365新函数：生成有效括号-循环和递归

shaowu459

第一个问题，更新REDUCE函数方法，从括号字符串的第1~n个位置插入一对()即可：

1. =UNIQUE(REDUCE("",SEQUENCE(A2),LAMBDA(x,y,TOCOL(REPLACE(x,SEQUENCE(,y),0,"()")))))

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同理，第一个问题的递归公式可以改写成：

1. kx=LAMBDA(n,IF(n=1,"()",UNIQUE(TOCOL(REPLACE(kx(n-1),SEQUENCE(,n),0,"()")))))

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shaowu459

第二个问题的REDUCE函数方法可以改成：

1. =DROP(UNIQUE(REDUCE("",SEQUENCE(A2),LAMBDA(x,y,VSTACK(x,TOCOL(REPLACE(x,SEQUENCE(,y),0,"()")))))),1)

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shaowu459

问题2的递归公式另外一种写法：

1. px=LAMBDA(n,IF(n=1,"()",UNIQUE(VSTACK(px(n-1),TOCOL(REPLACE(px(n-1),SEQUENCE(,n),0,"()"))))))

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橒♂蝣

谢谢楼主，学习啦

静听溪流

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jiangxiaoyun

学了不懂系列

cxywz

用networkx实现方法：

1. import networkx as nx
   
2. 
   
3. def balanced_parens(n):
   
4.     G = nx.DiGraph()
   
5.     G.add_node((0, 0), label='(')
   
6.    
   
7.     for i in range(1, 2*n+1):
   
8.         for node in list(G.nodes):
   
9.             count_open, count_close = node
   
10.             if count_open < n: # 左边个数小于n增加一条边标签是(
    
11.                 G.add_edge(node, (count_open+1, count_close), label='(')
    
12.             if count_open > count_close: # 右边小于左边，增加一条边，)
    
13.                 G.add_edge(node, (count_open, count_close+1), label=')')
    
14.    
    
15.     paths = []
    
16.     for path in nx.all_simple_paths(G, (0, 0), (n, n)): # 最开始点到终点的最短路径
    
17.         paths.append(''.join([G.edges[edge]['label'] for edge in zip(path[:-1], path[1:])]))
    
18. 
    
19.     return paths

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