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[已解决] 如何递归生成n个斐波那契数列

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发表于 2025-1-23 22:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
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本帖最后由 痛痛痛痛 于 2025-1-23 23:00 编辑

如何使用公式生成 n 个斐波那契数列,一次生成!




斐波那契数列的定义为:从第三项开始,每一项都是前两项的和,最初两项是为1和1,数列的前几项为1、1、2、3、5、8、13、21、34……

从第一个数开始生成数列,比如如果个数A7=6,生成6个斐波那契数列,在B7输入公式,结果就是:1、1、2、3、5、8





斐波那契数列.png

如何公式生成n个斐波那契数列.rar

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发表于 2025-1-23 22:28 | 显示全部楼层
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B2=IF(COLUMN(A1)>ROW(A1),"",(((1+SQRT(5))/2)^COLUMN(A1)-((1-SQRT(5))/2)^COLUMN(A1))/SQRT(5)),右拉、下拉。

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发表于 2025-1-23 22:36 | 显示全部楼层


=IF(COLUMN(A1)>$A2,"",IF(COLUMN()<4,1,SUM(OFFSET(A2,,,,-2))))
。。。。这不很简单的问题吗?
image.png

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发表于 2025-1-23 22:49 | 显示全部楼层
递归...供参考...
  1. =LET(f,LAMBDA(f,n,IF(n<3,SEQUENCE(,n)^0,LET(r,f(f,n-1),HSTACK(r,SUM(TAKE(r,,-2)))))),f(f,B21))
复制代码

2025-01-23_224549.jpg

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 楼主| 发表于 2025-1-23 23:52 | 显示全部楼层
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世界客都 发表于 2025-1-23 22:36
=IF(COLUMN(A1)>$A2,"",IF(COLUMN()

没说明白,是想用递归,一次性生成!

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发表于 2025-1-24 07:57 | 显示全部楼层
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  1. =5^(-0.5)*((5^0.5/2+0.5)^SEQUENCE(,A2)-(0.5-5^0.5/2)^SEQUENCE(,A2))
复制代码
下拉

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发表于 2025-1-24 08:19 | 显示全部楼层
也可以不用递归写...算法是一样的
  1. =REDUCE(,SEQUENCE(15),LAMBDA(x,y,HSTACK(x,SUM(TAKE(x,,-2)))))
复制代码

2025-01-24_080353.jpg

还有一种递推法...仅供参考
2025-01-24_081311.jpg

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发表于 2025-1-24 08:24 | 显示全部楼层
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本帖最后由 jerrike 于 2025-1-24 08:27 编辑
  1. =LET(f,LAMBDA(f,n,IF(n=1,1,IF(n=2,{1,1},HSTACK(f(f,n-1),SUM(TAKE(f(f,n-1),,-2)))))),f(f,B2))
复制代码

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发表于 2025-2-2 19:07 | 显示全部楼层
一次性生成二维:
  1. =LET(f,LAMBDA(x,IF(x=1,{1},IF(x=2,{1,1},IFNA(VSTACK(f(x-1),HSTACK(TAKE(f(x-1),-1),SUM(TAKE(f(x-1),-1,-2)))),"")))),f(10))
复制代码
微信图片_20250202190646.png
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