[分享] Excel正交试验设计【无交互作用】

ak47ok

说明我只要生成这因素水平表即可。我自己试做了一个，就怕各因素水平分布不均匀、不具科学性，所以还是要请教。再次感谢！

xuwenning

ak47ok 发表于 2012-10-16 21:26
惭愧，还是要继续请教：
老问题还没有解决：如何设计24因素、5水平的正交试验设计表 。
http://club.exce ...

五水平正交表我知道的有：
L25(5^6)、L125(5^31)
要设计24因素、5水平的正交试验设计表只有使用——L125(5^31)
附件中没有——L125(5^31)此表不常用
你可自行添加，

xuwenning

选择正交表的基本原则
一般都是先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的L表。在确定因素的水平数时，主要因素宜多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。
    （1）先看水平数。若各因素全是2水平，就选用L(2＊)表；若各因素全是3水平，就选L(3＊)表。若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平表。
    （2）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。要看所选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析，还必须至少留一个空白列，作为“误差”列，在极差分析中要作为“其他因素”列处理。
    （3）要看试验精度的要求。若要求高，则宜取实验次数多的L表。
    （4）若试验费用很昂贵，或试验的经费很有限，或人力和时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的L表。
    （5）按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表，若无正好适用的正交表可选，简便且可行的办法是适当修改原定的水平数。
（6）对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下，选择L表时常为该选大表还是选小表而犹豫。若条件许可，应尽量选用大表，让影响存在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。某因素或某交互作用的影响是否真的存在，留到方差分析进行显著性检验时再做结论。这样既可以减少试验的工作量，又不致于漏掉重要的信息。

xuwenning

试验设计方法概述

    试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。

    例5-1  某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。

表5－1 因素水平

水平	因素	温度℃	压力Pa	加碱量kg
	符号	T	p	m
1    2    3		T1 (80 )    T2(100)    T3(120)	p1(5.0)    p2(6.0)    p3(7.0)	m 1(2.0)    m2(2.5)    m3(3.0)

对此实例该如何进行试验方案的设计呢？

很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）：

    此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。

图5－1  全面搭配法方案

xuwenning

从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？

从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？

先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现 m＝m2时的实验效果最好（好的用 □ 表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。

图5－2  简单比较法方案情案

固定T1和m2，改变p的三次实验如图5-2（2）所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因此认为因素p应取p３水平. 固定p３和m2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T2水平。因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验中，说m2（或p３或T2 ）水平最好是有条件的。在T ≠T１，p ≠p１时，m2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m的三次实验中，固定T ＝T２，p ＝p３ 应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。

ak47ok

xuwenning 发表于 2012-10-17 08:46
五水平正交表我知道的有：
L25(5^6)、L125(5^31)
要设计24因素、5水平的正交试验设计表只有使用——L12 ...

惭愧，我是个门外汉、只能拿来主义。
我翻书找到L25(5^6)、L64(4^21），因为没有再找到合适的（其它因素更多的好象都是混合的、不合用），就自己搞瞎搞了个L100(5^21)、

请老师能否指导如何制作 L125(5^31) 的因素水平表，正合用。谢谢！

xuwenning

ak47ok 发表于 2012-10-18 20:30
惭愧，我是个门外汉、只能拿来主义。
我翻书找到L25(5^6)、L64(4^21），因为没有再找到合适的（其它因 ...

L125(5^31) 正交表可以查资料
我手上也没有
可以说这个表用的少，我手上有的大部分是通用和常用的正交表

ak47ok

xuwenning 发表于 2012-10-22 09:14
L125(5^31) 正交表可以查资料
我手上也没有
可以说这个表用的少，我手上有的大部分是通用和常用的正交 ...

问题就不知要查何资料，我已多本这方面的书、还未找到答案。

麻烦知情人指导。谢谢！

xuwenning

ak47ok 发表于 2012-10-22 18:14
问题就不知要查何资料，我已多本这方面的书、还未找到答案。

麻烦知情人指导。谢谢！

我知道的查找路径：
《数学手册》
《高等数学》

xuwenning

ak47ok 发表于 2012-10-22 18:14
问题就不知要查何资料，我已多本这方面的书、还未找到答案。

麻烦知情人指导。谢谢！

另——是否可以将试验水平优化减少
使用L50(5^11)正交表