发几个小工具_完全展开图论中环形顶点染色问题

aoe1981

　　本次回复做一个暂时的结束，burnside定理（伯恩赛德定理）为解决染色问题的不等价类计数提供了出路，但实践操作应用很繁。我本想利用VBA（我所熟悉的不多的）去减轻这个过程的人力付出，但现在意思不大，除非您也像我一样是个初学者，对于学习则是有益的。原因是：随着认识的深入，才发现对于这类问题，更有狂人简化了burnside定理，叫做Polya计数。相关百度百科链接如下：
　　https://baike.baidu.com/item/Polya/11020869?fr=aladdin
　　此处我不想展开，因为一时半会我也展不清楚，只是想说，这等狂人给出了一种“纯代数”的计算方法，而且将问题进一步地一般化了。最后的结论抽象地都“不像样子”了，着实是“浓缩的都是精华”，但也离我等“脑仁”过远矣……
　　只是忽地发现，我前面所发一句感慨倒真是对了。记得以前学习魔方，搜了许多教程，且不说魔方学得怎么样，倒是搜出了一个问题：给一个魔方用6种不同的颜色进行面染色，一共有多少种不同的方法？当时确实感觉是一个“平凡朴实”的问题，似乎轻易就能发现。当时（有10多年了吧）也是苦思冥想过的，只感觉无处下抓，搁置了。如今终于找到答案了，就是：polya计数。人家用一个被称为“循环指数”的多项式解决了，只是当颜色达到6种时，这个多项式的代入变换、展开、整理合并过程异常繁杂，最好是借助于数学软件进行。我对此也不是熟悉。于是，作罢。
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　　向狂人们致敬！！！且不说他们绕了绝大的圈子创造的理论，单就针对如此普通常见的生活中的“小问题”展开的这种穷追不舍的探究，就是我们普通人所难以想像的。佩服佩服……唉。