经典汉诺塔游戏

香川群子

其实很多人的习惯是这么安排参数顺序的：

1. Sub Hanoi1()
   
2.     Call dg_Hanoi1(5, "A", "B", "C") '按A/B/C顺序，但同样是源针A、目标针C、过渡针B
   
3. End Sub
   
4. 
   
5. Sub dg_Hanoi1(n, a, b, c)
   
6.     If n = 1 Then
   
7.         Debug.Print "Move " & n & ": " & a & "→" & c
   
8.     Else
   
9.         Call dg_Hanoi1(n - 1, a, c, b)
   
10.         Debug.Print "Move " & n & ": " & a & "→" & c
    
11.         Call dg_Hanoi1(n - 1, b, a, c)
    
12.     End If
    
13. End Sub

复制代码

但后面函数中的顺序也会相应变化。总之，是 源针、过渡针、目标针的初始顺序。
于是就成了：
主过程顺序： a、b、c 源针、过渡针、目标针               参考我的顺序：a、c、b 源针、目标针、过渡针
递归过程-1： a、c、b 源针、过渡针、目标针                   我的过程-1：a、b、c 源针、目标针、过渡针
递归过程-2： b、a、c 源针、过渡针、目标针                   我的过程-2：b、c、a 源针、目标针、过渡针

喜欢哪一种顺序，就看你自己了。呵呵。

老谭酸菜

{:soso_e179:}
“a、b、c 3个针参数，并非固定的（如果固定就不需要把参数作为变量传递了）
而是根据目前的状态而确定哪个针是源针、哪个针是目标针，哪个针是过渡针。
这一点，可能是很多人无法直接理解的原因吧。”

确实如此！
理解阶乘那样的单次递归调用不难。
汉诺塔这样两次递归调用，而且两次调用 的参数顺序又不同，就很容易让人迷失了。
几个回合下来就找不着北啦！
藕也一样。{:soso_e113:}

香川群子

Private Function DV_2$(a$, a_2$)
    DV_2 = Left(a_2, Len(a_2) - 1) & Mid((IIf(Mid(a, Len(a_2) - 1, 1) Mod 2, 11, 10) & Mid(a, Len(a_2))) * 5, 2)
End Function

Private Function PM_2$(a$, N_2a$, a_2$)
    PM_2 = Left(a, Len(a) - 1) & Mid(Left(Mid(N_2a, Len(a)) & "000", 3) + 1000 + Left(Mid(a_2, Len(a)) & "000", 3), 2)
End Function

试验中的个人用函数，在这里暂存一下……

Private Function DV_a$(a$, N_2a$)
    t1 = TM2(a, Left(N_2a, Len(N_2a) - 3))
    t2 = (1000000 - Mid(TM2(a, Left(N_2a, Len(N_2a) - 3)), Len(N_2a) - 4, 6)) / a
    DV_a = Left(N_2a, Len(N_2a) - 3) & Left(Format((1000000 - Mid(TM2(a, Left(N_2a, Len(N_2a) - 3)), Len(N_2a) - 4, 6)) / a, "00000"), 5)
   
End Function

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2013-11-27 21:42 上传

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香川群子

老谭酸菜 发表于 2013-11-24 20:39
“a、b、c 3个针参数，并非固定的（如果固定就不需要把参数作为变量传递了）
而是根据目前 ...

为你把 4阶汉诺塔的递归过程详细立出图表了。

这样应该可以理解了吧。

aoe1981

香川群子 发表于 2013-11-24 17:40
归纳法证明：

首先，规定起始针叫做A、目标针叫做C、中间B针作为过渡。

　　这个结论和打电话的数学结论一样，其过程说不定也有类似的地方，对于打电话的数学结论，做了以下罗列与研究：
　　

aoe1981

香川群子 发表于 2013-11-24 17:59
首先我们先来看一下这个例子：

用递归方法计算自然数的阶乘：本来，如果使用For……Next循环，也可以轻松 ...

递归看来貌似是自我调用。。。第一次听这个概念，臆测……呵呵

aoe1981

香川群子 发表于 2013-11-24 20:05
不加注释的话，代码看上去非常简洁：

　　很佩服，连续给出了每一个金片的移动方法，最小的金片编号1，最大的为n，A-B表示从Ａ针移动到Ｂ针……能给出这样的结果，让人叹服，也就是说可以确保不多走一步多余步骤了……　　
　　协助理解。。。

香川群子

增加一个演示附件。

ahh0511

牛，赞一个！！

爱疯

1. Sub Hanoi1()    '11楼
   
2.     Call dg_Hanoi1(2, "A", "B", "C")
   
3. End Sub
   
4. 
   
5. Sub dg_Hanoi1(n, a, b, c)                               'a,b,c只是代表，3个不同的变量
   
6.     If n = 1 Then
   
7.         Debug.Print "金片" & n & ": " & a & "→" & c
   
8.     Else
   
9.         Call dg_Hanoi1(n - 1, a, c, b)                  'a的n-1块移到b，用c过渡
   
10.         Debug.Print "金片" & n & ": " & a & "→" & c    'a的第n块移到c
    
11.         Call dg_Hanoi1(n - 1, b, a, c)                  'b的n-1块移到c，用a过渡
    
12.     End If
    
13. End Sub
    

复制代码

谢谢群子老师！
学习后还有点懵。。。
f(k+1)= f(k)+1+f(k)，等式右边三项对应else中的三句


应关注参数a的位置意味着什么？源针。b和c同理
而不要关注参数名。


dg_Hanoi1()和dg_Hanoi2()，虽然参数的位置不一样，但注释是相同的
'源针的n-1块移到过渡针，用目的针过渡
'源针的第n块移到目的针
'过渡针的n-1块移到目的针，用源针过渡