[开_1] 它是轻了还是重了？★★★★

半榻茶烟

呵呵，对此题感兴趣的人还真不少！不过用SUNNET兄的方法，称3次是称不出来的。原本出此的意思是对解不出此题的人利用EXCEL是否能把它解出来，至于用EXCEL怎么解，我还真没试过。看到这么多人还在对答案争论，我先给点提示：因为每次称的结果都有三种结果，所以在后面2次称之前要把问题球分成三种，每种对应一个结果。称2次后应该最多只剩下3个问题球。

winak

呵呵，sunnet居然想到行贿，高！

noname_ve

以下是引用winak在2003-7-31 22:17:00的发言： 呵呵，sunnet居然想到行贿，高！

喜欢SUNNET这相对幽默的说法方式，Home有时候死板了点儿，所以有人提出开娱乐聊天版。 余角娱乐多好牙，你说是不是？

sunnet

关于“行贿”之谈，“典”出于在美国的此传说： 某学校的老师给学生出题，手中只有两米长的卷尺，用何种方法来获知一大楼的高度？ 许多同学回答，可以测量大楼在阳光下投影的长度，比照另一可以测量实际高度的物体，就能计算出大楼的实际高度。可有一个学生偏不这样解题，他说，他可以把卷尺送给大楼的管理员，请管理员告诉他大楼的准确高度。结果这个学生得到了此题的最高分。 这个故事告诉大家，要开拓思路，不拘常理的索缚。

sunnet

至于我的解题方法，我想不会有误，因为这是我幼时参加过的市少年宫的知识竞赛的一道附加题，我是当时正确解答此题，为数不多的几个人之一。 半榻茶烟说得确实没错，用天平秤球，可以得到大于、等于、小于三个结果。但在 Excel 中，逻辑判断的结果只能有 0 和 1 （TRUE & FALSE）两个值，无法出现三态。 因此在从 Step-2 开始，在两值是否相等，并得到 False 结果时，需要嵌套加上一个甲是否大于乙的判断。只是我在前面的解题提示中没有详细提到它。因为我觉得解题关键还是在于第二步中的“3＋1”分组，这是正解和错解的分水岭。 模拟天平秤的操作，Excel 中也可以一步一步用许多IF函数、许多逻辑运算式来实现解题，但这实在不是个好办法。所以我在前面说，要把天平秤扔到窗外去而另起炉灶。我的用 Excel 的详细解法，过两天再贴出来。 我看好 shangyu 兄弟的答复，他在第一个跟贴中就大致提到“3＋1”的解题关键，他的函数使用与我的解题思路一致。从他答复的许多帖子看，他是一位很有功力的朋友，有许多值得我学习之处。

yejizh

实际上有两种结果是“对称“的，所以可归为两种：平衡 不平衡

cheerson

我已做出，但不知用EXCEL如何解？ 具体解法如下： 第一：1~4=5~8(9~12球有次品) 1：1~3=9~11 1<12 12号球重 1>12 12号球轻 2：1~3<9~11 9=10 11号球重 9<10 10号球重 9>10 9号球重 3：1~3>9~11 9=10 11号球轻 9<10 9号球轻 9>10 10号球轻 第二：1~4<5~8(1~8球有次品) 1：2、3、5=4、8、9 6=7 1号球轻 6<7 7号球重 6>7 6号球重 2：2、3、5>4、8、9 4=9 5号球重 4<9 4号球轻 3：2、3、5<4、8、9 2=3 8号球重 2<3 2号球轻 2>3 3号球轻 第三：1~4>5~8(1~8球有次品) 1：2、3、5=4、8、9 6=7 1号球重 6<7 6号球轻 6>7 7号球轻 2：2、3、5<4、8、9 4=9 5号球轻 4>9 4号球重 3：2、3、5>4、8、9 2=3 8号球轻 2<3 3号球重 2>3 2号球重

半榻茶烟

cheerson兄答案正确！ 此题关键在第二步，将8个问题球分成3种： 1：原地不动，对应结果为和第1次称相同。 2：左右换位，对应结果为和第1次称相反。 3：放到一边，对应结果为两边平衡。 如果是13个球，或14个球，结果如何，请大家再想想。

sunnet

秤三次获知次球之轻重，此题出题非常精巧，每次称量的结果都被充分利用，可谓是无处不用其极。 但越雷池一步便成谬误。三次称量可求次球的最多数量当是 3×(3+1)=12个。 欲求 13、14 求中之次球轻重，当无解。

半榻茶烟

sunnet兄此言差矣！ 13球照样可解！14球却要一个辅助条件，需要一个标准球，即第15个球，照样可称出轻重来。