累加求和

shaowu459

循环改一下。

1. =REDUCE(SEQUENCE(A2),1:1,LAMBDA(x,y,IF(COUNT(x)<3,SUM(TAKE(x,2)),DROP(x,1)+x)))

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1. =REDUCE(SEQUENCE(A2),1:1,LAMBDA(x,y,IF(ROWS(x)=1,x,DROP(x,1)+DROP(x,-1))))

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alan57

1. =IFERROR(SUM(REDUCE(SEQUENCE(A2),ROW(1:38),LAMBDA(m,n,IF(ROWS(m)=2,m,DROP(REDUCE(0,SEQUENCE(ROWS(m)-1),LAMBDA(x,y,VSTACK(x,SUM(INDEX(m,HSTACK(y,y+1)))))),1))))),1)

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我用双循环，比大佬们长太多了。

海马爸爸

丿丿丿戎 发表于 2024-4-6 11:44
=2^(A2-2)*(A2+1)

老师能否讲讲您这个通项推导过程，数字系数看着就是一个杨辉三角模型

luoheping76

shaowu459 发表于 2024-4-6 22:17
循环改一下。

shaowu459

luoheping76 发表于 2024-4-7 11:23

你用的我哪个公式，截图里看不出来。如果是带sum那个公式，当x里的数字小于3个的时候，那一列可能是一个数字，也可能是2个数字，或者2个数字下面一堆错误值，用take函数提取x的前2个求和，不会提取到错误值。

luoheping76

shaowu459 发表于 2024-4-7 11:40
你用的我哪个公式，截图里看不出来。如果是带sum那个公式，当x里的数字小于3个的时候，那一列可能是一个 ...

谢谢大佬，我明白了

flykiss80

1. =SUM(COMBIN(A1-1,SEQUENCE(A1)-1)*SEQUENCE(A1))

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没验算过，不知道对不对哦

IE_Crayon

看懵了，原来论坛里一堆数学系的

丿丿丿戎

海马爸爸 发表于 2024-4-7 10:18
老师能否讲讲您这个通项推导过程，数字系数看着就是一个杨辉三角模型

就是等差数列加找规律的，第一次加n*（n+1）/2 第二次加（n-1）*2*（n+1）/2。。。每次加，数字数量比前面少一个，首位相加的和是前一次的一倍。。。到n-1就是2^(n-1)*(n+1)/2整理下就是2^(n-2)*(n+1)

世界客都

总 结

     首先十分感谢各位老师来捧场，衷心的感谢各位。
     一、365版本有兴趣的可以咨询一下群里的超版还有其他老师，他们写的公式都比较精简，写法紧凑合理。
     二、普通版本的我这里详细解答一下，这道题就是简单的找规律，感激戎老师迅速给出答案，敏锐的发现了特点。
     如下图，以n=6为例
     
     我们只要发现每一行的首尾2个数字相加是上一行的首尾相加的和的2倍（证明留给各位，非常简单即可证明），那么我们立马就可以写出通项公式
    an=2^(n-2)*(n+1)，n>2。
    我们发现这个公式对于n=1,2也成立，所以答案也就是an=2^(n-2)*(n+1)
    就是简单的找规律问题