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楼主: lee1892

[原创] VBA编程技巧 之 排序算法初探

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发表于 2013-4-25 13:15 | 显示全部楼层
本帖已被收录到知识树中,索引项:排序
lee1892 发表于 2013-4-25 12:08
关于希尔排序不同的步长序列的选择,仅仅考查用时似乎并不是完整的工作

下述代码,在前述基础上:

http://blog.csdn.net/hustxifangshibai/article/details/619620

/*
* Ciura 算法。发表于 2001 年。性能卓越。
*/
int shellsortCi(int p[],int n)
{
int op=0;
int h,i,j,t,temp;
int incs[18] = {
  2331004, 1036002, 460445, 204643, 90952,
  40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701,
  301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
};

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 楼主| 发表于 2013-4-25 13:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 lee1892 于 2013-4-25 14:18 编辑

701以后都是这哥们不知道哪抄来的吧,我用的是:h(k) = INT(2.25 * h(k-1)),他这个应该是:h(k) = INT(701 * 2.25^(k-9)),一回事

http://sun.aei.polsl.pl/~mciura/publikacje/shellsort.pdf

人论文里只出现到1750哦~

好吧,我修正一下,到701后面一个是1750,但也就到此为止了~



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发表于 2013-4-25 13:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 liucqa 于 2013-4-25 13:54 编辑
lee1892 发表于 2013-4-25 13:25
701以后都是这哥们不知道哪抄来的吧,我用的是:h(k) = INT(2.25 * h(k-1)),他这个应该是:h(k) = INT(h ...


希尔排序中不同步长序列的对比:
随机单精度数据数量:300,000
Ciura 的 序列:204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 3.258 秒 移动 8,761,525 / N ^ 1.268  比较 8,620,407 / N ^ 1.266
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 3.293 秒 移动 8,935,513 / N ^ 1.269  比较 8,777,580 / N ^ 1.268

希尔排序中不同步长序列的对比:
随机单精度数据数量:300,000
Ciura 的 序列:204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 3.465 秒 移动 8,771,917 / N ^ 1.268  比较 8,630,846 / N ^ 1.266
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 3.539 秒 移动 8,954,461 / N ^ 1.269  比较 8,797,172 / N ^ 1.268

希尔排序中不同步长序列的对比:
随机单精度数据数量:1,000,000
Ciura 的 序列:460445, 204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 12.574 秒              移动 32,509,377 / N ^ 1.252 比较 32,008,371 / N ^ 1.251
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:587527, 260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 13.867 秒              移动 33,172,395 / N ^ 1.253 比较 32,655,966 / N ^ 1.252

希尔排序中不同步长序列的对比:
随机单精度数据数量:2,400,000
Ciura 的 序列:2331004, 1036002, 460445, 204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 32.852 秒              移动 84,012,798 / N ^ 1.242 比较 82,844,399 / N ^ 1.241
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:2354689, 1045055, 587527, 260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 36.039 秒              移动 85,484,188 / N ^ 1.243 比较 84,233,821 / N ^ 1.242


嗯,Ciura  序列确实快一些。把序列搞全就好了,至少要到一千万。


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发表于 2013-4-25 15:21 | 显示全部楼层
lee1892 发表于 2013-4-25 13:25
701以后都是这哥们不知道哪抄来的吧,我用的是:h(k) = INT(2.25 * h(k-1)),他这个应该是:h(k) = INT(7 ...


Ciura 换成部分质数序列貌似快点

希尔排序中不同步长序列的对比:
随机单精度数据数量:1,000,000
Ciura 的 部分质数序列:460451, 204641, 90947, 40427, 17971, 7993, 3547, 1579, 701, 307, 131, 57, 23, 9, 4, 1
用时 11.902 秒              移动 32,932,455 / N ^ 1.253 比较 32,431,147 / N ^ 1.252
Ciura 的 序列:460445, 204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 12.543 秒              移动 32,524,887 / N ^ 1.252 比较 32,022,997 / N ^ 1.251
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:587527, 260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 13.445 秒              移动 33,162,505 / N ^ 1.253 比较 32,646,279 / N ^ 1.252

希尔排序中不同步长序列的对比:
随机单精度数据数量:500,000
Ciura 的 部分质数序列:460451, 204641, 90947, 40427, 17971, 7993, 3547, 1579, 701, 307, 131, 57, 23, 9, 4, 1
用时 6.320 秒 移动 15,467,034 / N ^ 1.262 比较 15,228,557 / N ^ 1.260
Ciura 的 序列:460445, 204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 6.535 秒 移动 15,310,490 / N ^ 1.261 比较 15,072,301 / N ^ 1.260
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 6.660 秒 移动 15,652,105 / N ^ 1.262 比较 15,377,516 / N ^ 1.261




