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发表于 2009-3-5 14:00
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第三节 数学与三角函数
数学可说是全世界通用的数值语言,据称可能是印度人发明的,数字的大小除了数字的本身,还必须参照数字的位置,阿拉伯数字是十进制,而计算机的数字是二进制。至于阿拉伯数字的小数点,据说是由欧洲人所发明的,在使用小数点之前小于1的数字是分数表示的。
在函数的应用中,有些函数必须通过“加载宏”的安装才能够使用,要安装“加载宏”可利用Excel的菜单命令“工具/加载宏”,然后选取其内的选项。
利用函数的功能,对于Excel的实际应用是相当重要的,本节将会探讨Excel中和数学相关的部分函数。
一、ABS绝对值函数
返回参数的绝对值,参数绝对值就是参数去掉正负号后的数值。
语法:ABS(数值)
◆数值:需要计算其绝对值的实数
范例:
5 公 式 结果
6 1 =ABS(6) 6
7 2 =ABS(-6) 6
8 3 =ABS(-8) 8
二、COUNTIF计算某范围内符合条件的单元格个数
此函数可以用符合条件的方式来计算单元格的个数,可以利用数值来作为筛选条件,也可以直接以文字来作筛选的条件。
语法:COUNTIF(单元格范围,条件)
◆单元格范围:设置筛选条件所要操作的单元格范围。
◆条件:设置筛选条件,可以用数值或直接使用文字。
范例:
A B C
1 桔子 126
2 苹果 278
3 桔子 336
4 香蕉 46
公 式 结 果
1 =COUNTIF(A1:A5,“桔子”) 2
2 =COUNTIF(B1:B5,“>=200”) 2
3 =COUNTIF(B1:B5,“<100”) 1
4 =COUNTIF(A1:A5,“”) 1
三、EVEN入到最接近偶数整数的函数
此函数会将参数的值入到最接近的偶数整数,可以利用此函数来处理较特定的问题。
语法:EVEN(数值)
◆数值:准备执行入到最接近偶数整数的数值。
范例:
公 式 结 果
1 =EVEN(1.2) 2
2 =EVEN(3) 4
3 =EVEN(-1.2) -2
4 =EVEN(6) 6
5 =EVEN(T) #NAME?
6 =EVEN(“T”) #VALUE!
若参数为非数字,则返回# VALUE!错误的信息,数字不管为正负符号,都会往离开0的方向来进位;如果参数是偶数则不进位。
四、INT返回舍入后的整数值。
将参数的小数点无条件舍去,若负数则该向离开0的方向取得整数。
语法:INT(数值)
◆数值:需要进行取整处理的实数。
范例:
公 式 结 果
1 =INT(8.9) 8
2 =INT(-10.2) -11
3 =INT(0.1) 0
4 =INT(-0.1) -1
五、MOD返回两数相除后的余数
此函数会返回两数相除后的余数,余数和除数具有相同的正负号。
语法:MOD(被除数,除数)
◆被除数:一个作为被除数的实数。
◆除数:一个作为除数的实数。
范例:
公 式 结果 说明
1 =MOD(3,2) 1
2 =MOD(100,33) 1
3 =MOD(-3,2) 1 符号和除数相同
4 =MOD(-3,-2) -1 行号和除数相同
5 =MOD(3,-2) -1 行号和除数相同
6 =MOD(3,-3) 0
7 =MOD(3,3) 0
若除数为0,将会返回错误信息#DIV/0!
