【已结帖】累进考核

数论

前 言
  承蒙满版、海版支持，同意将本人的题目发至函数版块，在此，衷心地向2位德才兼备的老师表示感谢。
正 文
  本人认为，多数朋友可能对于累进制的本质认识不够深刻，对其套路理解浮于表面，故特制4题，以供检验。
题目极其的简单，所以，4题均过关者，4题字符数总和最少的朋友，奖励1技术分（结贴后版主给予）。
答题时间：2023/2/28至2023/3/6
注意：因为这不是竞赛版块，无法设置【回帖仅作者可见】，希望各位自己做自己的，不要看别人的哈。
      最后，题目如有谬误，还请各位老师海涵！谢谢！
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2023-2-28 19:21 上传

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数论

总结前言

一、首先给出评分表，辛苦满版按照图示给相关老师给予奖励。

评 分 表.zip (10.52 KB, 下载次数: 10)

2023-3-6 19:17 上传

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二、分三部分进行总结：
（一）DDB函数简单介绍
（二）详解累进思路的由来及变形
（三）预设答案与其他老师结构上的区别
总结正文

一、DDB函数：

DDB(cost,salvage,life,period,factor)
1.cost  ：为资产原值。
2.salvage：为资产在折旧期末的价值（也称为资产残值）。
3.life  ：为折旧期限（有时也称作资产的使用寿命）。
4.period ：为需要计算折旧值的期间。Period 必须使用与 life 相同的单位。
5.factor ：为余额递减速率。如果 factor 被省略，则假设为 2（双倍余额递减法）。
注意：这五个参数都必须为正数，它的计算公式为：
DDB=((资产原值-资产残值) - 前面阶段的折旧总值) * (余额递减速率/生命周期)
  这个函数较为专业，分阶段计算，刚开始学习此函数的朋友对于生命周期这个参数总是无法理解它是怎么得来的，事实上，双倍余额递减法最后2年是平均核算。公式表示为：(固定资产原值-已经提取了的折旧-残值)/2，可以这样理解，最后2年是平均计算的，所以，如果第三第四参数为1，且根据原值小于残值返回0这个算法，实际上DDB(A,B,1,1)跟我们常见的写法TEXT(A-B,"[<]!0")是一个意思。所以，使用这个函数可以使得结构更加紧凑，于是，大家就采用了这个写法。

二、第二部分我想重点讲解一下累进写法的来源，任何一个问题，我们除了要搞懂它的原理外，还要知道它是怎么来的。我先从一个简单的例子讲起：

比方说：有三个数值，我用线段表示，分别是32,14,20，我现在要判断一个数值在这3部分中的占据情况，例如：56在32中占据32（记a1）,14中占据14（记a2）,20中占据10（记a3）。
一开始很自然的判断占据思路是：
先用56去减32，得一正数，是a2+a3，56减去32+14，还是正数，是a3,56减去32+14+20，是负数，于是我们得到了a2+a3和a3的值，这种思路立马就出现了很明显的问题，就是a1不见了，于是考虑能不能先算出a1来，我们往前推一下，先减去0，得到a1+a2+a3，然后减去32，是正数，得到a2+a3，继续减去32+14，是正数，得到a3，继续减，减32+14+20得到负数，我们然后用TEXT(A-B,"[<]!0")去除一下负数，我们就得到了三部分：
1.a1+a2+a3
2.  a2+a3
3.    a3
现在就是解方程的问题，例如：要求a1*b1*c1+a2*b2*c2+a3*b3*c3的值（考核第二关）
我们设
(a1+a2+a3)*X+(a2+a3)*Y+a3*Z=a1*b1*c1+a2*b2*c2+a3*b3*c3
很明显X就等于b1*c1（两边第一项才有a1），然后根据a2*b1*c1+a2*Y=a2*b2*c2易得到Y=(b2*c2-b1*c1)，同理Z=(b3*c3-b2*c2)
我们发现X,Y,Z的格式，很容易在公式上实现。
所以，综上所述，考核问题可以归结为：
若有n个数值分别是：
a1+a2+....+an
a2+...an
...
an
若要求a1*b1*c1*...+a2*b2*c2*...+an*bn*cn....
则可以用以下方式实现：
(a1+a2+....+an)*a1*b1*c1...+(a2+...an)*(a2*b2*....-a1*b1*c1...)+.......an(an*bn*cn...-an-1*bn-1*cn-1.....)
其实4关的本质都是这个公式的简单变形而已
三、第三部分的思考留给大家，可以看到，在实际应用中，还有更为简短的写法，具体各中差别，请大家自行品味，这里，不再赘述。
  最后，衷心的感谢大家的支持，谢谢大家。

tchh666

第一题  字符   79

1. =SUM(DDB(SUMIF($1:$1,"<"&C$1:AF$1+{0;1},A$3),AG5,1,1)*C$2:AF$2/B$2:AE$2*{-1;1})

