1到8个数字不重复排列

香川群子

1个数就是1
2个数是：
1 2
2 1

3个数、4个数、5个数的都排不出来。

6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20……这以后都排得出。

但是 19花了较多的时间才排出来，而 20 很快就排出来了。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
19	1	3	2	4	6	5	7	9	8	10	12	11	13	15	14	16	18	17
17	1	4	2	5	3	6	8	7	10	9	11	14	12	15	13	16	19	18
18	1	5	2	6	3	7	4	8	11	9	12	10	13	17	14	19	16	15
15	1	6	2	7	3	5	4	9	13	8	12	14	10	17	19	11	18	16
16	1	7	2	8	3	9	4	10	5	11	6	12	17	13	18	15	19	14
14	1	8	2	9	3	10	4	7	5	12	6	15	18	11	19	17	16	13
13	1	9	2	10	3	8	4	11	5	14	18	6	16	7	19	15	17	12
12	1	10	2	11	3	13	4	14	5	16	6	17	15	7	18	8	19	9
9	1	11	2	12	3	14	4	13	19	5	15	6	18	7	16	8	17	10
10	1	12	2	13	3	11	4	15	5	8	16	9	18	14	17	6	19	7
7	1	13	2	14	3	12	4	16	5	9	15	11	17	8	18	10	19	6
6	1	14	2	15	3	16	4	12	5	10	18	9	19	8	13	7	17	11
11	1	15	2	16	3	17	4	18	5	13	6	9	7	12	19	10	14	8
8	1	16	2	17	3	15	4	19	12	18	13	10	6	11	7	14	9	5
5	17	2	1	18	3	19	13	9	14	11	8	15	10	16	12	7	6	4
4	1	17	7	11	16	14	13	12	9	6	10	15	8	5	18	2	19	3
3	18	4	17	9	16	11	10	7	15	12	8	14	6	13	5	1	19	2
2	18	12	16	10	8	6	14	7	13	11	15	9	17	5	19	4	3	1

zxh361

香川群子 发表于 2014-9-24 08:30
3个数、4个数、5个数的都排不出来。

6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18都排得出。

香川老师，我手工模拟的3个数，4个数，5个数，无解还是对的，可是手工模拟6个数以上有点难了。

蒋昊

wangjguo44 发表于 2014-9-24 08:21
理解偏差，怎么说呢？
我在45楼特地问：“怎样算相邻，是数字大小相差1，（{1,2}、{5,4}）这样，还是相邻 ...

监察您好，是我没说清楚，不好意思啊，我所说的相邻是指相邻单元格。就是“1,2”、“2,1”、“1,3”、“3,1”“5,6”、“6,5”...都只能在排列中出现一次，所有两个相邻单元格的数字组合起来可以得到如下图中的64组数字，第一个单元格与最后一个单元格组合，行末单元格与行首单元格组合，不知道我是否表达清楚了？谢谢

香川群子

zxh361 发表于 2014-9-24 08:33
香川老师，我手工模拟的3个数，4个数，5个数，无解还是对的，可是手工模拟6个数以上有点难了。

这个是要编程做的。

8个数、列不重复的全部检查以后，确定是不存在符合条件的解。

递归检查次数=12,999,809次(含剪枝)

检查速度大约每百万次1秒。

…………
允许列重复，则：
6个数有 324个解（含剪枝、递归检查=40,180次）
7个数有 175,588个解（含剪枝、递归检查=51,769,432次）

8个数有 ……个解（含剪枝、递归检查=……） 计算中……

蒋昊

香川群子 发表于 2014-9-24 10:48
这个是要编程做的。

8个数、列不重复的全部检查以后，确定是不存在符合条件的解。

香川老师辛苦啦，能不能把同一个数字分别在第1,3,5,7列出现次数的总和与在第2,4,6,8列出现次数的总和都等于4次？（比如1在第1列出现了1次，在第2列出现了3次，第8列出现了1次，那么剩3次就只能在第3,5,7列出现），因为我是用来排练八挂掌的，八挂掌又由正反圈组成（顺时针和逆时针），每换一掌就要换一个方向，第1,3,5,7列代表正圈，第2,4,6,8列代表反圈，要求列不重复就是为了在练习时每一掌都能练到4个正圈和4个反圈，谢谢

香川群子

蒋昊 发表于 2014-9-24 12:18
香川老师辛苦啦，能不能把同一个数字分别在第1,3,5,7列出现次数的总和与在第2,4,6,8列出现次数的总和都等 ...

这个可以有：

1	2	3	4	5	6	7	8
8	1	3	2	4	6	5	7
7	1	4	3	8	5	2	6
6	3	7	4	8	2	1	5
5	1	6	4	2	8	7	3
3	6	1	7	2	5	8	4
4	7	5	3	1	8	6	2
2	7	6	8	3	5	4	1

再来一组：（仅前2行相同）

1	2	3	4	5	6	7	8
8	1	3	2	4	6	5	7
7	1	5	3	6	4	8	2
2	8	6	1	7	5	4	3
3	7	2	5	1	6	8	4
4	7	6	2	1	8	3	5
5	8	7	3	1	4	2	6
6	3	8	5	2	7	4	1

所有数字在奇数列和偶数列出现的次数相同，都是=4次。

cleverzhzhf

香川群子 发表于 2014-9-24 13:56
这个可以有：

题目出到最后已经有些混乱了，不如改成，1-8八个数，填在8*8的表格中，使得每一条横线、竖线、以及斜线都不能有重复。
（类似于国际象棋中，摆后，使得任两个后都不能相连，形成马步的布局）

香川群子

cleverzhzhf 发表于 2014-9-24 15:20
题目出到最后已经有些混乱了，不如改成，1-8八个数，填在8*8的表格中，使得每一条横线、竖线、以及斜线都 ...

你就别凑热闹了……已知每一列不重复是绝对不可能的。

蒋昊

香川群子 发表于 2014-9-24 13:56
这个可以有：

香川老师辛苦啦，我用您给的数据把八挂掌基础八掌转掌顺序表做好了，谢谢香川老师，另外能把您计算数据用的方法和公式给我么？

香川群子

蒋昊 发表于 2014-9-24 18:18
香川老师辛苦啦，我用您给的数据把八挂掌基础八掌转掌顺序表做好了，谢谢香川老师，另外能把您计算数据用 ...

不是用公式……公式不可能做这样的事。

是编程计算……你不懂VBA，告诉你也没用。