【探索的乐趣之三】-图形攻略

perfect131

感谢分享 新姿势 成功白嫖

313667354

感谢分享。

cidanji

支持，都可以画图了厉害

大灰狼1976

我开始思考，正确的映射应该是怎么样的呢：
1、首先至少要保证原图中的直线映射到透视四边形后仍然保持直线状态；
2、四边形的对角线肯定是直线，那么转换到新四边形（后统称透视图）后，应该也要保持直线状态；
3、第2项必须成立，那么透视图的两条对角线交点应该就是中心点，否则对角线不直；
4、对角线和中心点都能确定，但如何把它细分下去呢（类似平均分割的加细节），想到平行线在透视图中会汇聚到一点，那么两条对边可以确定一个汇聚点（后统称远点），从远点连接对角线交点，应该就是图形上下（或左右）的平分线；
5、第4项先手工模拟，将图形分成田字形，在田字形每个小格子里做对角线，然后同侧两个小格子的对角线交点连接起来，就成为1/4分割线；
6、以此类推，理论上可无限细分，模拟结果如下图

大灰狼1976

实战的问题来了，我做分割图只是为了找到分割规则，但我的最终目的是把平面图形中的每个点坐标映射到透视图中的正确位置，细分法没有任何帮助，虽然理论上无限细分可以达到我需要的精度，但循环或者递归的计算量太大，效率极低。主要是方法太笨，不是我想要的，不满足。

有没有一个类似通项公式可用，透视图的近大远小到底是怎么样的规则，看不懂参考资料（完全超出我的知识范围），只能在分割图上找规律（直线方程求交点坐标公式是有的），经过了无数次尝试，最终摸索出了一个公式。
这个公式需要4个参数，且该4个参数的获得也比较简单，所以虽然代码有点多，但转换效率还行，期间调试花了很长时间，有的时候一个小错误就导致结果失控，为了确保每一步的处理都是有据可循且可靠的，破天荒加了注释。
最终结果自认为完美。
由于测试用的文件内容乱七八糟，我要抽时间做个干净的附件才放上来，暂时只有图片。

大灰狼1976

小插曲：平均分割法也不是一无是处，在非凸四边形透视图时会有意想不到的效果。

aman1516

感谢分享，果然是兴趣玩出新花款，果然是万物皆算法的世界

大灰狼1976

干净的样本需要时间整理，先发一个对比图看看。

micch

兴趣所致  兴趣所至

大灰狼1976

完整版，内有简单说明，代码内有注释。