求解一元三次方程，谢谢

高个子

mhx0322 发表于 2023-7-29 15:11
谢谢！但使用后，感觉数据不对啊，是不是X1的公式不对啊？因为不太清楚您用的哪个公式，还是请您帮助看看 ...

这个例子我没有填P和T，所以这个例子是P=0,T=0的情况，数据不对你要说明哪里不对。
因为你有很长的小数点，所以只要你用了电脑来计算，都有可能会出现浮点误差，这是无法避免的。这个误差并不确定是什么样的，所以不好去舍入。

mhx0322

高个子 发表于 2023-7-30 09:04
这个例子我没有填P和T，所以这个例子是P=0,T=0的情况，数据不对你要说明哪里不对。
因为你有很长的小数 ...

我填了P和T，但计算出来的数据，有点太小了。比如d（x1）应该在30左右，但算出来只有0.18。例如P=0.03188、T=304，x1=0.1842。
您的公式：=(-J6/2+SQRT((J6/2)^2+(J5/3)^3))^(1/3)+(-J6/2-SQRT((J6/2)^2+(J5/3)^3))^(1/3)-G6/(3*G5)
和图片上的任何一个x1的公式都不完全一样。

高个子

mhx0322 发表于 2023-7-30 14:14
我填了P和T，但计算出来的数据，有点太小了。比如d（x1）应该在30左右，但算出来只有0.18。例如P=0.03188 ...

我检查过了，公式没有问题，据我的理解，标准一元三次方程求解过程是这样的：
（1）设d=y-b/(3a)，化成y^3+py+q=0的形式
（2）根据卡尔丹公式求出y^3+py+q=0的解
（3）将解出的y代入d=y-b/(3a)，得到的结果就是d的解
太小是你系数的问题，而不是公式的问题。我去了一个专门算数学的网站去求解，结果是一样的。

高个子

mhx0322 发表于 2023-7-30 14:14
我填了P和T，但计算出来的数据，有点太小了。比如d（x1）应该在30左右，但算出来只有0.18。例如P=0.03188 ...

https://www.wolframalpha.com/
这是那个数学网站。如果你用这个网站，你不需要化简成标准形式，多复杂的形式都可以帮你算出来

mhx0322

高个子 发表于 2023-7-30 14:35
我检查过了，公式没有问题，据我的理解，标准一元三次方程求解过程是这样的：
（1）设d=y-b/(3a)，化成y ...

https://pic1.zhimg.com/v2-a8e337433ceb6bf7fe2b1c9822696348_r.jpg
上面这个链接，是公式的图片地址

mhx0322

高个子 发表于 2023-7-30 14:41
https://www.wolframalpha.com/
这是那个数学网站。如果你用这个网站，你不需要化简成标准形式，多复杂 ...

谢谢您！我去看看啦