如何用VBA作ABC+DEF=XYZ趣味数学题

yimin0519

如题，并见附图及附件：

电子表附件：
ABC+DEF=XYZ.rar (7.62 KB, 下载次数: 35)

2011-4-2 20:24 上传

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yimin0519

楼上的附件xls文件在下是用“硬”办法做出来的，期待高手帮忙用VBA简单的办法搞定。

“硬”办法是：因为电子表只有65536行，而9！=362880＞65536，所以先作8！=40320（即先作不含数字9的8位数的全排列），然后根据ABC+DEF=XYZ的特点ABCDEFXYZ中A、D不可能为9，即在做好的8位数第2、3、5、6、7、8、9位分别插入数字9再组成7×40320=282240个9位数分7个sheet表装入数据，再在这7个表格中将数据每相邻3个作为一组分为三列（用mid函数），用if函数判断三列ABC+DEF=XYZ是否成立并作记号，按记号筛选合乎要求的行，将7个工作表合乎要求的数据行复制到一个新的工作表内，再用if函数判断ABC＜DEF，经过筛选、升序排列最终得到结果。

如此操作费时又费力，苦不堪言！故诚请高手出手相助！！

附8位数全排列并写表的程序：
Sub PL_jiu()
For i1 = 1 To 8
PL1 = "12345678"
a1 = Mid(PL1, i1, 1)
    For i2 = 1 To 7
    PL2 = Mid(PL1, 1, i1 - 1) & Mid(PL1, i1 + 1, 8 - i1)
    a2 = Mid(PL2, i2, 1)
        For i3 = 1 To 6
        PL3 = Mid(PL2, 1, i2 - 1) & Mid(PL2, i2 + 1, 7 - i2)
        a3 = Mid(PL3, i3, 1)
            For i4 = 1 To 5
            PL4 = Mid(PL3, 1, i3 - 1) & Mid(PL3, i3 + 1, 6 - i3)
            a4 = Mid(PL4, i4, 1)
                For i5 = 1 To 4
                PL5 = Mid(PL4, 1, i4 - 1) & Mid(PL4, i4 + 1, 5 - i4)
                a5 = Mid(PL5, i5, 1)
                    For i6 = 1 To 3
                    PL6 = Mid(PL5, 1, i5 - 1) & Mid(PL5, i5 + 1, 4 - i5)
                    a6 = Mid(PL6, i6, 1)
                        For i7 = 1 To 2
                        PL7 = Mid(PL6, 1, i6 - 1) & Mid(PL6, i6 + 1, 3 - i6)
                        a7 = Mid(PL7, i7, 1)
                            For i8 = 1 To 1
                            PL8 = Mid(PL7, 1, i7 - 1) & Mid(PL7, i7 + 1, 2 - i7)
                            a8 = PL8
                            i = i + 1
                            code = a1 & a2 & a3 & a4 & a5 & a6 & a7 & a8
                            Sheet1.Cells(i, 1) = code
                            Next i8
                        Next i7
                    Next i6
                Next i5
            Next i4
        Next i3
    Next i2
Next i1
End Sub

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2011-4-3 16:04 编辑 ]

gzlb

研究了几天，终于搞出来，算是练练脑。办法可能不是最佳，但可能是最容易看明白。 解趣题.rar (9.43 KB, 下载次数: 40)

2011-4-8 20:58 上传

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yimin0519

完全合乎要求，运算速度超快！谢谢啊。

northwolves

1. 
   
2. Sub yy()
   
3. Dim arr(1 To 1000, 0), i&, j&, k&, s$, n&
   
4. For i = 123 To 987 \ 2
   
5. For j = i + 1 To 987 - i
   
6. s = i & "+" & j & "=" & i + j
   
7. If InStr(s, "0") = 0 Then
   
8. For k = 1 To 9
   
9. If InStr(s, k) = 0 Then Exit For
   
10. Next
    
11. If k = 10 Then
    
12. n = n + 1
    
13. arr(n, 0) = s
    
14. End If
    
15. End If
    
16. Next j, i
    
17. [a1].Resize(n) = arr
    
18. MsgBox "n=" & n
    
19. End Sub
    

复制代码

[ 本帖最后由 northwolves 于 2011-4-9 21:48 编辑 ]

northwolves

事实上，由于a+b=c ,a+b+c=2c,故c 是9的倍数，代码可进一步优化：

1. 
   