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 楼主| 发表于 2013-4-25 15:31 | 显示全部楼层
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liucqa 发表于 2013-4-25 15:21
Ciura 换成部分质数序列貌似快点

希尔排序中不同步长序列的对比:

按原论文,701后面一个是1750

再后面的都不是Ciura序列了,是拿2.25乘出来的~

1、没有数学上的证明,仅靠几次测试随机数是说明不了问题的
2、快速排序在大数量数据排序时可以轻易的击败希尔排序,所以从根上说,研究希尔排序是数学家的事,咱没必要参合的
3、希尔排序的实际应用实在是太少了,当然代码写起来倒是蛮方便的

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发表于 2013-4-25 16:04 | 显示全部楼层
lee1892 发表于 2013-4-25 15:31
按原论文,701后面一个是1750

再后面的都不是Ciura序列了,是拿2.25乘出来的~

不同的序列,在大数据量下,差距还是很可观的。

对俺这等数学盲来说,啥算法无所谓,如果能在希尔排序里面,找到一个更快的序列,那就用嘛。
要说证明,嗯...  俺的意见是,如果计算机跑10次,大部分时候都是某个序列快的话,那就当作是真快好了{:soso_e113:}

随机单精度数据数量:5,000,000
Ciura 的 序列:2331004, 1036002, 460445, 204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 105.602 秒             移动 185,427,945 / N ^ 1.234              比较 182,904,249 / N ^ 1.233
Ciura 的 部分质数序列:2330959, 1036001, 460451, 204641, 90947, 40427, 17971, 7993, 3547, 1579, 701, 307, 131, 57, 23, 9, 4, 1
用时 95.973 秒              移动 186,994,537 / N ^ 1.235              比较 184,471,604 / N ^ 1.234
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:4188161, 2354689, 1045055, 587527, 260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 94.875 秒              移动 188,564,332 / N ^ 1.235              比较 185,962,704 / N ^ 1.234

随机单精度数据数量:300,000
Ciura 的 序列:204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 4.059 秒 移动 8,749,473 / N ^ 1.267  比较 8,607,971 / N ^ 1.266
Ciura 的 部分质数序列:204641, 90947, 40427, 17971, 7993, 3547, 1579, 701, 307, 131, 57, 23, 9, 4, 1
用时 3.930 秒 移动 8,861,307 / N ^ 1.268  比较 8,719,886 / N ^ 1.267
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 4.039 秒 移动 8,935,631 / N ^ 1.269  比较 8,777,861 / N ^ 1.268

随机单精度数据数量:10,000,000
Ciura 的 部分质数序列:5244763, 2330959, 1036001, 460451, 204641, 90947, 40427, 17971, 7993, 3547, 1579, 701, 307, 131, 57, 23, 9, 4, 1
用时 170.113 秒             移动 394,476,462 / N ^ 1.228              比较 389,258,290 / N ^ 1.227
Ciura 的 序列:5244759, 2331004, 1036002, 460445, 204643, 90952, 40423, 17965, 7985, 3549, 1577, 701, 301, 132, 57, 23, 9, 4, 1
用时 183.105 秒             移动 390,649,594 / N ^ 1.227              比较 385,431,311 / N ^ 1.227
法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列:9427969, 4188161, 2354689, 1045055, 587527, 260609, 146309, 64763, 36293, 16001, 8929, 3907, 2161, 929, 503, 211, 109, 41, 19, 5, 1
用时 190.367 秒             移动 396,334,465 / N ^ 1.228              比较 391,201,441 / N ^ 1.227

俺不明白的是,为什么Ciura 原序列移动和比较的次数少,时间反而长呢?



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 楼主| 发表于 2013-4-25 16:26 | 显示全部楼层
liucqa 发表于 2013-4-25 16:04
不同的序列,在大数据量下,差距还是很可观的。

对俺这等数学盲来说,啥算法无所谓,如果能在希尔排序 ...
  1. 俺不明白的是,为什么Ciura 原序列移动和比较的次数少,时间反而长呢?
复制代码
这我也不明白,貌似还和前后次序有关系,看上去你也注意到了。

或则你把法师招来讨论?

点评

你做法呼唤一下法师...  发表于 2013-4-25 17:27

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发表于 2013-4-25 17:22 | 显示全部楼层
lee1892 发表于 2013-4-25 16:26
这我也不明白,貌似还和前后次序有关系,看上去你也注意到了。

或则你把法师招来讨论?

