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楼主: wangg913

[Excel 图表] [第139期]半圆相切排列图

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 楼主| 发表于 2024-1-28 23:14 | 显示全部楼层
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半圆相切



气泡分别相切的原理很简单,只要计算出圆心坐标和半径就可以了。
比如,用散点图线条画2个相切的圆,一个半径=1,圆心为 (1,1),一个半径=2,圆心为 (4,1),轻易实现相切,并且与绘图区左右边线相切。



但是----怕什么来什么,气泡图的气泡大小设置起来有诸多限制,见链接。
https://club.excelhome.net/thread-1648217-1-1.html

气泡的直径,等于纵、横坐标轴长度较短的长度的 1/4。
由此可见,如果只有2个气泡,即便2个都是最大气泡,直径之和仅仅相当于坐标轴宽度的1/2,无论如何也不能实现,2个相切的气泡与绘图区的边线再相切,这就是题目要求提到的“特殊情况”。




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 楼主| 发表于 2024-1-29 00:38 | 显示全部楼层
一个系列的气泡相切


题目说明,数值代表半圆面积,则要对数值开方,就可以代表圆直径的比例。
将图表拉伸,微调后绘图区成为一个正方形,设纵横坐标轴都在 0~8 之间,则绘图区坐标轴长度=8,则最大气泡直径=2,最大气泡半径=1。
则最大气泡面积=pi *1^2=pi。

气泡面积其实与相关坐标轴比例的面积无关,只与气泡之间的面积比例关系有关。
如假设2个气泡的半径是R、r,面积为 pi*R^2、pi*r^2,面积比可以约分掉 pi ,最终面积比=R^2/r^2
由此,最大气泡面积=1^1=1,其他气泡的面积=半径^2

由于数值是随机变动的,将数值开方后得到的直径,再按坐标轴长度=8进行换算得到直径。
换算后直径之和=8,但其中最大的气泡直径通常都不等于2,这时可以采用单独添加一个系列,只有一个最大气泡,用来做参照,并约束其他气泡大小。

换算后直径之和虽然等于8,但是其中可能存在直径大于2的情况,例如数值 2/2/2/2/2/2/98,这还要再换算一次,将换算后的直径都除以最大值再乘2,这次换算完,最大气泡的直径就小于等于2了。

最后就是确定气泡的坐标了,注意别忽略特殊情况,即气泡系列不与绘图区相切的情况。




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 楼主| 发表于 2024-1-29 09:43 | 显示全部楼层
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因为有2个数值系列,2个系列可能会相互干扰。

比如,数值1合计数最大,但2个系列经换算后,数值2存在最大气泡,因此最后换算时要考虑一下。

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发表于 2024-1-30 13:13 | 显示全部楼层
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半圆直径划线原来用了阴影。这个思路很巧啊。

我说气泡图怎么画直线在中间呢,学到了,感谢版主

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 楼主| 发表于 2024-1-30 14:19 | 显示全部楼层
micch 发表于 2024-1-30 13:13
半圆直径划线原来用了阴影。这个思路很巧啊。

我说气泡图怎么画直线在中间呢,学到了,感谢版主

https://club.excelhome.net/thread-1677828-1-1.html

这一贴提到了。

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发表于 2024-1-30 14:25 | 显示全部楼层
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micch 发表于 2024-1-30 13:13
半圆直径划线原来用了阴影。这个思路很巧啊。

我说气泡图怎么画直线在中间呢,学到了,感谢版主

你在50%处填充黑色也可以做到直径划线

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发表于 2024-1-30 15:04 | 显示全部楼层
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有道理,反正是模拟线条。

我看了版主那个气泡图直径的帖子,发愁计算太复杂,一直也没尝试去做。

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 楼主| 发表于 2024-1-30 22:55 | 显示全部楼层
先把气泡图的汇总好了,先评分。
其他图表类型(柱形图/面积图)的计算公式复杂、演算量太大,择日汇总好后再评分。

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 楼主| 发表于 2024-1-30 23:02 | 显示全部楼层
虽然还没整理完,不过本期最佳是3楼  dengxingchang  这是毫无疑问的。

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 楼主| 发表于 2024-1-30 23:20 | 显示全部楼层
关于图表题目的一些说明

数据系列少于10个,5~6比较常见,甚至更少;
计算量较小,辅助区一般四五处,多为比较简单的逻辑关系;
一般不涉及高等数学,比如弧微分、曲面积分、误差分析等,不包括简单的矩阵运算;
题目给出的图示、动画,看起来是什么图表类型,一般就是什么图表类型。

不可能太复杂。
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