初一儿子的期中数学题

hehex

grf1973 发表于 2013-5-2 09:54
呵呵，djk1020上升到理论高度啦。其实我没想这么复杂。
（1）首先所有奇数都是“智慧数”。因为两个数a、b ...

这只是普通中学初一的期中数学考试题而不是蛋痛的奥数什么的题目？

hhjjpp

考观察和对规律的分析判断能力，要不就是考平方差公式——能减轻运算负担，因为算加法远比算平方的乘法要快捷得多，这是技术性的速算，小学办不了的事！

Zamyi

C=(b+a)*(b-a)
当b-a=1时
c=2a+1
当b-a=2时
c=4（a+1）
c=4*(2013/3)=2684
c=2*（2013*2/3）+1=2685
故而2013个是：
c=2*（2013*2/3+1）+1=2687

grf1973

hehex 发表于 2013-5-2 11:17
这只是普通中学初一的期中数学考试题而不是蛋痛的奥数什么的题目？

当然，就是上星期他们期中考试一道填空题目，3分。

xinhunter

忍不住说一下，这题绝对是来自奥数题库，而且超纲。
现在有些教师为了推销课外培训(当然有偿的)，故意在考试题目中添加一些超纲题，这类题不属于课堂必讲，所以在考试时那么有限的时间内一般学生是不可能解得出的。但参加过培训班的学生有些就可以解出，然后教师就可以在评卷时故意的表扬这少数几个学生。再然后，你们懂的。
参加培训班多获得的这几分，其实在真正的大考时是没有意义的，因为大的统考题目都不会超纲。

947625587

lzqlaj 发表于 2013-4-30 20:59
一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，如果一个数是智慧数，就能 ...

好复杂的初一数学题？逻辑思维好强哦！

hehex

grf1973 发表于 2013-5-2 12:05
当然，就是上星期他们期中考试一道填空题目，3分。

说实话这个简直就是过分。
临考的时候通过几个数字来推导规律相当有难度，不是专门经过训练的学生根本就不可能做的出来。
首先没有提到智慧数概念，然后要通过推几个数找规律去发现以下规律：
1. 该数必须是>=3 的奇数
2. 该数必须是4 的倍数且不能等于4
因此可以确定该智慧数是由两个数列合并的顺序数列组成：
{3,5,7,9,11,13...}
{8,12,16,20,24...}
这点本身就难过追递归函数时候找循环规律阶段了，因为这个找数不是一般循环累加那么简单。
到现在，如果手头有个计算机还好，现在就可以写段代码循环穷举了，考试还没计算机
最后还得代数式推来推去最后解方程，这是代数的解法，也勉强算是符合初一数学的内容。

至于楼主前面的解法比如凑数啊，分组啊，其实是应用了数论的用法，只不过不提名词罢了。
这是典型的中小学奥数题目的特征啊(典型的奥数解法）。

考这样的题目，这不是扯淡吗？

lsdongjh

大家总是用高中以上的概念来解释这题，其实真没那么复杂，对于初中生而言，哪有什么智慧数的概念，看清楚题目：

一个自然数序列，第1个数是3，往后的每个数都可以写成是两个自然数（不含0）的平方差。求第2013个数是多少。比如3＝2^2-1^2，5=3^2-2^2，7=4^2-3^2。。。。
(标红的是第几个数，标蓝的是要求的第几个数)

老师要求的是第Ｎ个数，观察老师给的示例，其实就是要求学生得出：第Ｎ个数=(N+1)^2-N2

然后学会利用公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

grf1973

一个自然数序列，第1个数是3，往后的每个数都可以写成是两个自然数（不含0）的平方差。求第2013个数是多少。题目到这里就结束了。。。。。
   比如3＝2^2-1^2，5=3^2-2^2，7=4^2-3^2。。。。是我自己加上去的。。。。

hehex

grf1973 发表于 2013-5-2 13:10
一个自然数序列，第1个数是3，往后的每个数都可以写成是两个自然数（不含0）的平方差。求第2013个数是多少。 ...

比如3＝2^2-1^2，5=3^2-2^2，7=4^2-3^2。。。。
这段比如让初一的孩子在考场上怎么归纳的出来啊？出这种题就是太牵强了。