对 海底眼 "揭开Excel平滑曲线的秘密" 一帖的改错和威力加强

edwin11891

lee1892 发表于 2014-9-10 19:29
我不认为你提到的那个Smooth函数是你想要的，我直接跳到该书的相关部分，大致浏览了一下，貌似它的一个参 ...

鉴于Grapher 的 Spline smoothing 拟合效果最理想，因此我是从 Grapher 的 Spline smoothing 顺着搜索到 de Boor 那里的。在此之前，已经尝试了多项式、拉格朗日、有理函数、三次样条等不同插值方法，均不理想。

是的，S 值是人为设定的，这跟 Spline smoothing 中的一个张量值 对应，该张量值取值范围为 1-50， 一般默认取值为 2 ，可人为设定，数值越大，曲线越平直。

De Boor的 Fortran 程序我也改成 VBA 在Excel中试运行了，只是老是有问题通不过，运行不起来。Fortran 是 25 年前学的，现在用起来还没问题，只是不熟练。因此才求教高手。

灰袍法师

edwin11891 发表于 2014-9-10 21:06
鉴于Grapher 的 Spline smoothing 拟合效果最理想，因此我是从 Grapher 的 Spline smoothing 顺着搜索到  ...

其实 Grapher 里面的 Spline smoothing，也做不到你说的 Y值必须递减，一样存在可见的上凸。

三次曲线插值不管用什么方法，都不可能是直的（因为直线意味着导数处处为零，此时的曲线必须是一次多项式）

估计你只能在Y坐标非常接近的两个节点之间加个判断，这种情况下直接用一次多项式（即直线）来代替三次曲线插值。

edwin11891

灰袍法师 发表于 2014-9-10 23:00
其实 Grapher 里面的 Spline smoothing，也做不到你说的 Y值必须递减，一样存在可见的上凸。

三次曲线 ...

可能也只有这样，只是这样在节点处曲线是否平滑，需要验证一下。

edwin11891

灰袍法师 发表于 2014-9-10 23:00
其实 Grapher 里面的 Spline smoothing，也做不到你说的 Y值必须递减，一样存在可见的上凸。

三次曲线 ...

终于找到了一个 “T-Spline” 拟合插值方法，基本可以达到我的要求，其中张量 S 是可调的，S值越大，散点间连接曲线越近平直，值越小，点间连接线曲得越厉害。附件内是一个法国人做的，里面有多种平滑方法，包括贝塞尔方法，示意的效果很直观，也有VB源代码，可以学习。

另外，楼主的方法有一个不太好的地方是牛顿法解三次方程太耗时间，循环次数太多，建议可以用盛金公式来解会非常省时，根本不用循环。

edwin11891

lee1892 发表于 2014-9-10 19:29
我不认为你提到的那个Smooth函数是你想要的，我直接跳到该书的相关部分，大致浏览了一下，貌似它的一个参 ...

你说得没错，真是如此，我将那个 Smooth 函数调试好了，但是计算结果还真不让人满意。比较满意的方法是 T-Spline 方法，见回复楼主的上一贴。

无语的穿山甲

这牛顿切线法为什么老无解，有没有哪位大神能把代码改成二分法或其他什么给我~~（本人不会 VB{:soso_e109:}）

无语的穿山甲

无语的穿山甲 发表于 2015-6-2 20:01
这牛顿切线法为什么老无解，有没有哪位大神能把代码改成二分法或其他什么给我~~（本人不会 VB ...

确实老是无解，谁能帮我改下VBA代码！！！

无语的穿山甲

无语的穿山甲 发表于 2015-6-3 22:28
确实老是无解，谁能帮我改下VBA代码！！！

别沉贴啊！

无语的穿山甲

哪位大神在啊？

zongyj

下载仔细学习学习！！