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本帖最后由 灰袍法师 于 2012-3-16 20:21 编辑
关键字：贝塞尔曲线，牛顿迭代法，求曲线交点
一直以来，求两条曲线交点都是个比较麻烦的事情
尤其是求Excel的平滑曲线的交点，因为根本拟合不出一个曲线方程
本附件借用了以下贴的VBA代码
[原创]揭开Excel平滑曲线的秘密 by 海底眼
附件先把两条曲线看作折线，找出两两折线的交点
然后用这个交点作为起始点，用牛顿法求解
f(x) = 曲线1 - 曲线2 = 0
就可以找出两条曲线的交点
（牛顿法求解任意连续曲线方程的理论知识，只是高三数学或者大一数学，请自行搜索学习，这里不啰嗦了）
每一步的牛顿法迭代，都要依靠海底眼的自定义函数，计算这个X坐标在 实际的平滑曲线 上的斜率，对应的Y坐标等等
即：
从起始点开始，作一条 f(x) 的切线，切线与X轴的交点作为下一次牛顿法的起始点
如果切线与X轴的交点，其 f(x) 的Y坐标也是0
那么就找到 f(x) = 0 的解
也就是找到了 曲线1 = 曲线2 的交点了。
其实用规划求解来做 f(x) = 0 的解方程，也是可以的，也是牛顿法求解
不过速度比自己写VBA要慢得多，而且规划求解的对话框很烦人，这里就一并在VBA里面解决算了，反正牛顿法简单得要命。。。却又非常的好用。
原有附件在Excel2003不能使用，现在修改了，应该可以了。。。
数值牛顿法求解两条贝塞尔曲线的交点.rar
(37.6 KB, 下载次数: 1501)
补充内容 (2013-10-15 07:56):
非常重要：请下载本附件后，根据本帖第23楼对代码作修改，否则某些情况下会出错 |
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发表于 2011-12-17 00:00
发表于 2012-1-11 20:45
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