汉诺塔的步骤分析和函数解法，以及其非递归算法

香川群子

汉诺塔是递归算法的经典例子。

但是我最近研究了其移出、移入步骤，发现有明确的规律，
因此据此写出了函数解法，以及以此原理的For循环算法代码。非常有意思。

一、移出条件很简单：
1. 排除刚移入的列位置(效率问题，应该一步到位)
2. 排除空位(无东西可移动)
3. 排除剩余2列中首位较大的列。(汉诺塔规则，必须小的覆盖大的)

二、移入条件复杂一点：
首先同样排除刚移出的列。
然后，我发现移入条件是一个4周期的规律：
操作1、操作非1、操作1、操作非1
具体是：
1. 交替1： 操作1到尾数n开始的交替位置
尾数n是指，1所在列中1开始的连续数之后的下一个数。
例如：
1……n=2
12……n=3
125……n=3 (连续数到2，下一个是3)
1234……n=5
其中1所在列t1、尾数n所在列t2、另一列t3（不含1或尾数n的过渡列）
那么，1的位置就是在t2/t3列中，交替放置n-1直到1时，1的最后位置。

2. 非1，移动1之后，间隔移动2列中较小的首位非1数。(汉诺塔规则，只能移动较小的首位数)

3. 1跟随2，移动1到2所在列

4. 非1，移动1之后，间隔移动2列中较小的首位非1数。(汉诺塔规则，只能移动较小的首位数)

总之，就是轮流操作1和非1的步骤，按照计算规律是4个步骤为一个重复周期。

…………
根据以上分析结果，我写出了使用辅助列的函数解法，以及由此得到的For循环算法代码。


当然，递归代码我也放进去了。

可供大家有兴趣时研究一下。

astupig

香大神一出手就是精品啊！ 学习~~

niko88819

哗,太深奥了,有看没有懂,下载收藏研究一下,谢大师分享

blackttea1

精品啊！ 学习~~

新一一

https://club.excelhome.net/forum ... ;page=2#pid10887971
老师，能否帮忙看看，谢谢。

的地方都

老师，能不能讲讲遗传算法，粒子群等算法的vba实现