1900年至9999年共有140个闰年！

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mengrs 发表于 2016-6-22 18:10
=SUMPRODUCT((MOD(ROW(1900:9999),4)=0)*(MOD(ROW(1900:9999),100)0)+(MOD(ROW(1900:9999),400)=0)*(MOD(RO ...

公式中第二部分的“MOD(ROW(1900:9999),100)=0”多余，删除后仍然得到相同返回结果：

1964=SUMPRODUCT((MOD(ROW(1900:9999),4)=0)*(MOD(ROW(1900:9999),100)<>0)+(MOD(ROW(1900:9999),400)=0))

您看……
谢谢！

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pxiceplay 发表于 2016-6-22 20:20
只有1900/2/29年是BUG，其它都正常。
这个公式是1920年，所以确实不用考虑这个BUG。

谢谢您！

不够严密。公式有限定范围，但书里没有注明：
1、不能包含1900年（及其之前Excel中没有的年份）
2、返回结果的闰年数不能大于364

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山菊花 发表于 2016-6-22 14:41
楼主想歪了。
接楼主的思路，应该这样算：
="9999/12/31"-(9999-1900+1)*365

总版主一针见血，我确实是这个意思解题的，但照搬书上MOD犯了教条主义、盲动路线的错误。

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丢丢表格 发表于 2016-6-22 21:34
山菊花老师的公式很好， 用  2月29号来识别 ！、

  我也来一个 用正常 4 、100、400 识别的公式

1、构造二维数组，一气呵成，妙！
2、=0，统一判断、简化公式，妙！妙！！
3、{1,-1,1}思路，妙！妙！！妙！！！（对三个商之间的关系有深刻认识啊！否则不会有此巧妙构思）

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丢丢表格 发表于 2016-6-22 21:34
山菊花老师的公式很好， 用  2月29号来识别 ！、

  我也来一个 用正常 4 、100、400 识别的公式

1900~9999共有1964个闰年，已经公认！
您的公式也得到了1964，所以公式错误的概率可以认为是0.
故根据您的公式可以推论如下：
当某年能够被4和400整除时，也必定能够被100整除！
当某年能够被100整除时，那么被4或被400整除的两个情况至少存在一个！
……

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如起、止年份相同，返回1说明此年为闰年，返回0说明此年为平年。
如2015:2015，返回0，说明2015年是平年（2月份有28天）。
如2016:2016，返回1，说明2016年是闰年（2月份有29天）。

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丢丢表格 发表于 2016-6-22 21:34
山菊花老师的公式很好， 用  2月29号来识别 ！、

  我也来一个 用正常 4 、100、400 识别的公式

在sum运算之前，返回数组的每一行的“和值”非0即1（否则不会得到正确的闰年数！）
我的问题是：在数学上能否证明这个“非0即1”？
我设置了许多不同的条件组合，所有组合都完美吻合“非0即1”，但是再多的完美组合也无法一般性地说明{1,-1,1}实现的“非0即1”的正确性。
郁闷……盼数学大神赐教。

山菊花

你是否知道，在Excel中，数据可以分为“文本型”、“数值型”等？
在单元格函数中，用ISNUMBER()函数可以判断一个数据是否为“数值”，用ISTEXT()函数可以判断一个数据是否为“文本”。
数据类型中，还有一种类型叫“逻辑型”，这类数据只有两个值TRUE和FALSE，用中文表示，叫“是”、“否”。
在Excel中，各类型的数据可以相互转换，把数值型转为文本型、把文本型转为数值型等等。
逻辑值也可以转换为数值型，TRUE转为数值型，结果为1，FALSE转换为数值型，结果为0。转换可以用N()函数，也可以用--。
逻辑值非TRUE即FALSE，非FALSE即TRUE，转换为数值，则非1即0，非0即1。

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山菊花 发表于 2016-6-24 09:48
你是否知道，在Excel中，数据可以分为“文本型”、“数值型”等？
在单元格函数中，用ISNUMBER()函数可以 ...

是我没有说清楚，浪费老师时间了。
举例说明：
供sum运算使用的一维纵向数组中，会不会出现某一元素是{1,0,1}的情况？应该不会！（花括号内0或1或-1三种可能出现值的求和只能“非0即1”，否则闰年数会多出1，如上，1+0+1=2）.
问题是：怎样去证明这种数组内各元素在sum之前不会是“非0即1”以外的值（如上述例中的“2”）？

mengrs

="9999-12-31"-"1900-1-1"-365*(9999-1900+1)