[分享][原创]通用型贷款明细计算表

chrisfang

以下是引用[I]烈火飞鸿[/I]在2006-5-4 2:59:15的发言：[BR]等额方式相关算法简略说明：

前面提到等额方式的每月偿付本金为一个等比数列，数列的等比值为（月率+1），另外这个等比数列的总合即为你的借贷本金总额，所以根据等本数列求和公式可以求得首月的偿付本金。首月的偿付利息即为借贷总额×月率。有了首月的本金和利息，就可求得等额还款的每月应付总额。

我在模板中输入的条件是：

换算后请填写
贷款额(元)： 370000 贷款额： 37万元
贷款月数： 360 贷款年数： 30年
月率： 0.479% 年率： 5.751%

模板中第一个月得出的本金为386.23

等额还款方式
归还利息归还本金本息合计
贷款期总计 407403.7 370000 777403.7
　
第1月 1773.23 386.23 2159.45

但我用等比数列求和公式，算来算去本金都不是386.23，能告知用等比数列求和公式的演算过程吗？

烈火飞鸿你好，根据你提供的参数，可以看到第一个月的还款本金为386.23，查看以下几个月的还款本金，依次为： 386.23 388.081 389.941 391.809 393.687 395.574 397.47 .......... 这个还款本金的数列就是一个等比数列，你可以看一下，拿后一个月的本金去除以前一个月的本金，比值始终都是1.0047925，也就是你的月率0.47925％加上1。又因为所有月份本金的和就是你的贷款本金额即37万，等比数列的个数就是贷款月份360，所以我们现在有了这么一个等比数列： 项数n＝360，等比q＝1.0047925，和S＝370000。要计算的就是首项a1。 根据等比数列求和公式：S＝a1（1－q^n）/1－q，那么a1＝S（1－q）/（1－q^n）。 在你的这个例子中，a1＝370000*（1－1.0047925）/（1－1.0047925^360）＝386.2296，现在可以看到，这个数值跟你用我的工具计算出来的首月本金数应该是一致的吧？ 如果你通过两种不同方式计算得出的结果有细微差别的话，很可能是比值q的精确位数不够所造成的。我的工具里显示的月率虽然只有三位小数，但实际进行计算时的精确位数要比三位高得多。

chrisfang

同时也感谢各位朋友对我的关心和支持！真心感谢！

烈火飞鸿

太感谢楼主啦！因为最近我也在忙着买楼按揭贷款的事，正为怎么算还款额而头痛的时候，忽然想到在“家里”或许会有高手做出了模板，结果一搜就发现了楼主你的文章，出于学习的目的，自己又想知道楼主模板里每一个数字是如何得来的，一时算不出来就留了言，但我留了言后又觉得自己的问题好像有点白痴，连一个高中生都会算的等比序列求和的问题都算不清楚！[em04]本来想删了提问，又不知在哪删，干脆就改了提问！想不到今天回家居然收到了楼主你的信息。在这里我要对楼主的分享与指教表示万分的感谢，顺祝楼主早日康复！

wzx_sh

非常感谢Chris, 非常棒的工具。 我这几天正在算自己的房贷，本来自己也正在整理这样一个类似的表格。看到Chris把excel用到这样炉火纯青，实在自愧不如，也就放弃自己这个打算了 J 这里有一些数据，供参考。 我是商业贷款90万，20年。2004年9月起，此时的年利率是5.04 用公式可以很容易算出: 贷款期总计 归还利息 归还本金 本息合计 剩余本金 第1月37802179.51 5959.51 897820.5 第2月3770.852188.665959.51 895631.8 第3月3761.652197.855959.51 893434 第4月3752.422207.085959.51 891226.9 至此丝毫没有问题。但银行2005年调息了。。。新的利率是5.31. 这时问题来了。。。 用公式得出的应该是： 第5月3943.682149.36092.97 889077.6 第6月3934.172158.816092.97 886918.8 也就是2005年1月到2月的还贷情况，可实际情况是，我每月还贷总数和对帐单一致，也是6092.97。可其中的本金利息分配就让人百思不得其解了。 实际数字是： 贷款期总计归还利息归还本金本息合计剩余本金 第5月3994.922098.056092.97889077.6 第6月3934.42158.576092.97886918.8 尽管本金、利息差得不多，但总是对不平。另外银行的利息比Chris算的利息要多一点 J 即使到了2006年1月起采用新年利率5.508, 我还是可以算对还款总额，是6188.17，和对帐单一致。(计算的前提是到2005年12月，本金剩余864852.12,而不是Chris公式中的864798.3) 公式为：PMT(5.508/12,240-16,864852.12). 不过我还是对不平本金和利息的分配,虽然差得不多… 不知有谁可以回答这个问题？（btw, 我是问中国银行借的房贷）

chrisfang

wzx_sh 你好，欢迎来到excelhome，你把你的第一次给了我的帖子，让我感到十分荣幸而感到。不过不好意思，你在20号发的帖子我到现在才刚好看到。可能耽误了你的时间，也许你也就此路过，但你提出的问题我要给你作一下答复，也很高兴你能提出问题。

从你给我的五六月份数据来看，还款本金之间的比值为1.0288458，即不是04年的1.0042（对应月率0.42%），也不是05年的1.004425(对应月率0.4425)。你从我的表里可以看到，比值不是月率的情况一般都出现在调息交界日期，上下两个月的还款总额不同时，这个比值才会有别于月率。但你的这个数据出现位置上下月份的还款总额一样，所以这个数字有点奇怪，需要参考你接下来的7月份的数据才能判断。

另外，你给我的五六月份数据里面，剩余本金的数字是哪里来的？不会是银行算出来的吧？可能是工具里原来算着的数字吧？否则889077.6-2158.57并不等于886918.8啊。

chrisfang

以我粗略的判断，应该还是日息引起的，调息时间早于你的还款结算日，利息要比正常算出来的高一些，但银行会保持每月还款额不变(6092.97)，相对应的还款本金就要减少一些。其实5月份当月的剩余本金已经不是表格里计算出来的那个数字了。

lxm0109

呵呵，那本书是大名鼎鼎的罗曼。文森特的。皮尔的，我也是他的忠实读者，皮尔的另外一本书推荐给楼主《态度决定一切》，希望楼主早日康复！！！

[em23]

[此贴子已经被作者于2006-6-2 20:21:13编辑过]

我是猫

不错,谢谢

dcr2004

QUOTE:

以下是引用chrisfang在2006-5-30 21:18:49的发言：
以我粗略的判断，应该还是日息引起的，调息时间早于你的还款结算日，利息要比正常算出来的高一些，但银行会保持每月还款额不变(6092.97)，相对应的还款本金就要减少一些。其实5月份当月的剩余本金已经不是表格里计算出来的那个数字了。

银行在遇见调息的时候，通常都是从次年的1月1日起计息，所以当年1月份所还本息计算方法是有区别的，按照日息来计算的，假如还款时间是每月的13日，因此在计算1月份的本息就这样算，上年12月14日到31日按原利率执行，本年1月1日到13日按新利率执行。

chrisfang

QUOTE:

以下是引用dcr2004在2006-7-9 9:57:08的发言：

银行在遇见调息的时候，通常都是从次年的1月1日起计息，所以当年1月份所还本息计算方法是有区别的，按照日息来计算的，假如还款时间是每月的13日，因此在计算1月份的本息就这样算，上年12月14日到31日按原利率执行，本年1月1日到13日按新利率执行。

楼上这位朋友是金融系统工作的吧？你说的和我想的一样，我不是从事金融工作，但通过我的经验数据和验算来猜想银行应该是这么操作的。