[第139期]半圆相切排列图

wangg913

半圆相切



气泡分别相切的原理很简单，只要计算出圆心坐标和半径就可以了。
比如，用散点图线条画2个相切的圆，一个半径=1，圆心为 (1,1)，一个半径=2,圆心为 (4,1)，轻易实现相切，并且与绘图区左右边线相切。



但是----怕什么来什么，气泡图的气泡大小设置起来有诸多限制，见链接。
https://club.excelhome.net/thread-1648217-1-1.html

气泡的直径，等于纵、横坐标轴长度较短的长度的 1/4。
由此可见，如果只有2个气泡，即便2个都是最大气泡，直径之和仅仅相当于坐标轴宽度的1/2,无论如何也不能实现，2个相切的气泡与绘图区的边线再相切，这就是题目要求提到的“特殊情况”。

wangg913

一个系列的气泡相切


题目说明，数值代表半圆面积，则要对数值开方，就可以代表圆直径的比例。
将图表拉伸，微调后绘图区成为一个正方形，设纵横坐标轴都在 0~8 之间，则绘图区坐标轴长度=8，则最大气泡直径=2，最大气泡半径=1。
则最大气泡面积=pi *1^2=pi。

气泡面积其实与相关坐标轴比例的面积无关，只与气泡之间的面积比例关系有关。
如假设2个气泡的半径是R、r，面积为 pi*R^2、pi*r^2，面积比可以约分掉 pi ，最终面积比=R^2/r^2
由此，最大气泡面积=1^1=1，其他气泡的面积=半径^2

由于数值是随机变动的，将数值开方后得到的直径，再按坐标轴长度=8进行换算得到直径。
换算后直径之和=8，但其中最大的气泡直径通常都不等于2，这时可以采用单独添加一个系列，只有一个最大气泡，用来做参照，并约束其他气泡大小。

换算后直径之和虽然等于8，但是其中可能存在直径大于2的情况，例如数值 2/2/2/2/2/2/98，这还要再换算一次，将换算后的直径都除以最大值再乘2，这次换算完，最大气泡的直径就小于等于2了。

最后就是确定气泡的坐标了，注意别忽略特殊情况，即气泡系列不与绘图区相切的情况。

wangg913

因为有2个数值系列，2个系列可能会相互干扰。

比如，数值1合计数最大，但2个系列经换算后，数值2存在最大气泡，因此最后换算时要考虑一下。

micch

半圆直径划线原来用了阴影。这个思路很巧啊。

我说气泡图怎么画直线在中间呢，学到了，感谢版主

wangg913

micch 发表于 2024-1-30 13:13
半圆直径划线原来用了阴影。这个思路很巧啊。

我说气泡图怎么画直线在中间呢，学到了，感谢版主

https://club.excelhome.net/thread-1677828-1-1.html

这一贴提到了。

dengxingchang

micch 发表于 2024-1-30 13:13
半圆直径划线原来用了阴影。这个思路很巧啊。

我说气泡图怎么画直线在中间呢，学到了，感谢版主

你在50%处填充黑色也可以做到直径划线

micch

有道理，反正是模拟线条。

我看了版主那个气泡图直径的帖子，发愁计算太复杂，一直也没尝试去做。

wangg913

先把气泡图的汇总好了，先评分。
其他图表类型（柱形图/面积图）的计算公式复杂、演算量太大，择日汇总好后再评分。

wangg913

虽然还没整理完，不过本期最佳是3楼  dengxingchang  这是毫无疑问的。

wangg913

关于图表题目的一些说明

数据系列少于10个，5~6比较常见，甚至更少；
计算量较小，辅助区一般四五处，多为比较简单的逻辑关系；
一般不涉及高等数学，比如弧微分、曲面积分、误差分析等，不包括简单的矩阵运算；
题目给出的图示、动画，看起来是什么图表类型，一般就是什么图表类型。

不可能太复杂。