函数与公式水平测试（入门级）

anonym

再谈11题。

应该用到的是柯西不等式。对于已知的边长C，面积S，ABCD四种瓷砖的数量分别为X,Y,Z,W，A瓷砖的边长为a，有

(S-X*a^2)*(1/Y+1/Z+1/W)>=(C-a)

根据一元两次方程的求根公式算出a的最大值，中间过程和最终结果用字符表示太麻烦，我就不写出来，贴图片了，大家可以自己去推导一下。

最后的公式是，

=(B2+(B2^2-SUM(1/C2:F2)*C2*(B2^2-G2*SUM(1/D2:F2)))^0.5)/SUM(1/C2:F2)/C2

有时候数学上的最简形式，不完全是EH所谓的最短公式。为了最短，把依瓢画葫芦的EXCEL普通公式，写成了数组公式，勉强略胜楼主一筹。

看来所谓的赏银，是“如楼主所愿”无法送出去了。赏银的事估计是没人关心的，答案可能更重要些。如果楼主的题目能激励起大家学习EXCEL函数，抑或是数学的一点兴趣，也许也未负楼主的“初心”了吧。“不忘初心，牢记使命”，但愿我的帖子“红红脸，出出汗”，没有让楼主感到不舒服。

anonym

继续第10题。

题目是有一定难度的，根据楼主的答案设定，我猜测楼主想简单了。如果周六，周日都是1个人值班，必须同余，最小公倍数是最小的同余值。可是题目已知周六，周日都是2个人值班，这两天就不需要一定同余，余数允许相差1，也就是存在小于最小公倍数的答案。

楼主的答案是错误的！可是根据他实际列举的数据，对应的答案又都是对的，怎么回事？我说过“数据很重要”，特别是测试的数据，如果不能覆盖所有的情况，就会存在BUG被忽视的可能。举一个楼主答案出错的数据，一组5人，一组7人，按照楼主的理解，答案是第28天星期日，5人组和7人组都是第36人次，两个组长同日值班。正确的答案应该是，第13天星期六，5人组第16人次，7人组第15人次，两个组长同日值班。

做了一个符合答案的普通公式，有点长，也有点慢，

1. =TEXT(TEXT(MOD(IFERROR(MATCH(1,MMULT(N(MOD(ROW(INDIRECT("1:"&C2*C3))+{1,0},C2)=1),{1;1})*MMULT(N(MOD(ROW(INDIRECT("1:"&C2*C3))+{1,0},C3)=1),{1;1})*(MMULT(TEXT(MOD(ROW(INDIRECT("1:"&C2*C3))+{0,-1},9),"[>6]6;[>5]5;0")+2,{1;-1})=0),),LCM(C2:C3)),9),"[>6]6;[>5]5;0")+2,"aaaa")

复制代码

下面这个公式快一点，但是是数组公式，无法在合并单元格输入，只能在单个单元格输入，

1. =TEXT(IFERROR(1/1/MMULT(MMULT(TRANSPOSE(1^ROW(INDIRECT("1:"&INT((C2*C3)/9)))),N(MMULT((MOD((ROW(INDIRECT("1:"&INT((C2*C3)/9)))-1)*9+{6,7,8,9},C2)=1)+(MOD((ROW(INDIRECT("1:"&INT((C2*C3)/9)))-1)*9+{6,7,8,9},C3)=1),{1,0;1,0;0,1;0,1})=2)),{7;1}),TEXT(MOD(LCM(C2:C3),9),"[>6]6;[>5]5;0")+2),"aaaa")

复制代码

许冠杰

anonym 发表于 2019-11-16 21:03
继续第10题。

题目是有一定难度的，根据楼主的答案设定，我猜测楼主想简单了。如果周六，周日都是1个人 ...

【顺便把此贴结了吧O(∩_∩)O】

哈哈，谢谢前辈的指点。非常感激您的捧场，本人接触函数不过3个月左右，真正学习的时间就更短了，所以漏洞很正常哈。不过，在这里我提几点我个人的想法哈：

第一、没错，测试的目的就是想见识见识大伙的数学功底(*^▽^*)，不过大家的水平确实比我高太多了，被打脸。哈哈。
第二、第8题里面我是没考虑首题得分是0.5这种情况，但是正整数情况首题得分好像不是1就是2对吧，可以算出来的。同时我想考考大伙对于奇数列跟偶数列通项的应用：n平方跟n平方+n，开方，最后的结果就是您说的那个预设。
第三、第11题，只有一个回帖的老师用到了柯西不等式，加上您，算2个。挺令我惊讶的，看来论坛确实是什么类型的老师都有，涉及面真广，哈哈~
第四、那个星期的呀，我说了周末是2人值班的，既然是2人值班就是说周六2人，周日2人哈。老师您想复杂了哈。不过我仍然喜欢您继续为我的题目提出宝贵的意见。谢谢您，您真厉害，比我厉害多了，向您学习~~

最后，我发这个帖子的目的在于想了解见识一下论坛的老师们的涉及面有多广，现在看来，确实是什么样的人才都有啊，佩服佩服。同时，也感谢满版提出的意见与要求，本人衷心的感谢所有回帖的老师。谢谢大家，言语不妥之处，望各位海涵，再次谢谢！！！

【此贴结~~~~~】