请教四舍六入五单双

lycost

[em17]多谢各位给我这么多精彩的解法，定当好好研究，努力学习

john700

=IF(AND(RIGHT(A1*100,1)="0",RIGHT(A1*10,1)="5")=TRUE,IF(INT(A1)/2=INT(INT(A1)/2),INT(A1),ROUND(A1,0)),ROUND(A1,0))

AND(RIGHT(A1*100,1)="0",RIGHT(A1*10,1)="5")=TRUE 判断是否为一位小数,且是0.5

如果不符合上术要条件,按普通四舍五入法则处理,否则判断整数部分的奇偶

GONG5054

=IF(MOD(INT(A1),2)=0,IF(MOD(A1,1)=0.5,INT(A1),INT(A1+0.5)),INT(A1+0.5))

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=ROUND(A7,2)-IF(AND(ROUND(A7,2)>A7,TRUNC(A7*200)=A7*200,TRUNC(A7*100/2)=TRUNC(A7*100)/2),0.01)

这是三楼第一个链接中10楼dongmu先生给出的公式，我改造了一下：

=ROUND(A7,2)-IF(AND(A7-0.005=ROUNDDOWN(A7,2),TRUNC(A7*100)/2=TRUNC(A7*100/2)),0.01)

这是保留两位小数的情况。

其中的第一个条件A7-0.005=ROUNDDOWN(A7,2),是判断小数点后第二位数以后的所有数字是否是纯粹的0.005，若此条件改写为A7-ROUNDDOWN(A7,2)=0.005则不行，似乎是浮点小数出了问题。

第二个条件TRUNC(A7*100)/2=TRUNC(A7*100/2)),是判断小数点后第二位数是否是偶数。

若同时满足上面两个条件，就不能按照普通的“四舍五入”原则处理数据了，小数点后第三位的0.005就不再向上进位。

[此贴子已经被作者于2007-2-25 20:03:35编辑过]

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这种数字修约规则，一般的说法是：“四舍六入，五逢单进双舍”。

多数情况下，和“四舍五入”规则并无不同，只是少数情况下才使用这个规则，现在来看看这个“少数情况”，以保留小数点后三位为例：

0.06450000000001，小数点后第三位数以后的数不是纯粹的0.0005，仍按一般的“四舍五入”原则进位为0.065。

0.0615，第五位数为0，则要看第三位数的奇偶情况，3为单数，故进位为0.062——这是“逢单进”。

0.0685，第三位数8为偶数，故舍去第四位数5不进位，为0.068——这是“逢双舍”。

只有第三例才与“四舍五入”规则不同。由第一例可知，“六入”的说法并不科学。

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我们在小学时学的“四舍五入”规则，是一种不太精密的数字修约规则。比如我们对一些事物进行分类百分比统计，然后再对这些百分比进行合并，你可以发现，他们的和有时是99.99%，有时是100.01%，问题就出在这个“四舍五入”规则上面。

对于一些精密的工程，如航天、精确制导等，这个误差是很大的。

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关于负数出错的问题讨论：

经过进一步测试，发现16楼前人和我的公式都存在一些问题。如将5.525改为负数-5.525，则对需要修约的0.005的判断会出错，即0.005也存在正负号的问题。因此，A12-0.005=ROUNDDOWN(A12,2)这个条件判断改为：

ROUND(MOD(A12,0.01),15)，这个条件判断解决了0.005的正负号问题。

本来，从理论上说，MOD(A12,0.01)就能判断第二位小数以后的数字是否是纯粹的0.005，但存在浮点小数的问题，加上ROUND函数就是解决浮点小数的问题。所以有：

公式一：ROUND(A12,2)-(ROUND(MOD(A12,0.01),15)=0.005)*(TRUNC(A12*100)/2=TRUNC(A12*100/2))*IF(A12<0,-0.01,0.01)

其中最后的IF(A12<0,-0.01,0.01)也是解决正负号的问题。

第二位小数的奇偶性用(TRUNC(A12*100)/2=TRUNC(A12*100/2))这个条件判断，也可以用MOD(RIGHT(TRUNC(A12*100)+1),2)来判断，所以有：

公式二：ROUND(A12,2)-(ROUND(MOD(A12,0.01),15)=0.005)*MOD(RIGHT(TRUNC(A12*100)+1),2)*IF(A12<0,-0.01,0.01)

若想保留三位小数，可以将公式中的0.01改为0.001，将0.005改为0.0005，将100改为1000。其余类推。

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值得指出，3楼链接2中5楼的gdliyy网友用了这样的公式：

=ROUND(A1,0)-(RIGHT(INT(A1*10))-5=0)*MOD(RIGHT(INT(A1)+1),2)

用INT公式判断也会出现负数出错的问题，改用TRUNC公式即可。

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=ROUND(A1,1)-IF(MOD(A1*100,20)=5,0.1,0)

A1=5.35 四舍五入后是 5.4

A1=5.45 四舍五入后也是 5.4

——以上是Samsea网友的公式，负数时也出错。改为如下公式（保留两位小数）：

==ROUND(A7,2)-(ABS(MOD(A7*1000,IF(A7<0,-20,20)))=5)*IF(A7<0,-0.01,0.01) 

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2007-2-27 14:09 上传

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Wind728

上述公式是针对一位小数而写的

我闲着无聊 自己琢磨了一下   写了一个公式对于任意数值都是适用的  请大家指教

IF(C15=0,0,IF(VALUE(MIDB(VALUE(C15-INT(C15)),3,1))<5,INT(C15),IF(VALUE(MIDB(VALUE(C15-INT(C15)),3,1))>5,INT(C15)+1,IF(MOD(INT(C15),2)=0,INT(C15),INT(C15)+1))))