对 海底眼 "揭开Excel平滑曲线的秘密" 一帖的改错和威力加强

灰袍法师

本帖代码可以求三次贝塞尔曲线的切线，斜率，XY坐标，贝塞尔控制点的坐标

很多同学已经知道 海底眼 大侠有个贴完整解释了 Excel如何画平滑曲线散点图
“揭开EXCEL平滑曲线的秘密”
http://club.excelhome.net/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=135621&pid=4301697

用该帖的自定义函数 BezierFit，可以根据 X坐标找Y坐标，以及根据Y坐标找X坐标

本帖附件改正了上述自定义函数的一个错误，并且增加了：找斜率等于定值的坐标，根据坐标找对应点斜率，找指定坐标的贝塞尔控制点坐标

可以输入 X坐标，Y坐标，指定斜率，这三个数值的任意一个

得到曲线上等于这个指定值的点，其相应的其他所有数值（即该点的 X-Y坐标，斜率，四个贝塞尔控制点的坐标）。

关于海底眼原帖的错误，在附件的第一个表格有对比展示。

大部分代码就是原先 海底眼 的代码，除了改错和增加功能部分，另外求解二元一次方程的部分也有修改。

Bezier 曲线自定义函数_威力加强版.rar (47.21 KB, 下载次数: 1926)

2013-10-16 06:59 上传

点击文件名下载附件

附图是本帖附件的求切线例子

lee1892

一大早发成果？难道不在国内？

支持一下，虽然俺用不上，呵呵~

masterexcel

楼主威武，楼主虽然发帖不多，但是都很经典，显示出楼主精湛的功力，对数学的，对Excel技术的，还有对软件的热爱

标记收藏

liucqa

支持一下，虽然基本看不懂，俺是数学盲...

一把勺子的传说

楼主功力深厚，新手我再仔细研究下

zanjero

学习了，看看错在哪儿

xzk235

没全面测试，感觉判断距离那一段逻辑是错的，我测试了些数据存在偏差。

1. If (d13 / 6 < d23 / 2) And (d24 / 6 < d23 / 2) Then

复制代码

判断是不是首尾两段的都在这个条件里面，如现在求第一段，则D13=D23，(d13 / 6 < d23 / 2)这条件满足，此时应该不管D24的情况，直接就要按第一段的1/3计算了，至于D24是属于1/6还是1/2，与D13的没关系。
最开始是在海底眼那帖里发现的问题，然后看了你的，也存在这个问题。
试了
1.00         1.00         1.10         1.10
1.80         2.00         3.00         1.80
这几组数，发现是不是说明中第二、三个控制点的位置表述不正确。
我觉得这个已经不能简单的用贝塞尔曲线表示了，如下面两张图，(10,18),(10,20),(14,19),(11,18)的第一段曲线，相同的数据，横坐标从9-10改为9.9-10，图形没有变化


换了组数据试中间段的，把图表拉长，峰值明显变了。

感觉在平滑曲线上找点完全不靠谱，我用的2010版本

kenmeichina

这需要支持

灰袍法师

xzk235 发表于 2014-5-23 22:46
没全面测试，感觉判断距离那一段逻辑是错的，我测试了些数据存在偏差。判断是不是首尾两段的都在这个条件里 ...

兄弟你上个excel附件吖，光看图我怎么测试

xzk235

灰袍法师 发表于 2014-5-27 01:18
兄弟你上个excel附件吖，光看图我怎么测试

Bezier 曲线自定义函数_疑问.rar (62.54 KB, 下载次数: 150)

2014-5-28 00:29 上传

点击文件名下载附件