LAMBDA函数递归：小猫上台阶问题

shaowu459 · 发表于 2022-12-4 21:32

多几个多发表于 2022-12-4 21:21
牛比！
这好像是哪个，那个什么什么数列来着，82拉菲数列？

菲波那切数列，在这个帖子的2楼有举例：
https://club.excelhome.net/threa ... tml?_dsign=481924f1

pentaemacs · 发表于 2022-12-4 21:53

本帖最后由 pentaemacs 于 2022-12-4 21:59 编辑

设小猫从 1 楼到 2 楼有 f(n) 种方案，那么：

如果小猫走一个台阶，那么小猫剩下的距离是 n-1，也就是 f(n-1) 种方案。
如果小猫走两个台阶，那么小猫剩下的距离是 n-2，也就是 f(n-2) 种方案。
因此，小猫从 1 楼到 2 楼有 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 种方案。

对于 n=10 的情况，小猫有 f(10) = f(9) + f(8) 种方案。其中，f(9) 种方案为走一个台阶，f(8) 种方案为走两个台阶。

python3
Python 3.10.8 (main, Oct 13 2022, 10:18:28) [Clang 13.0.0 (clang-1300.0.29.30)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def f(n):
... if n == 1:
... return 1
... if n == 2:
... return 2
... return f(n-1)+f(n-2)
...
>>> f(10)
89

复制代码

shaowu459 · 发表于 2022-12-5 06:18

pentaemacs 发表于 2022-12-4 21:53
设小猫从 1 楼到 2 楼有 f(n) 种方案，那么：

如果小猫走一个台阶，那么小猫剩下的距离是 n-1，也就是 f ...

动态规划。我昨天也用Lambda做了另外一个经典例题（篮球大佬给的），一个m*n矩阵从左上角到右下角路径的问题，每次只能向下或向右移动，也是一样的思路。路径数量f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-1)，我做的部分是把路径都列出来了。还有求最小路径上数据合计cost什么的，都很类似。

jivy1212 · 发表于 2022-12-5 08:27

又是看不懂系列，常规套路走一下，

=UNIQUE(SUBSTITUTE(BASE(FILTER(ROW(1:59048),MMULT(MID(BASE(ROW(1:59048),3,10),COLUMN(A:J),1)*1,ROW(1:10)^0)=10),3),0,))

复制代码

shaowu459 · 发表于 2022-12-5 08:49

jivy1212 发表于 2022-12-5 08:27
又是看不懂系列，常规套路走一下，

嗯，包括组合那些用二进制或者循环都能搞出来。最近主要是在找LAMBDA函数递归的例子

kuangben8 · 发表于 2022-12-5 11:35

超人威武！请问能不能采用递归法结合二分法，逐渐逼近来求解一元三次方程的根问题。

shaowu459 · 发表于 2022-12-5 11:40

kuangben8 发表于 2022-12-5 11:35
超人威武！请问能不能采用递归法结合二分法，逐渐逼近来求解一元三次方程的根问题。

这个主要是不太懂计算逻辑，无法评估哈。

kuangben8 · 发表于 2022-12-5 11:50

shaowu459 发表于 2022-12-5 11:40
这个主要是不太懂计算逻辑，无法评估哈。

好吧，一元三次方程求根问题，是个麻烦啊

高个子 · 发表于 2024-3-15 20:19

https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/

复制代码

力扣70题，这个单算个数dp应该可以解

=@REDUCE({2;1},SEQUENCE(B1-2),LAMBDA(x,y,VSTACK(SUM(TAKE(x,2)),x)))

复制代码

shaowu459 · 发表于 2024-3-15 22:10

高个子发表于 2024-3-15 20:19
力扣70题，这个单算个数dp应该可以解

当时主要看递归了，没看动态规划

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