六、ROUND按照指定的位数将数字四舍五入
按指定的位数将数值进行四舍五入。
语法:ROUND(数值,位数)
◆数值:所要执行四舍五入的数字。
◆位数:指定四舍五入的位数,若大于0则代表四舍五入到小数点右边的位数;当位数等于0时,如果小数部分小于0.5则舍去小数部分,只保留整数部分,如果小数部分大于或等于0.5则将小数部分四舍五入到整数部分;小于0则是将数字四舍五入到小数点左边指定的位数。
范例:
公 式 结 果
1 =ROUND(2.1592,1) 2.2
2 =ROUND(2.1592,2) 2.16
3 =ROUND(2.1592,3) 2.159
4 =ROUND(2.1592,4) 2.1592
5 =ROUND(652.1592,-1) 650
6 =ROUND(652.1592,-2) 700
7 =ROUND(652.1592,0) 652
七、ROUNDDOWN将数字按照指定的位数进行无条件的舍去
靠近零值,向下(绝对值减小的方向)舍入数字。
语法:ROUNDDOWN(数值,位数)
◆数值:要进行无条件舍去的实数。
◆位数:设置无条件舍去所要采用的位数。
函数 ROUNDDOWN 和函数 ROUND 功能相似,不同之处在于函数 ROUNDDOWN 总是向下舍入数字。
范例:
公 式 结 果
1 =ROUNDDOWN(2.1592,1) 2.1
2 =ROUNDDOWN(2.1592,2) 2.15
3 =ROUNDDOWN(2.1592,3) 2.159
4 =ROUNDDOWN(2.1592,4) 2.1592
5 =ROUNDDOWN(655.1592,-1) 650
6 =ROUNDDOWN(655.1592,-2) 600
7 =ROUNDDOWN(655.1592,0) 655
八、ROUNDUP将数字按照指定的位数进行无条件的进位
远离零值,向上(绝对值增大的方向)舍入数字。
语法:ROUNDUP(数值,位数)
◆数值:是要无条件进位的任何实数。
◆位数:是做无条件进位时所采用的位数。
函数 ROUNDUP 和函数 ROUND 功能相似,不同之处在于函数 ROUNDUP 总是向上舍入数字。
范例:
公 式 结 果
1 =ROUNDUP(2.1192,1) 2.2
2 =ROUNDUP(2.1192,2) 2.12
3 =ROUNDUP(2.1000,1) 2.1
4 =ROUNDUP(-2.1192,4) -2.1192
5 =ROUNDUP(655.1192,-1) 660
6 =ROUNDUP(655.1192,-2) 700
7 =ROUNDUP(655.1192,0) 656
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九、SIGN返回数值的正负号
如果参数计算值为正数,则返回1,若为0则返回0,如果为负数则返回-1。
语法:SIGN(数值)
◆数值:要取得符号的任何实数。
范例:
公 式 结 果
1 =SIGN(10) 1
2 =SIGN(-10) -1
3 =SIGN(0) 0
十、SUM返回单元格区域中所有数字之和
返回某一单元格区域中所有数字之和。
语法:SUM(数值1,数值2, ...)
◆数值:为 1 到 30 个需要求和的参数。对非数值型的值的引用不能被转换成数值。
如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本,将会导致错误。
范例:
公 式 结果 说 明
1 =SUM(6,8) 14 6+8
2 =SUM(”6”,18) 24 文本被转换成数字
3 =SUM(“2”) 2 文本被转换成数字
4 =SUM(TRUE) 1 逻辑值被转换成数字
5 =SUM(FALSE) 0 逻辑值被转换成数字
十一、SUMIF根据某特定的条件来筛选求和
根据指定条件对若干单元格求和。
语法:SUMIF(范围,条件,要求和范围)
◆范围:为用于条件判断的单元格区域。
◆条件:为确定哪些单元格将被相加求和的条件,其形式可以为数字、表达式或文本。例如,条件可以表示为 32、"32"、">32"、"apples"。
◆要求和范围:为需要求和的实际单元格。只有当“范围”中的相应单元格满足条件时,才对“要求和范围”中的单元格求和。如果省略“要求和范围”。则直接对“范围”中的单元格求和。
范例:
A B C D
1 123 100
2 456 200
3 789 300
4
5 公 式 结果
6 1 =SUMIF(A1:A3,“>600”,C1:C3) 300
7 2 =SUMIF(A1:A3,“>400”,C1:C3) 500
8 3 =SUMIF(A1:A3,“>100”,C1:C3) 600
9 4 =SUMIF(A1:A3,“<400”,C1:C3) 100
公式1:A1至A3大于600只有A3,因此只求和相对应的单元格C3,所以值为300。
公式4:A1至A3小于400的单元格只有A1,所以求和中只有相对应的单元格C1,因此值为100。
十二、TRUNC直接将小数部分舍去成为整数
将数字的小数部分截去,返回整数。
语法:TRUNC(数值,位数)
◆数值:需要截尾取整的数字。
◆位数:用于指定取整精度的数字,例如2代表保留到小数第二位,默认值为 0。
范例:
公 式 结 果
1 =TRUNC(9.9) 9
2 =TRUNC(PI()) 3
PI(),返回圆周率的值3.141592654
4 =TRUNC(12.789,2) 12.78
5 =TRUNC(-6.78) -6
十三、SUMSQ返回所有参数的平方总和
计算各参数平方的总和。
语法:SUMSQ(数值1,数值2,…)
◆数值:为 1 到 30 个需要求平方和的参数,也可以使用数组或对数组的引用来代替以逗号分隔的参数。
范例:
公 式 结果
1 =SUMSQ(2,5) 29
2 =SUMSQ(1,3) 10
3 =SUMSQ(2.2,5) 29.84
4 =SUMSQ(2.2,-5.55) 35.6525
十四、FLOOR取得最接近的基数倍数
此函数将数字超过的部分全部舍去,然后选择低于数字的最接近的基数倍数,其操作的趋势为趋向0,不管为正数或负数。
语法:FLOOR(数值,有效位数)
◆数值:要进行基数倍数操作的数值。
◆有效位数:进位的基数倍数。
范例:
公 式 结 果
1 =FLOOR(2.5,1) 2
2 =FLOOR(-2.5,-1) -2
3 =FLOOR(-2.5,1) #NUM!
