[分享]最接近π值的5位分数的一种递归算法

yier_fang

狼版讲得甚为有理。

maditate

彭大侠的思路是不错的，问题可能出在数据的有效性方面。比如31这个数在数学上把十位数的3看作为有效数字，个位上的1是误差数，1可以看作是0.5到1.4之间的任意数四舍五入而来。当两个数字相乘比如31乘31结果是361册，其百位上的3是有效的没误差的，而后面的61就是有一定误差的非有效数。因此求原题的数不仿先求一个6位数其中前五位是不相等数，删除末位，不知对不对供参考。

彭希仁

 犯了两回错了，真是无脸见人了．哈哈

从数学理论上考虑，应该可以直接算出来结果，只可惜我数学没有学好，学校学的那点东西都还给老师了．

Public pi
Public x
Public y
Public z
Public k As Long
Public st
Sub peng()
    t = Timer
    pi = 0.605180481283
    x = 10
    st = 0
    Call caii("", 0)
    MsgBox (y & "/" & z & "=" & y / z & "递归" & st & "次,耗时" & Timer - t & "秒")
End Sub
Sub caii(a, i)
    st = st + 1
    m = 0
    If i = 1 Then m = 3
    For j = m To 9
        If Not (a Like "*" & j & "*") Then
            If i + 1 = 5 Then
                k = a & j
                If k > 31415 Then
                 kp = Round(k / pi)
                    If Abs(k / kp - pi) < x Then
                        h = k & kp
                        For n = 0 To 9
                            If Not (h Like "*" & n & "*") Then Exit For
                        Next n
                        If n = 10 Then
                            x = Abs(k / kp - pi)
                            y = k
                            z = kp
                        End If
                    End If
                End If
            Else
                Call caii(a & j, i + 1)
            End If
        End If
    Next j
End Sub

[em04]

yier_fang

QUOTE:

以下是引用彭希仁在2007-8-26 12:21:06的发言：

 犯了两回错了，真是无脸见人了．哈哈

从数学理论上考虑，应该可以直接算出来结果，只可惜我数学没有学好，学校学的那点东西都还给老师了．

哈哈，很多人都又无私奉献给了老师。俺也一样。

northwolves

彭大侠如果将除法改成乘法,可能还可快点.比如先求分母,再求分子,毕竟分母只有10234-31429(98765/3.1415926535897=31437)几种

一束阳光

我随便问的一个问题，本想没人能解出来。

没想到，各高人解决得如此巧妙，解释得又清楚明了。

楼主的解释可以作为一篇精典的教学案例，你太有才了。

[em23][em23][em23]

[em17][em17][em17]

laoyebin

好帖子,收藏了以后慢慢学习

maillgh

递归问题确实很难，学习一下

winland

superPI里面有介绍pi值的算法, 下面用三次循环可以获得3.14159268979的PI. 用这个算法可以再精确的,有兴趣的可以研究研究.

Function calPI() As Double
    Dim a As Double, a1 As Double
    Dim b As Double, b1 As Double
    Dim t As Double, t1 As Double
    Dim p As Double, p1 As Double
   
    a = 1
    b = 1 / Sqr(2)
    t = 1 / 4
    p = 1
    For i = 1 To 3
        a1 = (a + b) / 2
        b1 = Sqr(a * b)
        t1 = t - p * (a - a1) * (a - a1)
        p1 = 2 * p
        If i = 3 Then
            calPI = (a1 + b1) * (a1 + b1) / (4 * t1)
            Exit Function
        End If
        a = a1
        b = b1
        t = t1
        p = p1
    Next i
End Function

nature1985

思路相当清晰，佩服佩服~~