数学问题：某正整数除9余8、除8余7、除7余6、除6余5、除5余4、除4余3、除3余2、除2余1

夏西儿

都是高手，菜鸟旁边关注！

ccf456

高手各有千秋!
学习了

947625587

hhjjpp 发表于 2013-4-11 20:31
很简单这个数加1后能被9、8、7、6、5、4、3、2整除，无穷多解
能被9、8、7、6、5整除，自然能被4、3、2整除 ...

解题思路非常好！

wlc5201130

也提供个解法
=MATCH(8,MMULT(N(MOD(ROW(A:A),COLUMN(B:I))=COLUMN(A:H)),ROW(1:8)^0),)
数组

lzqlaj

hhjjpp 发表于 2013-4-11 20:31
很简单这个数加1后能被9、8、7、6、5、4、3、2整除，无穷多解
能被9、8、7、6、5整除，自然能被4、3、2整除 ...

能被9、8、7、5整除，自然能被6、4、3、2整除 ...
因为分三组 9、6、3 ，8、4、2 ，   7、5
能被3*3*2，2*2*2，7*5整除即可，进而也就是能被3*3*2*2*2*7*5整除即可（3*3*2，2*2*2只需能被3*3*2*2*2整除），所以为9*8*7*5*x-1，x为任意整数，当x=1时最小为2520-1=2519.也就是2519+2520*(k-1)通解。（x为任意整数）

guojianlin1985

看来今年来计算机的发展废掉了一大批人。

lxz2393

hhjjpp 发表于 2013-4-11 20:31
很简单这个数加1后能被9、8、7、6、5、4、3、2整除，无穷多解
能被9、8、7、6、5整除，自然能被4、3、2整除 ...

能同时被9和8整除的数一定能被6整除，所以结果是9*8*7*5-1

hhjjpp

lxz2393 发表于 2013-4-13 00:04
能同时被9和8整除的数一定能被6整除，所以结果是9*8*7*5-1

是我失察笔误！

lzqmsy

wwz2009 发表于 2013-4-12 15:13
如果不知道第一个是2519,=9*8*7*5*ROW(1:1)-1
函数中会把6拿掉吗？

6=3*2,9包含3,8包含2,所以6是可以拿掉的

符合

简单与复杂，差别于此大。