如何将一个整数有序拆分成指定数量个整数的和（拆分的数可以包含0）

hubulwm

将一个整数有序拆分成指定数量个整数的和，比如把2拆成3个整数的和，有下面的6种拆法：


（2，0，0）
（0，2，0）
（0，0，2）
（1，1，0）
（1，0，1）
（0，1，1）
一般情况如何用VBA实现？

ynzsvt

1. Dim Brr(), k
   
2. 
   
3. Sub 组合()
   
4. Dim s&, n&, i&, Crr()
   
5. s = 3
   
6. n = 4
   
7. ReDim Brr(1 To 9999, 1 To n)
   
8. ReDim Crr(1 To n)
   
9. i = 1: k = 1
   
10. Call comb(s, n, i, Crr)
    
11. [A1].Resize(k, n) = Brr
    
12. End Sub
    
13. 
    
14. Sub comb(s, n, i, Crr)
    
15. Dim j&, l&
    
16. For j = 0 To s
    
17.   Crr(i) = j
    
18.   If i = n - 1 Then
    
19.    Brr(k, i + 1) = s - j
    
20.    For l = 1 To n - 1: Brr(k, l) = Crr(l): Next l
    
21.    k = k + 1
    
22.   Else
    
23.    Call comb(s - j, n, i + 1, Crr)
    
24.   End If
    
25. Next j
    
26. End Sub

复制代码

一招秒杀

SQL  1句即可搞定，为了便于阅读理解 分了 5行。

hubulwm

ynzsvt 发表于 2024-6-29 07:11

太厉害了，3以下的是对的。输入4和10的时候输出了715行，此时推算应该有760行。
理由是：
第 1种划分类型：4                                (A,A,A,A)型，从10个数中选1个数重复4次，有C(10,1)=10种选法。
第 2种划分类型：3  1                        (A,A,A,B)型，从10个数中选1个数重复3次，再从剩下的9个数中选1个数，有C(10,1)×C(9,1)=90种选法。
第 3种划分类型：2  2                        (A,A,B,B)型，从10个数中选1个数重复2次，再从剩下的9个数中选1个数重复2次，有C(10,1)×C(9,1)=90种选法。
第 4种划分类型：2  1  1                (A,A,B,C)型，从10个数中选1个数重复2次，再从剩下的9个数中选2个数，有C(10,1)×C(9,2)=360种选法。
第 5种划分类型：1  1  1  1                (A,B,C,D)型，从10个数中选4个数，有C(10,4)=210种选法。
总共的选法总数：10+90+90+360+210=760种选法。少了45种情况，能看看是哪里丢，怎么找回来吗？

hubulwm

一招秒杀 发表于 2024-6-29 08:35
SQL  1句即可搞定，为了便于阅读理解 分了 5行。

你好，感谢关注，我相信那是一种非常高效的语句，但如何用VBA来调用呢？还有那个数量都是之前任意指定的，如果有100个数拆分到200个位置，怎么用呢？

ynzsvt

hubulwm 发表于 2024-6-29 10:07
太厉害了，3以下的是对的。输入4和10的时候输出了715行，此时推算应该有760行。
理由是：
第 1种划分 ...

不知道你说什么，4个数和10的，代码结果只有286种。这种组合数是无法用公式计算的。

hubulwm

ynzsvt 发表于 2024-6-29 07:11

你好。4，6的拆分这种情况统计少了一半，请看看怎么找回来，谢谢。

hubulwm

ynzsvt 发表于 2024-6-29 10:51
不知道你说什么，4个数和10的，代码结果只有286种。这种组合数是无法用公式计算的。

谢谢，输出是对的。这边公式计算有误，谢谢大佬

ynzsvt

第 3种划分类型：2  2                        (A,A,B,B)型，从10个数中选1个数重复2次，再从剩下的9个数中选1个数重复2次，有C(10,1)×C(9,1)=90种选法。

这里要除以2，交换后是相同的。