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第二题  字符   74

1. =SUM(DDB(SUMIF($4:$4,"<"&B$4:M$4+{0;1},A5),P5,1,1)*B$2:M$2*B$3:M$3*{-1;1})

复制代码

第三题  字符   105

1. =SUM(DDB(B7,SUMIF($1:$1,">"&N(+A$1:AF$1)-{1;0},A$4),1,1)/IFERROR(A$2:AF$2*A$3:AF$3,B$2*B$3/{1;2})*{-1;1})

复制代码

1. =SUM(DDB(B7,SUMIF($1:$1,">"&B$1:AG$1-{1;0},A$4),1,1)/IF(B$2:AG$2,B$2:AF$2*B$3:AF$3,B$2*B$3/{1;2})*{-1;1})

复制代码

第四题  字符   101

1. =SUM(DDB(B20,SUMIF($2:$2,">"&A$2:AR$2-{1;0},A4),1,1)*IF(A$3:AR$3>0,B4:AS4*C4:AT4,C4*D4*{1;2})*{-1;1})

复制代码

陆离Lowry

tchh666 发表于 2023-3-1 21:30
老师，因为浮点出现的错误，算过关吗？

真变态啊，都比你长多了。

tchh666

陆离Lowry 发表于 2023-3-1 22:26
真变态啊，都比你长多了。

  你秒我，还不是分分钟的事

小書生

tchh666 发表于 2023-3-1 21:30
老师，因为浮点出现的错误，算过关吗？

用不用，我把我写的贴上来

tchh666

小書生 发表于 2023-3-2 13:39
用不用，我把我写的贴上来

不急吧，时间还早

jivy1212

有解容易，迷你难系列，终于过了第四个

1. =SUM(TEXT(B20-SUMIF($2:$2,">"&B$2:AR$2,4:4),"[<]!0")*(C4:AS4*D4:AT4-F4:AV4*G4:AW4)*(B$2:AR$2<>""))

复制代码

小書生

第一题

1. SUM({-1;1}*DDB(SUMIF(B$1:AF$1,"<"&C$1:AF$1+{0;1},B$3),AG5,1,1)*C$2:AF$2/B$2:AE$2)

复制代码

1. =SUM({-1;1}*TEXT(SUMIF(B$1:AF$1,"<"&C$1:AF$1+{0;1},B$3)-AG5,"[<]!0")*C$2:AF$2/B$2:AE$2)

复制代码

第二题

1. =SUM(TEXT(SUMIF(B$4:M$4,"<"&B$4:M$4+{0;1},B5)-P5,"[<]!0")*B$2:M$2*B$3:M$3*{-1;1})

复制代码

1. =SUM(DDB(SUMIF(B$4:M$4,"<"&B$4:M$4+{0;1},B5),P5,1,1)*B$2:M$2*B$3:M$3*{-1;1})

复制代码

第三题

1. =SUM(DDB(B7,SUMIF($1:$1,">"&B$1:AG$1-{1;0},A$4),1,1)/IFNA(B$2:AG$2*B$3:AF$3,B$2*B$3/{1;2})*{-1;1})

复制代码

1. =SUM(TEXT(B7-SUMIF($1:$1,">"&B$1:AG$1-{1;0},A$4),"[<]!0")/IFNA(B$2:AG$2*B$3:AF$3,B$2*B$3/{1;2})*{-1;1})

复制代码

第四题

1. =SUM(DDB(B20,SUMIF($2:$2,">"&A$2:AR$2-{1;0},A4),1,1)*IF(A$3:AR$3>0,B4:AS4,D4*{1;2})*C4:AT4*{-1;1})

复制代码

1. =SUM(TEXT(B20-SUMIF($2:$2,">"&A$2:AR$2-{1;0},A4),"[<]!0")*IF(A$3:AR$3>0,B4:AS4,D4*{1;2})*C4:AT4*{-1;1})

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就这样吧，笨方法！

jivy1212

果然又在折腾新玩法，对于你们来说我就是个文盲。

丢丢表格

jivy1212 发表于 2023-3-3 08:20
果然又在折腾新玩法，对于你们来说我就是个文盲。

练习一、 写一个 百分之百的个税累加公式 （100字数）

=SUM(DDB(SUM(C$3:AF$3),SUMIF($1:$1,">"&C$1:AF$1,A$3)+AG5,1,1)*(C$2:AF$2/B$2:AE$2-D$2:AG$2/C$2:AF$2))




（纯属娱乐）