2. Sub yy()
   
3. Dim arr(1 To 1000, 2), a&, b&, c&, k&, s$, n&, t!
   
4. t = Timer
   
5. For a = 123 To 987 \ 2
   
6. For b = a + 14 To 987 - a
   
7. c = a + b
   
8. If c Mod 9 = 0 Then
   
9. s = a & b & c
   
10. If InStr(s, "0") = 0 Then
    
11. For k = 1 To 9
    
12. If InStr(s, k) = 0 Then Exit For
    
13. Next
    
14. If k = 10 Then
    
15. n = n + 1
    
16. arr(n, 0) = a
    
17. arr(n, 1) = b
    
18. arr(n, 2) = c
    
19. End If
    
20. End If
    
21. End If
    
22. Next b, a
    
23. [a1].Resize(n, 3) = arr
    
24. MsgBox "n=" & n & "t=" & Timer - t
    
25. End Sub
    

复制代码

yimin0519

My God，这代码的运算速度！怎的了得！！谢谢狼斑竹的帮助。

在下不会编程，只会简单使用VBA程序，先囫囵吞个枣。以后再慢慢消化代码的意思了。

本人太菜了点，思前想后，还是烦请狼斑竹解释一下主要代码段的意思，先行谢过！

1. Sub yy()
   
2. Dim arr(1 To 1000, 2), a&, b&, c&, k&, s$, n&, t!
   
3. t = Timer
   
4. For a = 123 To 987 \ 2               '①“\ 2”的意思是？
   
5. For b = a + 14 To 987 - a            '②“+ 14”的数学含义？
   
6. c = a + b
   
7. If c Mod 9 = 0 Then
   
8. s = a & b & c
   
9. If InStr(s, "0") = 0 Then            '③“InStr()”函数在此循环中表达的意思？
   
10. For k = 1 To 9
    
11. If InStr(s, k) = 0 Then Exit For     '④ 同 ③
    
12. Next                                 '⑤ 这个For...Next的作用？
    
13. If k = 10 Then                       '⑥ “k=10”继何而来？
    
14. n = n + 1
    
15. arr(n, 0) = a
    
16. arr(n, 1) = b
    
17. arr(n, 2) = c
    
18. End If
    
19. End If
    
20. End If
    
21. Next b, a
    
22. [a1].Resize(n, 3) = arr
    
23. MsgBox "n=" & n & "t=" & Timer - t
    
24. End Sub
    

复制代码

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2011-4-10 04:24 编辑 ]

northwolves

1. 
   
2. Sub yy()
   
3. Dim arr(1 To 1000, 2), a&, b&, c&, k&, s$, n&, t!
   
4. t = Timer
   
5. For a = 123 To 987 \ 2               '①“\ 2”的意思是:除以2取整，a+b<987,a<987\2
   
6. For b = a + 14 To 987 - a            '②“+ 14”的数学含义？y12-x98>=14
   
7. c = a + b
   
8. If c Mod 9 = 0 Then
   
9. s = a & b & c
   
10. If InStr(s, "0") = 0 Then            '③“InStr()”函数在此循环中表达的意思？s中出现0才继续判断，否则直接跳过
    
11. For k = 1 To 9
    
12. If InStr(s, k) = 0 Then Exit For     '④ 同 ③，1-9有一个没出现在S中就不再继续判断
    
13. Next                                 '⑤ 这个For...Next的作用？
    
14. If k = 10 Then                       '⑥ “k=10”继何而来？1-9都在S中出现了，此时K=10
    
15. n = n + 1
    
16. arr(n, 0) = a
    
17. arr(n, 1) = b
    
18. arr(n, 2) = c
    
19. End If
    
20. End If
    
21. End If
    
22. Next b, a
    
23. [a1].Resize(n, 3) = arr
    
24. MsgBox "n=" & n & "t=" & Timer - t
    
25. End Sub
    

复制代码

gzlb

狼斑竹出手，本人受益良多，学习了。

yimin0519

原帖由 northwolves 于 2011-4-10 13:26 发表

Sub yy()
Dim arr(1 To 1000, 2), a&, b&, c&, k&, s$, n&, t!
t = Timer
For a = 123 To 987 \ 2               '①“\ 2”的意思是:除以2取整，a+b

For k = 1 To 9
If InStr(s, k) = 0 Then Exit For
Next
If k = 10 Then
n = n + 1
这个法子太绝了！！我还以为要用到什么正则表达式之类什么的。

感谢狼斑竹忙里偷闲，热忱解答。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2011-4-10 22:47 编辑 ]