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相比较楼主设定的题目难易,答案要求和解题时间来说,题目内容本身还是不错的。虽然不少是简化、理想化的情况,至少没有完全脱离实际应用。数学涉及得可能多了些,第1,3,6,8,11题其实都是数学题,跟EXCEL函数关系其实不大,就数学公式写EXCEL函数公式,意义不大。楼主想秀一下数学,本也无可厚非,只是所谓的函数考察方向略显风马牛不相及。
还是来谈谈颇多争议的几道数学题。先谈第8题,此题是有漏洞的。
首先,楼主要告知首题的分数应该是正整数(比如,首题如果是0.5分,也可以得到满分和得分都是整数的情况)。
其次,楼主应该告知你设定的首题的分数其实是1分或者2分(如你闪烁其词的85楼所言)。你的设定是依赖于你的数据的,说穿了是有点投机取巧的。如果你是希望大家找到这个规律,那么它就连正规的数学题也谈不上了,只能说是找规律,再低一点就是脑筋急转弯。
再次,容易证明其实首题的分数如果是3分,也满足楼主的规律。超过4分就不能用楼主的公式解了。比如,把第1行的数据改成,满分154,得分108。
复次,这道题目其实是,对于已知的满分、得分,求未知的满分题数、得分题数、首题分数的正整数解,2个方程,3个未知数。可以证明对于首题分数<=7时,这样的结果是可以有唯一解的。但对于首题分数>=8时,有可能存在多个解的情况。比如,满分120,得分8,可以是首题3分,满分为10题,得分为2题,也可以首题8分,满分为8题,得分为1题。
又次,对于首题分数<=3,坛友写的公式=SUM(INT(D3:D28^0.5)),应该也是楼主设定的答案。对于首题分数<=7,我做了个公式,有点长(和坛友的公式一对比,有点我之前的帖子谈到的冰山的感觉),
- =SUM((D3:D28+(MMULT(IF(--MID(C3:C28,8,3)=D3:D28,N((D3:D28+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5-(COLUMN(A:G)-1)/2=INT((D3:D28+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5-(COLUMN(A:G)-1)/2)),N((MID(C3:C28,8,3)+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5-(D3:D28+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5=INT((MID(C3:C28,8,3)+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5-(D3:D28+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5))),ROW(1:7))-1)^2/4)^0.5-(MMULT(IF(--MID(C3:C28,8,3)=D3:D28,N((D3:D28+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5-(COLUMN(A:G)-1)/2=INT((D3:D28+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5-(COLUMN(A:G)-1)/2)),N((MID(C3:C28,8,3)+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5-(D3:D28+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5=INT((MID(C3:C28,8,3)+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5-(D3:D28+(COLUMN(A:G)-1)^2/4)^0.5))),ROW(1:7))-1)/2)
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哪位高手看看是否还能简化撒?
最后,这道题目其实还可以把每题递增的2分作为变量,讨论更一般化的情况,这里就不赘述了。
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