前后次序问题,大概是你的代码写的不太对,在每次排序前,应该给排序的数组用循环方式从原始数组重新赋值,而不是用=号


  1. Option Explicit

  2. Sub TestShellSpeed()
  3.     Dim i&, t#, aData!(), bData!(), arr, j&, sMsg$, aGaps, nLen&
  4.     Dim nMov As Currency, nCom As Currency
  5.     nLen = 10 ^ 5 * 3    ' <-- 数据数量
  6.     ReDim aData(1 To nLen)
  7.     ReDim bData(1 To nLen)

  8.     Debug.Print
  9.     Debug.Print "希尔排序中不同步长序列的对比:"
  10.     Debug.Print "随机单精度数据数量:" & Format(nLen, "#,##")
  11.     Randomize
  12.     For j = 1 To UBound(aData)
  13.         aData(j) = Rnd
  14.     Next

  15.     For i = 0 To 2
  16.         For j = 1 To UBound(aData)
  17.             bData(j) = aData(j)
  18.         Next
  19.         Call GetShellGaps(aGaps, nLen, i, sMsg)
  20.         t = Timer
  21.         Call ShellSort(bData, aGaps, nMov, nCom)
  22.         Debug.Print sMsg & ":" & Join(aGaps, ", ")
  23.         Debug.Print Format(Timer - t, "用时 0.000 秒"), _
  24.                     Format(nMov, "移动 #,##") & " / N ^ " & Format(Log(nMov) / Log(nLen), "0.000"), _
  25.                     Format(nCom, "比较 #,##") & " / N ^ " & Format(Log(nCom) / Log(nLen), "0.000")
  26.     Next
  27. End Sub

  28. Sub ShellSort(ByRef arr, ByRef aGaps, _
  29.               Optional ByRef nMove As Currency, _
  30.               Optional ByRef nCompare As Currency)
  31.     Dim i&, j&, vTemp, nGap, nLen&
  32.     nLen = UBound(arr)
  33.     nMove = 0: nCompare = 0
  34.     For Each nGap In aGaps
  35.         For i = nGap + 1 To nLen
  36.             vTemp = arr(i)
  37.             For j = i To nGap + 1 Step nGap * -1
  38.                 nCompare = nCompare + 1
  39.                 If arr(j - nGap) < vTemp Then Exit For
  40.                 arr(j) = arr(j - nGap)
  41.                 nMove = nMove + 1
  42.             Next
  43.             arr(j) = vTemp: nMove = nMove + 1
  44.         Next
  45.     Next
  46. End Sub

