正整数对9求余速算法推导过程

小小张-sh

正整数对9求余速算法推导过程如下：                       
576037.4444        =5184337/9               
5760367.444        =(5*10^7+1*10^6+8*10^5+4*10^4+3*10^3+3*10^2+7)/9               
576037.4444        =(5*(999999+1)+1*(99999+1)+8*(9999+1)+4*(999+1)+3*(99+1)+3*(9+1)+7)/9               
576037.4444        =(5+1+8+4+3+3+7)/9+555555+11111+8888+444+33+3               
3.444444444        =31/9               
3.444444444        =(3*(9+1)+1)/9               
0.444444444        =(3+1)/9               
4        最后得到的余数 4               
余数公式的修正：                       
0        =MOD(729,9)因为729被9整除得到余数为0而不是9               
9        用公式 =MOD(729-1,9)+1 修正可以得到正确结果               
MOD函数的限制为2^27倍：                       
9        =MOD(9*2^27-1,9)+1               
#NUM!        公式 =MOD(9*2^27,9) 达到限制出错               
                       
文本函数解法分2步得到结果       
98769876987698769876        以文本形式输入超过15位正整数
150        =SUMPRODUCT(--MID(A18,ROW(INDIRECT("1:"&LEN(A18))),1))
6        =SUMPRODUCT(--MID(A19,ROW(INDIRECT("1:"&LEN(A19))),1))

结合文本函数解法突破2^27倍及15位数计算精度限制       
6        =MOD(SUMPRODUCT(--MID(A18,ROW(INDIRECT("1:"&LEN(A18))),1))-1,9)+1

一剑惊心

公式还可以简掉10多个字符

piny

若字元數小於100

原始公式
63字元       
=MOD(SUMPRODUCT(--MID(A1,ROW(INDIRECT("1:"&LEN(A1))),1))-1,9)+1

應可簡至
43字元       
=MOD(SUM(--(MID(A1,ROW($1:99),1)&0))-1,9)+1

小小张-sh

学习了，谢谢 各位