【探讨】平均数公式，如何分组平均，再平均的值等于直接平均值？

ylaxsm · 发表于 2020-4-4 19:32

近日发现算术平均数，一组数据如何能均分成N份，N份分别求平均值，再对N份求平均值，结果跟直接求这组数据平均值结果是一样。
本人智拙，书到用时方恨少，想不出这是什么原理？

micch · 发表于 2020-4-4 20:02

你这是数学问题啊，只要N份是平均分配，当然结果是相同了，小学数学，分数的规则

太阳之子 · 发表于 2020-4-4 20:05

只要每组的个数相同，结果当然相同。

dgerwin · 发表于 2020-4-4 20:13

M=组数
N=每组个数
N*M=总个数

AV=(Av1+AV2+AV3+….+AvZ)/M
=(sumA/N +sumB /N+….+sumZ/N)/M
=（sumA+sumB+…..+sumZ）/(N*M)
=（A1+A2+…An+B1+b2+….+bn+zn）/(N*M)
=总和/总个数

ylaxsm · 发表于 2020-4-4 20:25

micch 发表于 2020-4-4 20:02
你这是数学问题啊，只要N份是平均分配，当然结果是相同了，小学数学，分数的规则

我小学那会儿，好象老师没有教过这方面知识。

micch · 发表于 2020-4-4 21:07

ylaxsm 发表于 2020-4-4 20:25
我小学那会儿，好象老师没有教过这方面知识。

分数计算：
以分两个数一组算：
(x1/2+x2/2+x3/2+..................+xn/2)/(n/2)
=(x1+x2+x3+.............+xn)/2/(n/2)
=(.......)/n

分三个一组，4个一组都是一样的，除非是分组数量不同

我走我流 · 发表于 2020-4-4 21:12

24=2*12=3*8=4*6<>5*5
平均数=总和/总数。。总和一定一次除24和除以3再除以8结果一样的

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