4 =FLOOR(2.5,-2) #NUM!
5 =FLOOR(2.512,0.01) 2.51
公式1由于基数倍数为1,所以小于2.5的最大基数倍数为2。
公式2其操作无向0,所以结果为-2。
公式3、4两个参数的符号不能相反。
公式5由于基数倍数为0.01,所以2.51之后的部分全部舍去。
十五、GCD取得最大公约数
返回两个或多个整数的最大公约数,此函数属于【分析工具库】加载宏。最大公约数是能够整除数字1、数字2、…的最大整数。
语法:GCD(数字1,数字2,…)
◆数字:为1到29个数值,若数值不是整数,其小数点的部分会被舍去。
范例:
公 式 结 果
1 =GCD(5,3) 1
2 =GCD(124,24) 4
3 =GCD(2,4,8) 2
十六、LCM返回参数的最小公倍数
针对所输入的参数计算出最小公倍数,此功能通常用在分数不同分母时来进行通分,假如有小数小于1的参数,会返回#NUME!错误信息。
语法:LCM(数字1,数字2,…)
◆数字:为1到29个数值,若数值还有小数部分,则小数会被舍去。
范例:
公 式 结 果
1 =LCM(5,3) 15
2 =LCM(124,35) 4340
3 =LCM(2,4,8) 8
十七、MROUND将数字返回为某数最接近的倍数
此函数需要两个参数,用一个“数值”参数作为四舍五入的数值,用另一个“倍数”参数作为倍数的计算。该函数属于【分析工具库】加载宏。
语法:MROUND(数值,倍数)
范例:
公 式 结 果
1 =MROUND(11,3) 12
2 =MROUND(-11,-3) -12
3 =MROUND(1.6,0.3) 1.5
4 =MROUND(8,-3) #NUM!
5 =MROUND(-8,3) #NUM!
公式1被除数为11,倍数为3,11/3余2,则结果为12,而不是9,即12更接近11;公式4、5的参数不能用不同的符号。
※被除数/倍数,若是大于或等于倍数的1/2,则以倍数为倍数进行四舍五入的操作。
十八、ODD返回最大或最小的奇数值
此函数若是为正数会返回比参数大的最小奇数,若为复数,则会返回比参数小的最大奇数。
语法:ODD(数值)
◆数值:准备进行四舍五入的数值
范例:
公 式 结 果
1 =ODD(2.5) 3
2 =ODD(1.5) 3
3 =ODD(-1.5) -3
4 =ODD(-2.5) -3
公式1、2比其最大的奇数是3,公式3、4比其最小的奇数是-3。
十九、PRODUCT返回所有参数的乘积
将所有的参数相乘,可利用单元格来作为参数。
语法:PRODUCT(数值1,数值2,…)
◆数值:希望求得乘积的参数项目,最多为30个。
范例:
公 式 结 果
1 =PRODUCT(3,4,5) 60
2 =PRODUCT(4,5) 20
如果公式中的参数引用了单元格地址,当单元格地址为空时,则运算时忽略该单元格。
二十、QUOTIENT返回两数相除所得商的整数部分
此函数属于【分析工具库】的加载宏。用来返回两数相除后所得商的整数部分。
语法:QUOTIENT(被除数,除数)
范例:
公 式 结 果
1 =QUOTIENT(126,5) 25
2 =QUOTIENT(4.6,3.1) 1
3 =QUOTIENT(5,15) 0
4 =QUOTIENT(-10,-3) 3
5 =QUOTIENT(10,-3) -3 |
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