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楼主: hhjjpp

[讨论] excel特殊函数与判断任意点是否落在已知的三角形内

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 楼主| 发表于 2020-3-29 16:51 | 显示全部楼层
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本帖已被收录到知识树中,索引项:常见三角问题
一起努力,急需的时候才会发现难能可贵的
可是现实的边界不会象三角形那么美好而单纯,比如随意的多边形的区域呢,又该如何判断落点,我们从四边形开始:
h.jpg

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 楼主| 发表于 2020-3-29 17:38 | 显示全部楼层
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同样可对四边形广角判断
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 楼主| 发表于 2020-3-29 17:40 | 显示全部楼层
可事情没那么简单,这些只对凸四边形有效
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发表于 2020-3-29 17:58 | 显示全部楼层
三角形用面积能判断,多边形确实不行了。任意多边形,判断点落在内还是外,确实需要新的方法。

三角形判断内外,衍生开来,判断M为顶点的3个角和为2π,360°,是不是也可以成立呢?AMB,BMC,CMA三角之和小于360就是在外,等于360就是在内或落在边长上

竞赛版征集有个三角形面积的题,不知道能不能通过,若通过可以尝试一下复数函数了

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 楼主| 发表于 2020-3-29 18:03 | 显示全部楼层
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明天再续。
h.jpg

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发表于 2020-3-29 18:15 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2020-3-29 19:24 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2020-3-29 19:36 | 显示全部楼层
micch 发表于 2020-3-29 17:58
三角形用面积能判断,多边形确实不行了。任意多边形,判断点落在内还是外,确实需要新的方法。

三角形判 ...

广角之和无法作为判断的依据
h.jpg

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发表于 2020-3-30 11:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 anonym 于 2020-3-30 11:24 编辑

hhjjpp在用EXCEL解数学题上,做了不少尝试。我们可以用EXCEL根据设定的公式,替代人做繁复的计算,大量的计算(穷举),甚至是规划求解。

这道题似乎绕了远路而偏失了方向。

平面内,点P(x0,y0)和封闭曲线C(x,y)的关系是:
当C(x0,y0)<0时,P在曲线C内,
当C(x0,y0)=0时,P在曲线C上,
当C(x0,y0)>0时,P在曲线C外。

猜测此题的来源是,已知三点求外接圆圆心和半径。该题的极坐标解法有两个解,需要根据情况取舍:
三角形为锐角三角形时,外心在三角形内,
三角形为直角三角形时,外心在三角形边上,
三角形为钝角三角形时,外心在三角形外。


判断点与三角形的关系.PNG

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发表于 2020-3-30 11:43 | 显示全部楼层
支持楼主科普复数函数,虽然不知道是个啥
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