求解:古诗中的数学问题

zez

同样,还有个桃子问题
著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班 同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再 说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五 份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？

wangjguo44

原帖由 zez 于 2010-8-21 08:32 发表

实际这是个训练思维的题目,可以这样思考:
因为3*4=12,所以可以将僧人按12个人坐一桌来算,这样一桌就用7个碗(3+4),364个碗可以分52桌,364/(3+4),所以共有僧人是12*52=624
列为算式:3*4*364/(3+4)

中国古代算题，很多都是可以通过代数变换列出求答算式的，我想如果没有什么特殊要求的话，只要建立一个数学模型（或言算式），在excel表中分别给出自变量和应变量的单元格，是会很轻松地给出结果来（如我上面附件）

zez

原帖由 wangjguo44 于 2010-8-21 08:40 发表

中国古代算题，很多都是可以通过代数变换列出求答算式的，我想如果没有什么特殊要求的话，只要建立一个数学模型（或言算式），在excel表中分别给出自变量和应变量的单元格，是会很轻松地给出结果来（如我上面附件） ...

说得不错,用代数来算是很简单的.但是,数学本身是一种思维体操,它可以训练人的思维能力,所以想出算术的解法,在某些时候是比用代数或建立数学模型更困难,但也更能训练人的思维能力.从解决问题的角度来说建立一个数学模型（或言算式）更好一些,从锻炼自己来说,想出算术解决的方法更好一些.

zljkd007

的确都是高手！

lhx120824

这一类的问题都是人们锻炼思维的体操，从小学知识开始一直到大学的数学知识都可以解决，而一般与excel的关联不大，最好不要只把它当计算起来用。

wangjguo44

原帖由 zez 于 2010-8-21 08:50 发表

说得不错,用代数来算是很简单的.但是,数学本身是一种思维体操,它可以训练人的思维能力,所以想出算术的解法,在某些时候是比用代数或建立数学模型更困难,但也更能训练人的思维能力.从解决问题的角度来说建立一个数学 ...

同意你的说法，可惜自己不争气，学了代数，把算术忘得干干净净。像上面猴子的题目，用公式死做，到200多行才求出个结果。（估计用VBA很快，巧用循环也会很快……）

chenzyyysl

那个猴子摘桃的可不可以考虑用一个递归的算法？

wddn

原帖由 zez 于 2010-8-21 07:34 发表
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

　　三百六十四只碗，看看用尽不差争。

　　三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

　　请问先生明算者，算来寺内几多僧.
EXCEL函数如何计算?

EXCEL函数，数组公式：
=MIN(IF(4*ROW(1:99)+3*ROW(1:99)=364,ROW(1:99)))*12
这样写比较容易理解:：
=MIN(IF(ROW(1:1000)/3+ROW(1:1000)/4=364,ROW(1:1000)))

[ 本帖最后由 wddn 于 2010-8-21 21:22 编辑 ]

金城烟雨

原帖由 zez 于 2010-8-21 08:50 发表

说得不错,用代数来算是很简单的.但是,数学本身是一种思维体操,它可以训练人的思维能力,所以想出算术的解法,在某些时候是比用代数或建立数学模型更困难,但也更能训练人的思维能力.从解决问题的角度来说建立一个数学 ...

哈哈，真是强中自有强中人，厉害，作为休闲，这也是不错的选择。

wshcw

=MATCH(,0/(4*ROW(1:99)+3*ROW(1:99)=364),)*12