1到8个数字不重复排列

wangjguo44

晒晒我的臭公式（三公式，一个色块一个），抛砖引玉，期待高手完善。
不断按F9键切换，大多数是出错误信息的，但也有完全符合条件的（对的可以复制/选择性粘贴在一旁）

EH(WJG)c.rar (3.27 KB, 下载次数: 7)

2014-9-23 12:50 上传

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蒋昊

wangjguo44 发表于 2014-9-23 12:31
我用公式做了个，可以得到各种完全符合条件的组合（1~8 行内和列内没有相等，下行头等于上行尾），如附图1， ...

谢谢大哥，好像还是有很多相邻两个数字重复出现的情况，相邻两个数字的排列中只允许出现一次。

wangjguo44

蒋昊 发表于 2014-9-23 12:52
谢谢大哥，好像还是有很多相邻两个数字重复出现的情况，相邻两个数字的排列中只允许出现一次。

相邻两个数字的排列中只允许出现一次——有一行中相邻出现“5,6”，其他行就不能再出现{5,6}相邻？{6,5}也不行？上下行也不能有相邻的{5；6}或{6；5}？
如是，老朽无能，告退。

蒋昊

wangjguo44 发表于 2014-9-23 13:01
相邻两个数字的排列中只允许出现一次——有一行中相邻出现“5,6”，其他行就不能再出现{5,6}相邻？{6,5}也 ...

别生气嘛大哥，相邻的“5,6”在整个排列中只能出现一次，“6,5”也一样。

香川群子

wangjguo44 发表于 2014-9-23 13:01
相邻两个数字的排列中只允许出现一次——有一行中相邻出现“5,6”，其他行就不能再出现{5,6}相邻？{6,5}也 ...

如果规则确实如此，则本题无解！

规则见14楼，排除第4条。

再贴一遍：

我帮你整理一下：

1. 每一行由 1-8 的不重复数字的不同排列组成。
  （注：一共会有Fact(8)=40320个不同组合）

2. 从第2行起，首位和上一行末位相同

3. 同一行内，相邻两个数字的排列只允许出现一次。
   （注：一共会有Permut(8,2)=56个不同的排列，每行出现7个，8行正好56个）

4. 同一列内数字不重复出现。 【我认为这个条件加上以后、结果就成为不可能了。】

…………

楼主补充，还有其它要求没有？！

zxh361

LZ的题目有=COMBIN(FACT(8),8)=1.73117930575797E+32的组合数

1到8所有排列数有40320组，
要从这么多组中取出8组符合楼主条件的，估计计算机也要几年时间算完吧。

香川群子

zxh361 发表于 2014-9-23 13:15
LZ的题目有=COMBIN(FACT(8),8)=1.73117930575797E+32的组合数

1到8所有排列数有40320组，

现在不是要算多久的问题，而是能不能算出符合条件的解。

我的结论是：本题无解。

目前能够填写出来的是4组（4行）
1 2 3 4 5 6 7 8
8 3 1 4 2 5 7 6
6 3 2 1 5 4 8 7
7 3 5 1 6 2 8 4

或 2开头
2 3 1 4 5 6 7 8
8 2 1 3 4 6 5 7
7 2 4 1 5 3 8 6
6 1 2 7 4 8 3 5

或 3开头
3 2 1 4 5 6 7 8
8 2 3 1 5 4 7 6
6 2 4 1 3 5 8 7
7 1 2 6 3 4 8 5

或 4开头
4 2 1 3 5 6 7 8
8 2 3 1 4 5 7 6
6 2 4 1 5 3 8 7
7 1 2 6 3 4 8 5

或 5开头
5 2 1 3 4 6 7 8
8 2 3 1 4 5 7 6
6 2 4 1 5 3 8 7
7 1 2 6 4 8 3 5

或 6开头
6 2 1 3 4 5 7 8
8 2 3 1 4 6 7 5
5 2 4 1 6 3 8 7
7 1 2 5 4 8 3 6

7开头只能有3组
7 2 1 3 4 5 6 8
8 2 3 1 4 6 5 7
7 2 4 1 5 3 8 6

8开头也只有3组
8 2 1 3 4 5 6 7
7 2 3 1 4 6 5 8
8 2 4 1 5 3 7 6

以上。

凑满完整8组（8行）是不可能的。

zxh361

香川群子 发表于 2014-9-23 13:32
现在不是要算多久的问题，而是能不能算出符合条件的解。

我的结论是：本题无解。

香川老师，您给出的这几组数字，第二列都是重复的，不符合楼主要求的吧。
楼主要求是，
1.每一行每一列不能有重复。
2.每一行相邻的两个数不能在其它行重复出现。
3.每一行的第一个数字就是上一行最后一个数字，
不知道能不能有解，得所这么多组合全部历遍并判断是否符合要求。

香川群子

zxh361 发表于 2014-9-23 13:41
香川老师，您给出的这几组数字，第二列都是重复的，不符合楼主要求的吧。
楼主要求是，
1.每一行每一列 ...

每一列不能有重复……这个条件已经不需要了。楼主说过的。

香川群子

zxh361 发表于 2014-9-23 13:41
香川老师，您给出的这几组数字，第二列都是重复的，不符合楼主要求的吧。
楼主要求是，
1.每一行每一列 ...

【不知道能不能有解，得这么多组合全部历遍并判断是否符合要求。】


肯定无解。

不需要遍历全部组合。这个是树叉分支的遍历检查。
任何位置只要有一支不符合，则后面所有的组合都不需要检查了。

所以很容易得到结论：无解。