[开_106]已结]一道小学题目

leeyong

试了，试验过程就不写了

luoshiyilang

这是考高数啊，真晕哪是小学题！

liujy

接下来我介绍一下几种失败的探索过程：

1、为了构造{1;6;10;13;15},我想出了下列公式：:=MATCH(A1,6.5*ROW(1:5)-ROW(1:5)^2/2-5)，可惜公式实在太长，还不如山菊花老师那样直接来得简单；

2、一种方法失败很不甘心,于是又找到了一个通项公式an=16-(7-n)*(6-n)/2，由此解得n=6.5-SQRT(32.25-2*an)，简化后有公式=INT(6.5-SQRT(32-2*A1))，还有=5-INT(SQRT(32-2*D1)-0.5)，可惜都还是字符太长，又失败了。

3、想探索一个公式，当A1=1、2、3、4、5时为1位数，A1=6，7，8，9时为2位数，……，A1=15时为5位数，然后用INT和LEN解决又没有成功……

[此贴子已经被作者于2007-1-14 20:40:20编辑过]

wkafei

QUOTE:

以下是引用liujy在2007-1-14 17:22:11的发言：

接下来我介绍一下几种失败的探索过程：

1、为了构造{1;6;10;13;15},我想出了下列公式：:=MATCH(A1,6.5*ROW(1:5)-ROW(1:5)^2/2-5)，可惜公式实在太长，还不如山菊花老师那样直接来得简单；

2、一种方法失败很不甘心,于是又找到了一个通项公式an=16-(7-n)*(6-n)/2，由此解得n=6.5-SQRT(32.25-2*an)，简化后有公式=INT(6.5-SQRT(32-2*A1))，还有=5-INT(SQRT(32-2*D1)-0.5)，可惜都还是字符太长，又失败了。

3、想探索一个公式，当A1=1、2、3、4、5时为1位数，A1=6，7，8，9时为2位数，……，A1=15时为5位数，然后用INT和LEN解决又没有成功……

继续努力,呵呵,继续关注答案中......

northwolves

总结：

本题难度不大，但是由于长度的限制，VLOOKUP，MATCH函数便无用武之地，所以只能另寻思路。

 

 

如上图所示，函数稳中有升，平台部分可以使用INT（）函数解决，上升部分按趋势判断，类似指数函数或幂函数。

由于5^(1/15)=1.113264,构造函数如下：

y=int(a^x+b)

y=int(a^x/b)

y=int(1+x^a/b)

a,b系数待定。

编程序求解如下：

Sub Solve()
Dim F1, F2(14) As Boolean, A As Single, B As Single, I As Byte, match As Boolean
F1 = Array(1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5)
For A = 1 To 2 Step 0.01
For B = 0 To 2 Step 0.01
match = True
For I = 0 To 14
F2(I) = Int(A ^ (I + 1) + B) = F1(I)
If F2(I) = False Then match = False: Exit For
Next
If match = True Then Debug.Print "=INT(" & Round(A, 2) & "^A1+" & Round(B, 2) & ")"
Next
Next

For A = 1 To 2 Step 0.01
For B = 0.01 To 2 Step 0.01
match = True
For I = 0 To 14
F2(I) = Int(A ^ (I + 1) / B) = F1(I)
If F2(I) = False Then match = False: Exit For
Next
If match = True Then Debug.Print "=INT(" & Round(A, 2) & "^A1/" & Round(B, 2) & ")"
Next
Next

For A = 1 To 2 Step 0.01
For B = 1 To 100
match = True
For I = 0 To 14
F2(I) = Int((I + 1) ^ A / B + 1) = F1(I)
If F2(I) = False Then match = False: Exit For
Next
If match = True Then Debug.Print "=INT(1+A1^" & Round(A, 2) & "/" & Round(B, 2) & ")"
Next
Next

End Sub

返回：

=INT(1.11^A1+0.22)
=INT(1.11^A1+0.23)
=INT(1.11^A1+0.24)
=INT(1.11^A1+0.25)
=INT(1.11^A1+0.26)
=INT(1.11^A1+0.27)
=INT(1.11^A1+0.28)
=INT(1.11^A1+0.29)
=INT(1.11^A1+0.3)
=INT(1.11^A1+0.31)
=INT(1.12^A1+0.03)
=INT(1.12^A1+0.04)
=INT(1.12^A1+0.05)
=INT(1.12^A1+0.06)
=INT(1.12^A1+0.07)
=INT(1.12^A1+0.08)
=INT(1.12^A1+0.09)
=INT(1.12^A1+0.1)
=INT(1.1^A1/0.81)
=INT(1.1^A1/0.82)
=INT(1.1^A1/0.83)
=INT(1.11^A1/0.88)
=INT(1.11^A1/0.89)
=INT(1.11^A1/0.9)
=INT(1.11^A1/0.91)
=INT(1.11^A1/0.92)
=INT(1.11^A1/0.93)
=INT(1.12^A1/0.98)
=INT(1+A1^1.4/11)
=INT(1+A1^1.43/12)
=INT(1+A1^1.44/12)
=INT(1+A1^1.46/13)
=INT(1+A1^1.47/13)
=INT(1+A1^1.49/14)
=INT(1+A1^1.5/14)
=INT(1+A1^1.52/15)
=INT(1+A1^1.53/15)
=INT(1+A1^1.55/16)

找出其中比较短的，如上红色标识

=INT(1.11^A1/0.9) 也可写为： =INT(1.1*1.11^A1) 长度一样。

northwolves

QUOTE:

以下是引用andysky在2007-1-12 8:34:28的发言：

LEFT(112^A1)+(A1=6)

19个字符

可简化为：

LEFT(111^A1/9)

liujy

QUOTE:

以下是引用northwolves在2007-1-15 10:48:00的发言：

可简化为：

LEFT(111^A1/9)

northwolves斑竹锲而不舍的钻研精神令人感到敬佩！吾辈学习了。

[此贴子已经被作者于2007-1-15 16:52:43编辑过]

chrisfang

QUOTE:

以下是引用liujy在2007-1-14 17:22:11的发言：

接下来我介绍一下几种失败的探索过程：

1、为了构造{1;6;10;13;15},我想出了下列公式：:=MATCH(A1,6.5*ROW(1:5)-ROW(1:5)^2/2-5)，可惜公式实在太长，还不如山菊花老师那样直接来得简单；

构造{1;6;10;13;15}：16-(6-ROW(1:5))*(8-ROW(2:6))/2，西格马三角形的变形。

liujy

QUOTE:

以下是引用chrisfang在2007-1-15 16:55:44的发言：

构造{1;6;10;13;15}：16-(6-ROW(1:5))*(8-ROW(2:6))/2，西格马三角形的变形。

谢谢chrisfang斑竹指点！受教了。

wkafei

版主的研究精神值得学习