[开_137]寻找五连号

alwstr

=--(VAR(-MID(A1,{1,4,7,10,13},2))<3)

zhengyujun

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杨小军

1. 
   
2. 方法一：
   
3. =N(DEVSQ(-MID(A1,{1,4,7,10,13},2))=10)
   
4. 方法二：
   
5. =N(SKEW(-MID(A1,{1,4,7,10,13},2))=0)

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shaowu459

=N(AVEDEV((-MID(A1,ROW($1:$5)*3-2,2)))=1.2)
=N(DEVSQ((-MID(A1,ROW($1:$5)*3-2,2)))=10)

qigengzier

1. =(SUM(-(MID(A1,{1;4;7;10;13},2)-MID(A1,{1,4,7,10,13},2)=1))=-4)*1

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先占位学习 改天精简

qigengzier

呵呵 想了半天也没想出来精简的，先休息了，期待楼主的开贴

qigengzier

=N(SKEW(-MID(A1,{1,4,7,10,13},2))=0)
36个字符

pengjia89

=N(DEVSQ(-MID(A1,{1,4,7,10,13},2))=10)
=N(VARP(-MID(A1,{1,4,7,10,13},2))=2)

qigengzier

DEVSQ-已知差比的等差数列判断.rar (7.18 KB, 下载次数: 30)

2012-10-5 13:30 上传

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首先感谢 杨小军 老师的开导，让我在这个讨论题里 写下这个规律

其主要运用了DEVSQ的特性，来判断一组数据是否为差比为几（我这里就拓展了差比不仅为1的情况）等差数列

这组数据为奇数个的时候，那么X肯定在这个等差数列当中，设差比为a
假设有5个数据，其按照大小顺序为
X-2*a；X-a；X；X+a；X+2*a
那么DEVSQ中与样本均值（即X）的偏差为
-2*a；-a；0；a；2*a
平方和为10*a^2
那么只要判断DEVSQ函数的结果值是否等于10*a^2即可

这组数据为偶数个的时候，那么X不在这个等差数列当中，设差比为a
假设有6个数据，其按照大小顺序为
X-b-2*a；X-b-a；X-b；X+b；X+b+a；X+b+2*a
那么DEVSQ中与样本均值（即X）的偏差为
-b-2*a；-b-a；-b；b；b+a；b+2*a
平方和为
6*b^2+12*ab+10*a^2
咋一看没有规律
其实若差比为a，那么b=a/2（因为X-b；X+b的差比是a，即（X+b）-（X-b）=2*b=a）
那么平方差即可化简为
=6*(a/2)^2+12*a*(a/2)+10*a^2=17.5*a^2
即只要判断DEVSQ函数的结果值是否等于17.5*a^2即可

至于其他7个、8个。。。的推论是一样的
5个的公式可写为=DEVSQ(NUM1,NUM2,....)=10*a^2  返回TRUE或FALSE
6个的公式可写为=DEVSQ(NUM1,NUM2,....)=17.5*a^2  返回TRUE或FALSE

公式 杨小军 老师已给，我便不偷取老师的果实，这里简单总结下，希望老师指正
综上所述DEVSQ可以用来判断一组数据是否是差比为几的等差数列

再研究下系数的规律
奇数个：
当5个时系数为（1^2+2^2）*2=10
当7个时系数为（1^2+2^2+3^2）*2=28
。。。。。。。
当N个时（N为奇数）
系数=（1^2+2^2+3^2+….+int(n/2)^2）*2

偶数个：
当2个时，系数为（1/2）^2*2=0.5
当4个时，系数为((1/2)^2+(3/2)^2)*2=5
当6个时，系数为((1/2)^2+(3/2)^2+(5/2)^2)*2=17.5
当N个时（N为偶数），系数为((1/2)^2+(3/2)^2+(5/2)^2+…+((n-1)/2)^2)*2
系数=(1^2+3^2+5^2+…+(n-1)^2)/2

所以不仅5连号问题，n连号问题，以及等差乱序的数据判断问题，都可以写在几十个字符里了，嘻嘻，老师们来拍砖吧~~

tyxh0916

1. =N(VARP(-MID(A1,{1,4,7,10,13},2))=2)

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