  47. Sub GetShellGaps(ByRef arrGaps As Variant, _
  48.                  ByVal nArrLen As Currency, _
  49.                  Optional ByVal nGapType As Integer = 0, _
  50.                  Optional ByRef sMessage As String = "")
  51.     Dim i&, nNum&, aTemp, nCount&
  52.     Select Case nGapType
  53.     Case 1    ' Ciura\2001
  54.         sMessage = "Ciura 的 部分质数序列"
  55.         aTemp = Array(1, 4, 9, 23, 57, 131, 307, 701, 1579, 3547, 7993, 17971, 40427, 90947, 204641, 460451, 1036001, 2330959, 5244763)
  56.         For nNum = UBound(aTemp) To 0 Step -1
  57.             If aTemp(nNum) < nArrLen Then Exit For
  58.         Next
  59.     Case 0    ' Ciura\2001
  60.         sMessage = "Ciura 的 序列"
  61.         aTemp = Array(1, 4, 9, 23, 57, 132, 301, 701, 1577, 3549, 7985, 17965, 40423, 90952, 204643, 460445, 1036002, 2331004, 5244759)
  62.         For nNum = UBound(aTemp) To 0 Step -1
  63.             If aTemp(nNum) < nArrLen Then Exit For
  64.         Next
  65.     Case 2    ' Sedgewick\1986 双公式 法师改良 前后互质
  66.         sMessage = "法师改良 前后互质的 Sedgewick 双公式 序列"
  67.         aTemp = Array(1, 5, 19, 41, 109, 211, 503, 929, 2161, 3907, 8929, 16001, 36293, 64763, 146309, 260609, 587527, 1045055, 2354689, 4188161, 9427969)
  68.         For nNum = UBound(aTemp) To 0 Step -1
  69.             If aTemp(nNum) < nArrLen Then Exit For
  70.         Next
  71.     Case 6    ' Tokuda\1992
  72.         sMessage = "Tokuda 的 序列"
  73.         ReDim aTemp(0 To 10)
  74.         nNum = 0
  75.         Do
  76.             aTemp(nNum) = Int((9 ^ (nNum + 1) - 4 ^ (nNum + 1)) / (5 * 4 ^ nNum)) + IIf(nNum, 1, 0)
  77.             If aTemp(nNum) > nArrLen Then nNum = nNum - 1: Exit Do
  78.             nNum = nNum + 1
  79.             If UBound(aTemp) < nNum Then ReDim Preserve aTemp(0 To nNum + 10)
  80.         Loop
  81.     Case 7    ' Gonnet & Baeza-Yates\1991
  82.         sMessage = "Gonnet & Baeza-Yates 的 序列"
  83.         ReDim aTemp(0 To 10)
  84.         nNum = 0: aTemp(nNum) = Int(5 * nArrLen / 11)
  85.         Do
  86.             If aTemp(nNum) <= 1 Then
  87.                 aTemp(nNum) = 1
  88.                 ReDim Preserve aTemp(0 To nNum)
  89.                 arrGaps = aTemp
  90.                 Exit Sub
  91.             End If
  92.             nNum = nNum + 1
  93.             If UBound(aTemp) < nNum Then ReDim Preserve aTemp(0 To nNum + 10)
  94.             aTemp(nNum) = Int(5 * aTemp(nNum - 1) / 11)
  95.         Loop
  96.     Case 3    ' Sedgewick\1986 双公式
  97.         sMessage = "原本的 Sedgewick 双公式 序列"
  98.         ReDim aTemp(0 To 10)
  99.         nNum = 0: nCount = 1
  100.         Do
  101.             aTemp(nNum) = 9 * (4 ^ (nCount - 1) - 2 ^ (nCount - 1)) + 1
  102.             If aTemp(nNum) > nArrLen Then nNum = nNum - 1: Exit Do
  103.             nNum = nNum + 1
  104.             If UBound(aTemp) < nNum Then ReDim Preserve aTemp(0 To nNum + 10)
  105.             aTemp(nNum) = 4 ^ (nCount + 1) - 6 * 2 ^ nCount + 1
  106.             If aTemp(nNum) > nArrLen Then nNum = nNum - 1: Exit Do
  107.             nNum = nNum + 1
  108.             If UBound(aTemp) < nNum Then ReDim Preserve aTemp(0 To nNum + 10)
  109.             nCount = nCount + 1
  110.         Loop
  111.     Case 4    ' Sedgewick\1986 单公式
  112.         sMessage = "Sedgewick 单公式 序列"
  113.         ReDim aTemp(0 To 10)
  114.         aTemp(0) = 1: nNum = 1
  115.         Do
  116.             aTemp(nNum) = 4 ^ nNum + 3 * 2 ^ (nNum - 1) + 1
  117.             If aTemp(nNum) > nArrLen Then nNum = nNum - 1: Exit Do
  118.             nNum = nNum + 1
  119.             If UBound(aTemp) < nNum Then ReDim Preserve aTemp(0 To nNum + 10)
  120.         Loop
  121.     Case 5    ' 基于 Fibonacci
  122.         sMessage = "基于费波那契数列的 序列"
  123.         aTemp = Array(1, 9, 34, 182, 835, 4025, 19001, 90358, 428481, 2034035, 9651787, 45806244, 217378076, 1031612713, 2147483647)
  124.         For nNum = UBound(aTemp) To 0 Step -1
  125.             If aTemp(nNum) < nArrLen Then Exit For
  126.         Next

  127.     End Select
  128.     ReDim arrGaps(0 To nNum)
  129.     For i = 0 To nNum
  130.         arrGaps(i) = aTemp(nNum - i)
  131.     Next
  132. End Sub
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发表于 2013-4-25 17:38 | 显示全部楼层
lee1892 发表于 2013-4-25 12:50
内省排序(IntroSort)

内省排序结合了快速排序、插入排序以及堆排序,充分利用了各自的优点,其运作方式 ...

http://www.cnblogs.com/imAkaka/articles/2407877.html

STL sort源码剖析

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发表于 2013-4-25 18:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 灰袍法师 于 2013-4-25 21:02 编辑
lee1892 发表于 2013-4-25 16:26
这我也不明白,貌似还和前后次序有关系,看上去你也注意到了。

或则你把法师招来讨论?

我的猜想是:比较和移动更多地是在“附近”的地址,所以CPU的高速缓冲有更大的命中率。
这就可以在比较+移动次数更多的时候,总耗时反而更低。
也许可以把最后几次步长较低的 比较和移动 去掉,不计入总数,就可以看出是不是这个问题。

另一方面,似乎应该用 编译程序 来测试,VBA本身有些什么因素会影响代码速度,我也搞不清楚。

然后就是楼主的质疑:为什么发布希尔排序序列的人,不发布快一点的质数序列,而是发布公式计算出来的序列。
这个我也搞不清楚。
估计是:质数序列实际上并不能做到对 任何情况 都比 原始序列好,所以没必要这么计较。

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