快速生成m位 l - n 区间内(n +1)进制数全部组合的自定义函数

香川群子

呵呵，智力题没有人关注？!

香川群子

aoe1981 发表于 2014-8-15 18:33
　　此题我没有想到一揽子解决的方法，也就是说可以拓展到m个瓶子的情况。但对于三个瓶子的情况，我凑到了 ...

现在1、2、3的解是正确的。

但如何总结规律，扩展到m呢？ (请结合本帖主题进行思考。)

香川群子

aoe1981 发表于 2014-8-15 18:33
　　此题我没有想到一揽子解决的方法，也就是说可以拓展到m个瓶子的情况。但对于三个瓶子的情况，我凑到了 ...

你似乎是直接跳到了第2步了……


本题最简单的解法是：
#1号瓶取100粒、#2号瓶取10粒、#3号瓶取1粒。


那么它们的6种排列状态对应结果是：




#1号瓶取100粒、#2号瓶取10粒、#3号瓶取1粒
这样子，称重结果，直接就是瓶的排列顺序。
如 231g 就是说： #1号瓶为2g、#2号瓶为3g、#3号瓶为1g 这样的顺序。


如 312g 就是说： #1号瓶为3g、#2号瓶为1g、#3号瓶为2g 这样的顺序。




呵呵，很容易吧。

aoe1981

香川群子 发表于 2014-8-15 20:21
现在1、2、3的解是正确的。

但如何总结规律，扩展到m呢？ (请结合本帖主题进行思考。)

　　现在？不应该是这样的吧？
　　
　　如上图，一次性称得重量为13克或11克的有两种情况，不好确定吧……
　　这个题，取的颗数：x、y、z应该为不同的值，这样才能对3个瓶有所识别，只有一次性称重结果唯一时才可以确定吧……
　　当然，我现在没多少思路了……
　　您的代码还没有研究了……

香川群子

药丸问题其实很有意思的。

也可以转换为这样的问题：
【求自然数中的一个含有n个数的序列，要求这n个数的排列组合和1-n的数组乘积结果，没有重复。求总和最小的序列。】

例如：
n = 1 时，显然结果就是 1

n = 2 时，总和最小序列是 1、2
一共有Fact(2)=2种排列组合，对应乘积和为：=SUMPRODUCT({1,2},{1,2})=5、=SUMPRODUCT({1,2},{2,1})=4


n = 3 时，总和最小序列是 1、2、4
一共有Fact(3)=6种排列组合，对应乘积和为：
=SUMPRODUCT({1,2,3},{1,2,4})=17、=SUMPRODUCT({1,3,2},{1,2,4})=15、=SUMPRODUCT({2,1,3},{1,2,4})=16
=SUMPRODUCT({2,3,1},{1,2,4})=12、=SUMPRODUCT({3,1,2},{1,2,4})=13、=SUMPRODUCT({3,2,1},{1,2,4})=11



n = 4 时，总和最小序列是 1、2、5、15
一共有Fact(4)=24种排列组合，对应乘积和为：
1,2,3,4 → 80 ; 1,2,4,3 → 70 ; 1,3,2,4 → 77 ; 1,3,4,2 → 57 ; 1,4,2,3 → 64 ; 1,4,3,2 → 54 ;
2,1,3,4 → 79 ; 2,1,4,3 → 69 ; 2,3,1,4 → 73 ; 2,3,4,1 → 43 ; 2,4,1,3 → 60 ; 2,4,3,1 → 40 ;
3,1,2,4 → 75 ; 3,1,4,2 → 55 ; 3,2,1,4 → 72 ; 3,2,4,1 → 42 ; 3,4,1,2 → 46 ; 3,4,2,1 → 36 ;
4,1,2,3 → 61 ; 4,1,3,2 → 51 ; 4,2,1,3 → 58 ; 4,2,3,1 → 38 ; 4,3,1,2 → 45 ; 4,3,2,1 → 35


n = 5 时，总和最小序列是 1、2、6、23、99
一共有Fact(5)=120种排列组合…………


n = 6 时，总和最小序列是 1、2、7、33、178、986
一共有Fact(6)=720种排列组合…………


n = 7 时，总和最小序列是 1、2、9、51、331、2179、14380
一共有Fact(5)=5040种排列组合…………


…………

wxhnr

我的理解是计算机是从0开始计数的0，1，2，3，4。。。。A，B，C，D，E，F。，那么，16进制就是从0到F的16个数，10进制就是从0到9的10个数，二进制从0到1的2个数

香川群子

增加一个循环任意字符的通用代码：

1. Sub GetStrSeq()
   
2.     '功能： 从字符串s中 截取 l - n 区间中任意的1个字符 组合成m个字符
   
3.     Dim i&, j&, k&, l&, m&, n&, s$, t$, t1$, tms#
   
4.     tms = Timer
   
5.    
   
6.     s = "abcd" '指定字符集构成的字符串s 顺序为从左到右
   
7.     m = 10 '需要生成组合字符的个数m
   
8.     n = 2: l = 1  '从指定字符集合中的取值范围 l To n
   
9.                       '其中n=[1,m] 即1<=n<=m 而 l=[1,n] 即1<=l<=n
   
10.     t1 = Mid(s, l, 1) '取得首字符 即最小字符
    
11. 
    
12.     k = (n - l + 1) ^ m '计算全部组合字符的总数k
    
13.     ReDim a&(1 To m) '定义数组a记录循环后的组合状态
    
14.     ReDim b$(k, 0) '定义数组b存储各个组合结果
    
15. 
    
16.     t = String(m, t1) '起始字符t 全部由最小字符t1组成、长度m
    
17.     For j = 1 To m
    
18.         a(j) = l '组合状态记录数组a初始化
    
19.     Next
    
20.     b(0, 0) = t '数组b首个结果赋值
    
21. 
    
22.     For i = 1 To k
    
23.         For j = m To 1 Step -1
    
24.             If a(j) = n Then a(j) = l: Mid(t, j) = t1 Else a(j) = a(j) + 1: Mid(t, j) = Mid(s, a(j), 1): Exit For
    
25.             '本位到n时则升位(本位归零=t1、继续检查左一位)、否则本位+1后结束 结果Mid置换得到当前组合
    
26.         Next
    
27.         b(i, 0) = t '记录本次组合得到的字符串结果
    
28.     Next
    
29. 
    
30.     [a1].CurrentRegion = "": [a1].Resize(k) = b: [a1].EntireColumn.AutoFit 'A列输出结果
    
31.     MsgBox Format(Timer - tms, "0.00s ") & k
    
32. End Sub
    
33. 
    

复制代码

1729434161

aoe1981 发表于 2014-8-14 23:17
　　能力出众，观念超前，代码神奇，需花时间理解啊……真是超人级别的！

确实是超人！佩服，跟着学习。谢谢不吝赐教。

jinhaitiao16

真是超人级别的！

大宝佳琪

不错,学习了