LAMBDA函数递归：m选n所有组合问题

pentaemacs

说下思路：

可以用递归的方法求解。首先定义一个函数comb(m,n)，表示从m个数字中选出n个数字的全部组合。

如果n=0，则返回一个空列表。

如果n=1，则返回所有m个数字，每个数字都单独作为一个组合。

否则，从m个数字中选出1个数字，假设选择了第i个数字，则从剩下的m-1个数字中选出n-1个数字的全部组合，都与第i个数字拼成新的组合。

1. (defun combination (m n)
   
2.    (if (or (zerop m) (zerop n))
   
3.       (list (make-list n 0))
   
4.   (let ((combs (combination (1- m) (1- n))))
   
5.   (append combs (mapcar (lambda (comb) (cons m comb)) combs)))))

复制代码

1. (combination 5 3)
   
2. ;; 输出结果为：((1 2 3) (1 2 4) (1 2 5) (1 3 4) (1 3 5) (1 4 5) (2 3 4) (2 3 5) (2 4 5) (3 4 5))

复制代码

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版主请教一下，你的是全组合排列！如像彩票那种旋转矩阵公式该怎么写？谢谢！

WE2021

版主向你请教一下！你的这个是全组合排列！如果向彩票那种旋转矩阵公式怎么改写？谢谢！

shaowu459

WE2021 发表于 2022-12-5 10:44
版主向你请教一下！你的这个是全组合排列！如果向彩票那种旋转矩阵公式怎么改写？谢谢！

不太知道你说的旋转矩阵是什么，建议上传文件举例。

WE2021

shaowu459 发表于 2022-12-5 13:33
不太知道你说的旋转矩阵是什么，建议上传文件举例。

我的附件里有个VBA代码，来源本站跟你的组合一样！因学历有限！附件里面的矩阵我一直找不的相似公式和VBA代码（旋转矩阵-数学术语不知叫什么，但知道全组合是每一个数的组合次数一样，矩阵我的理解是10个数里前2-6或7个数的组合次数略多些!）
望请版主看一下有无类似公式或VBA代码。
谢谢！
矩阵组合.zip (27.32 KB, 下载次数: 13)

2022-12-7 09:08 上传

点击文件名下载附件

shaowu459

WE2021 发表于 2022-12-7 09:19
我的附件里有个VBA代码，来源本站跟你的组合一样！因学历有限！附件里面的矩阵我一直找不的 ...

这个问题超出能力范围了，得到vba板块发帖，求助算法高手了

WE2021

shaowu459 发表于 2022-12-7 11:05
这个问题超出能力范围了，得到vba板块发帖，求助算法高手了

谢谢！

minchar

shaowu459 发表于 2022-12-2 20:51
更新递归的算法，这个效率高的多：

超人老师就是厉害！有几个小问题
①验证为啥不直接写成如下
=gx(TRANSPOSE(A1:N1),8)
②为啥第一参数不能直接引用，如果A1:A14是人名所在单元格，写成
=gx(A1:A14,8)就会报错#VALUE!
最后我想到用加号
=gx(+A1:A14,8)成功组合
请问这个+有啥应用场景?

shaowu459

minchar 发表于 2022-12-8 19:29
超人老师就是厉害！有几个小问题
①验证为啥不直接写成如下
=gx(TRANSPOSE(A1:N1),8)

回复问题1：所谓解题验证那个表啊，是很久之前的，最开始使用递归解决这个例子的。后来才又在前面一个表里整理、发帖说明。又后来更新的gx，后面那个表就没再动过了。
回复问题2：因为公式里用了@m，如果m是个单元格区域，就会出错，得转成数组。用+A1:A14或者transpose了都是转变成数组了。

minchar

shaowu459 发表于 2022-12-8 19:40
回复问题1：所谓解题验证那个表啊，是很久之前的，最开始使用递归解决这个例子的。后来才又在前面一个表 ...

谢谢！一直也是搞不清reference与Range的区别，也不知+的用法含义?