3圆相切的问题

493861364 · 发表于 2021-7-21 14:19

dengxingchang 发表于 2021-7-21 11:37
圆很简单，
1. 首先知道圆半径 r ，那么圆的公式是 x = cos * r，y = sin * r ；
2. 先算圆心坐标（a，b ...

画了一个外切的，有空再画一个内切的试试

dengxingchang · 发表于 2021-7-21 14:20

本帖最后由 dengxingchang 于 2021-7-21 14:30 编辑

493861364 发表于 2021-7-21 14:03
关键就是计算出x、y的偏移量
其他的都是常规操作了

偏移量很简单。我全忘了数学的百度下就能做出来了

已知：三个圆面积，可知三个半径，R1、R2、R3
确定输入参数：第一个小圆和最大圆圆心连线的角度，假设是 m

1. 以最大圆的圆心为原点（0,0），那么
第一个小圆的圆心为（cos（radians(90-m)）*（R1+R2），sin（radians(90-m)）*（R1+R2）。
2. 第二个小圆的圆心需要知道夹角（假设是n）。用余弦定理 cos n = ((R1+R2)^2 +(R1+R3)^2-(R2+R3)^2)/(2*(R1+R2)*(R2+R3))，用函数 ACOS 可以反求其角度 n
那第二个小圆的圆心坐标是（cos（radians(90-m-n)）*（R1+R3)，sin（radians(90-n-m)）*（R1+R3））

上面是外切的计算。

下面是内切的计算
内切的计算就变成了 R1-R2、R1-R3、R2+R3。同时考虑出现无法内切的情况，增加判断
（R1-R2）+（R1-R3） < R2+R3 时提示不能内切，需要用户改小小圆的面积值，

再构建360个散点，连起来就是相切圆了
内切圆的图，由于都在大圆以内，所以可以增加一个数字为1的饼图，保证拖动绘图区时圆形不变形。