1到8个数字不重复排列

蒋昊

wangjguo44 发表于 2014-9-23 20:49
关于第三条，
我反复看了楼主的帖子，似乎不是这意思，他多次提到的是：“每两个连续的数字只能出现一次 ...

监察正解，{1,2}和{2,1}算是不同的排列，50楼说的对我要的就是8个掌的不同连接方式。小弟在此先谢谢各位兄弟

wangjguo44

给出有效解的几个组合的截图：（粉底是相邻数字）

1、不考虑列不重复，相邻数字顺序相同不出现两次
      
2、不考虑列不重复，相邻数字顺序不同不出现两次
      
3、行列（1~8）都不重复，相邻数字顺序相同不出现两次
        

dewayne

wangjguo44 发表于 2014-9-23 22:10
给出有效解的几个组合的截图：（粉底是相邻数字）

1、不考虑列不重复，相邻数字顺序相同不出现两次

理解偏差？您的解还是有大量重复组合啊。
其实问题是这样的，下面这些两位数，是不是可以围一个大圈圈，前一个数的个位等于后一个数的十位，并且，在特定的位置可以将这个大圈圈切分为8份，每份的7个两位数都包含了1~8八个数字。
        12        13        14        15        16        17        18
21                23        24        25        26        27        28
31        32                34        35        36        37        38
41        42        43                45        46        47        48
51        52        53        54                56        57        58
61        62        63        64        65                67        68
71        72        73        74        75        76                78
81        82        83        84        85        86        87        

蒋昊

wangjguo44 发表于 2014-9-23 22:10
给出有效解的几个组合的截图：（粉底是相邻数字）

1、不考虑列不重复，相邻数字顺序相同不出现两次

监察辛苦了，第3的两组非常接近了，还有重复的（比如第3组的第1组，第1行有17，倒数第2行也出现了17，缺少14组合），谢谢监察

香川群子

这个问题，最后还是要用递归编程来解。

允许列重复，确实有很多解。

先来 5组解：

1	2	3	4	5	6	7	8
8	1	3	2	4	6	5	7
7	1	4	2	5	3	8	6
6	1	5	2	7	4	8	3
3	1	6	4	7	2	8	5
5	4	1	7	3	6	8	2
2	6	3	7	5	1	8	4
4	3	5	8	7	6	2	1
1	2	3	4	5	6	7	8
8	1	3	2	4	6	5	7
7	1	4	2	5	3	8	6
6	1	5	2	7	4	8	3
3	1	7	5	8	2	6	4
4	3	7	2	1	6	8	5
5	1	8	4	7	3	6	2
2	8	7	6	3	5	4	1
1	2	3	4	5	6	7	8
8	1	3	2	4	6	5	7
7	1	4	2	5	3	8	6
6	1	5	2	7	4	8	3
3	1	7	5	8	2	6	4
4	3	7	2	1	6	8	5
5	4	1	8	7	3	6	2
2	8	4	7	6	3	5	1
1	2	3	4	5	6	7	8
8	1	3	2	4	6	5	7
7	1	4	2	5	3	8	6
6	1	5	2	7	4	8	3
3	1	7	5	8	2	6	4
4	7	3	6	2	1	8	5
5	1	6	8	4	3	7	2
2	8	7	6	3	5	4	1
1	2	3	4	5	6	7	8
8	1	3	2	4	6	5	7
7	1	4	2	5	3	8	6
6	1	5	2	7	4	8	3
3	5	1	7	6	2	8	4
4	1	6	3	7	5	8	2
2	6	4	7	3	1	8	5
5	4	3	6	8	7	2	1

香川群子

前4行都是相同的。

香川群子

如果要求列也不重复，最大只能得到 6组（6行）。

例如：

1	2	3	4	5	6	7	8
8	1	4	2	6	3	5	7
7	3	6	5	2	1	8	4
4	7	5	1	3	8	6	2
2	5	8	3	7	4	1	6
6	8	2	7	1	5	4	3

蒋昊

香川群子 发表于 2014-9-23 23:56
如果要求列也不重复，最大只能得到 6组（6行）。

例如：

香川老师辛苦啦，我在解释一下当初为什么要求列也不重复，我是用来排练八挂掌的，八挂掌又由正反圈组成（顺时针和逆时针），每换一掌就要换一个方向，第1,3,5,7列代表正圈，第2,4,6,8列代表反圈，要求列不重复就是为了在练习时每一掌都能练到4个正圈和4反圈，谢谢

wangjguo44

蒋昊 发表于 2014-9-23 22:36
监察辛苦了，第3的两组非常接近了，还有重复的（比如第3组的第1组，第1行有17，倒数第2行也出现了17，缺少 ...

理解偏差，怎么说呢？
我在45楼特地问：“怎样算相邻，是数字大小相差1，（{1,2}、{5,4}）这样，还是相邻单元格。”，你没有正面回答，而纵观你的楼层，“两个连续的数字”、“相邻两个数字”多次提到，举的例子也不是“1,2”、“2,1”“就是“5,6”、“6,5”——1楼：“前面有了12，后面就不能再出现12了”、34楼：“相邻的“5,6”在整个排列中只能出现一次”、51楼“{1,2}和{2,1}算是不同的排列”，至于反复说的八卦掌的排列，鄙人不懂，而3楼的方阵我也没体会出是相邻单元格，所以数字的相邻：数字大小相差1来理解了。

香川群子

给大家排1个最大20个数字的相邻2个数不重复的方阵：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
20	1	3	2	4	6	5	7	9	8	10	12	11	13	15	14	16	18	17	19
19	1	4	2	5	3	6	8	7	10	9	11	14	12	15	13	17	16	20	18
18	1	5	2	6	3	7	4	8	11	9	12	10	13	16	14	17	20	19	15
15	1	6	2	7	3	5	4	9	13	8	12	14	10	16	11	19	18	20	17
17	1	7	2	8	3	9	4	10	5	11	6	12	16	19	13	18	15	20	14
14	1	8	2	9	3	10	4	7	5	12	6	11	20	13	19	17	15	18	16
16	1	9	2	10	3	8	4	11	5	13	6	17	7	18	14	20	15	19	12
12	1	10	2	11	3	13	4	14	5	8	18	6	19	7	20	16	15	17	9
9	1	11	2	12	3	14	4	13	20	5	15	6	18	7	17	8	19	16	10
10	1	12	2	13	3	11	4	15	5	16	6	20	7	19	9	17	14	18	8
8	1	13	2	14	3	12	4	16	5	17	10	19	11	18	9	20	6	15	7
7	1	14	2	15	3	16	4	12	5	9	19	8	20	10	18	11	17	6	13
13	1	15	2	16	3	17	4	18	5	10	8	14	19	6	9	7	12	20	11
11	1	16	2	17	3	15	4	19	5	14	7	13	9	18	10	20	12	8	6
6	1	17	2	18	3	19	4	20	8	13	7	15	10	14	11	16	12	9	5
5	1	18	2	20	4	17	11	7	14	9	6	10	15	8	16	13	12	19	3
3	20	2	1	19	10	7	16	8	5	18	12	17	13	11	15	9	14	6	4
4	3	1	20	9	16	7	6	14	8	15	11	10	17	12	18	13	5	19	2
2	19	14	13	10	6	16	9	15	12	7	11	8	17	5	20	3	18	4	1