用自定义函数＋牛顿法，在平滑曲线散点图求两条曲线的交点，此法适用于很多其他情况

Excel2119

①海底眼[原创] 揭开Excel平滑曲线的秘密
http://club.excelhome.net/thread-135621-1-1.html

②灰袍法师[原创] 用自定义函数＋牛顿法，在平滑曲线散点图求两条曲线的交点，此法适用于很多其他情况
http://club.excelhome.net/thread-805428-1-1.html

③baomaboy[原创] 通用工程试验函数集V2.38(For_2003~2010)  
http://club.excelhome.net/thread-617843-1-1.html

经典之作，终于解决了我长期以来思考的难题，感谢你们，非常感谢！

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下载学习下

灰袍法师

Excel2119 发表于 2013-10-8 17:53
①海底眼[原创] 揭开Excel平滑曲线的秘密
http://club.excelhome.net/thread-135621-1-1.html

er......我发现 海底眼 原先的自定义函数带有错误。

如果两个数据点非常接近，而其它数据点远离这两个接近的数据点，那么这两个 接近数据点之间 的插值就会出错。
比如原附件的第一个表，如果用以下数据画平滑曲线就会出现插值点不在曲线上：

2.00	2.80	3.60	5.00	5.00	6.00
0.00	4.00	4.00	0.00	5.00	4.00

出错图示如下：



查了半天，发现是这段代码有误，原帖海底眼的代码是：
在 FindFourBezierPoints 子过程里面的这段代码：

If ((d13 / 6 < d23 / 2) And (d24 / 6 < d23 / 2)) Then
    If (Dot1.x <> Dot2.x Or Dot1.y <> Dot2.y) Then OffsetTo2 = AmultiF(OffsetTo2, 1 / 6)
    If (Dot1.x = Dot2.x And Dot1.y = Dot2.y) Then OffsetTo2 = AmultiF(OffsetTo2, 1 / 3)
    If (Dot3.x <> Dot4.x Or Dot3.y <> Dot4.y) Then OffsetTo3 = AmultiF(OffsetTo3, 1 / 6)
    If (Dot3.x = Dot4.x And Dot3.y = Dot4.y) Then OffsetTo3 = AmultiF(OffsetTo3, 1 / 3)
ElseIf ((d13 / 6 >= d23 / 2) And (d24 / 6 >= d23 / 2)) Then
    OffsetTo2 = AmultiF(OffsetTo2, d23 / 12)
    OffsetTo3 = AmultiF(OffsetTo3, d23 / 12)
ElseIf (d13 / 6 >= d23 / 2) Then
    OffsetTo2 = AmultiF(OffsetTo2, d23 / 2 / d13)
    OffsetTo3 = AmultiF(OffsetTo3, d23 / 2 / d13)
ElseIf (d24 / 6 >= d23 / 2) Then
    OffsetTo2 = AmultiF(OffsetTo2, d23 / 2 / d24)
    OffsetTo3 = AmultiF(OffsetTo3, d23 / 2 / d24)
End If

要全部替换为以下正确代码：

If ((d13 / 6 < d23 / 2) And (d24 / 6 < d23 / 2)) Then
    If (Dot1.x <> Dot2.x Or Dot1.y <> Dot2.y) Then OffsetTo2 = AmultiF(OffsetTo2, 1 / 6)
    If (Dot1.x = Dot2.x And Dot1.y = Dot2.y) Then OffsetTo2 = AmultiF(OffsetTo2, 1 / 3)
    If (Dot3.x <> Dot4.x Or Dot3.y <> Dot4.y) Then OffsetTo3 = AmultiF(OffsetTo3, 1 / 6)
    If (Dot3.x = Dot4.x And Dot3.y = Dot4.y) Then OffsetTo3 = AmultiF(OffsetTo3, 1 / 3)
ElseIf ((d13 / 6 >= d23 / 2) And (d24 / 6 >= d23 / 2)) Then
    OffsetTo2 = AmultiF(AsubB(Dot3, Dot1), d23 / 2 / d13) '原有代码的这一句和下一句都错了。
    OffsetTo3 = AmultiF(AsubB(Dot2, Dot4), d23 / 2 / d24)
ElseIf (d13 / 6 >= d23 / 2) Then
    OffsetTo2 = AmultiF(AsubB(Dot3, Dot1), d23 / 2 / d13)
    OffsetTo3 = AmultiF(AsubB(Dot2, Dot4), d23 / 2 / d13)
ElseIf (d24 / 6 >= d23 / 2) Then
    OffsetTo2 = AmultiF(AsubB(Dot3, Dot1), d23 / 2 / d24)
    OffsetTo3 = AmultiF(AsubB(Dot2, Dot4), d23 / 2 / d24)
End If

这里是修改后的顶楼附件，用最新版本的 WinRAR 打开

数值牛顿法求解两条贝塞尔曲线的交点_改正原有代码插值错误的新版本.rar (37.93 KB, 下载次数: 412)

2013-10-15 08:13 上传

点击文件名下载附件

Excel2119

谢谢  灰袍法师
此问题，我在“[baomaboy 通用工程试验函数集V2.38(For_2003~2010) ”【http://club.excelhome.net/thread-617843-1-1.html】帖子中提过，谢谢  灰袍法师 的修改

liuninglook

灰袍法师 发表于 2013-10-15 07:53
er......我发现 海底眼 原先的自定义函数带有错误。

如果两个数据点非常接近，而其它数据点远离这两个 ...

是否方便把两条曲线的函数分别输出到单元格，谢谢。

gaofeng6824

厉害厉害，学习了

superchico

灰袍法师 发表于 2013-10-15 07:53
er......我发现 海底眼 原先的自定义函数带有错误。

如果两个数据点非常接近，而其它数据点远离这两个 ...

海底眼的方法没有办法自动计算出所有的点，制定的节点意义不大，如果有100个数据点，指点X, 求Y呢？ 都不是单调的函数，都是多对多的函数怎么办呢？

jxphklibin

厉害了！！！

静听溪流

学习了，谢谢法师分享

fdfd818

灰袍法师 发表于 2012-3-16 19:13
我自己没发现有何问题吖？你截个屏，或者上传有问题的附件看看。
哦，原有附件确实不能在Excel2003运行
...

法师，是否能帮忙看看我帖子的疑问，应该有点难，不知道你能否帮忙看看~，跪谢·