小题一则

陆离Lowry

小書生 发表于 2023-2-26 09:47
现在怪我不

怪你。。。。。

高个子

这玩意不会点数学还真做不出小于20字符的……

数论

小题一则总结：

      在EXCEL中，有个函数可以返回e的n次幂，叫EXP()，我出这个题目主要想让大家对自然常数e有个初步认识，很多人并不知道这个数值有什么用，大家看了以下的分析以后就会对它产生一定印象。
我们先来看看2个用手机软件画的函数图像，这里我列举的是(9/x)^x跟(1/x)^x两个函数。

     我们可以看到，一开始y随着x的增加而增加，到了一定程度，就开始减少。
至于如何求得最顶峰的那个x值，我们可以通过求一阶导数来判断，令其等于0即可求得所需要的x。   
令f(x)=(a/x)^x,求得一阶导数为(a/x)^x*(LN(a/x)-1)
明显当x=a/e时，一阶导数为0，f(x)就有最大值。
但是a是正整数，e是无理数，x的结果不可能是有理数，所以我们就可以用以下这个公式求得所需要的结果

1. =ROUND(A2/EXP(1),)

复制代码

就是越靠近A2/EXP(1)的整数，按其等分后的数值的乘积最大。
以下是手写一阶求导过程，因为有些符号不好输入，就手写快一点，供参考

橒♂蝣

=FILTER(SEQUENCE(A2),(A2/SEQUENCE(A2))^SEQUENCE(A2)=MAX((A2/SEQUENCE(A2))^SEQUENCE(A2)))