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[分享] 我对矩阵乘积(MMULT)与数组相乘的理解

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发表于 2010-9-11 07:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
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本帖已被收录到知识树中,索引项:MMULT
好多初学EXCEL的朋友,见到矩阵乘积函数MMULT(),有点怵,还有的朋友对矩阵乘积和数组相乘的结果不同有些迷糊,如最近有一帖子:
http://club.excelhome.net/viewth ... id4209930pid4209930
就提出行数组与列数组相乘怎么会是3x3的数组,而不是一个常数?有些迷糊。
附件是以我的认识水平对矩阵乘积与数组相乘的一些情况作点归纳,供初学者参看,但愿有所作用。因为我也是个菜鸟,难免存在谬误,也请各位找找茬,提提修改意见,以便进一步完善。也正因为我是菜鸟,理解的深度很不够,如果你有志成为数组高手、MMULT函数专家,请拜读胡版主、山版主及其他高手的好多精品杰作,我这个只不过是块垫脚石而已。
为了防止随意修改而给阅读带来不便,工作表、工作簿是做了保护的。想撤销保护,密码都是123456。
谢谢piny耐心仔细的指正,附件已纠错

[ 本帖最后由 wangjguo44 于 2010-9-11 11:54 编辑 ]

矩阵乘积和数组相乘的理解.rar

104.24 KB, 下载次数: 2034

评分

3

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发表于 2010-9-11 07:54 | 显示全部楼层
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谢谢分享...

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发表于 2010-9-11 08:08 | 显示全部楼层
看了LZ的作品,里面讲解的很好,谢谢!
为了加强对矩阵更好的理解,嘿嘿,我特意将《工程数学线性代数》拿出来,要好好琢磨。

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发表于 2010-9-11 09:06 | 显示全部楼层

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发表于 2010-9-11 09:09 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2010-9-11 09:11 | 显示全部楼层
原帖由 piny 于 2010-9-11 09:06 发表
谢谢分享 赶紧来拜读大作 ^^

目标对象Excel初学者,请您多提意见,谢谢

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发表于 2010-9-11 09:35 | 显示全部楼层
有很多常識只知應用 版主將其系統性整理出來 感覺不錯 學習 ^^

茲列舉一些筆誤地方供版主進行修正

矩陣乘積活頁

F11
{=MMULT(L4:L8,D4)},即
=MMULT({1;2;3;4;5},1)

F14
相当于(L4:L8)*D4,即
{1;2;3;4;5}各元素与1相乘

N11
{=MMULT(D4,L4:L8)},即
=MMULT(1,{1;2;3;4;5})

E27
相当于E4*(L4:P4),即
2与{1,6,11,16,21}各元素相乘

L24
{=MMULT(L4:P4,E4)},即
=MMULT({1,6,11,16,21},2)

K35
{=MMULT(D4:D6,L4:O4)},即
=MMULT({1;6;11},{1,6,11,16})

K46
{=MMULT(D4:G4,L4:L7)},即
=MMULT({1,2,3,4},{1;2;3;4})

J75
就可通过MMULT(E74:G78,ROW(1:3)^0)
得到

J82
{=MMULT(D4:G4,L4:O7)},即
=MMULT({1,2,3,4},{1,6,11,16;2,7,12,17;3,8,13,18;4,9,14,19})

M91
就可通过MMULT(COLUMN(A:C)^0,E90:H92)
得到

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发表于 2010-9-11 09:52 | 显示全部楼层
数组相乘活页

N13
L3:L7各元素与D3相乘,即
{1;2;3;4;5}各元素与1相乘

E23
E3与L3:P3各元素相乘,即
2与{1,6,11,16,21}各元素相乘

M23
L3:P3各元素与E3相乘,即
{1,6,11,16,21}各元素与2相乘

D31
{=E3*L3:P4},即
2*{1,6,11,16,21;2,7,12,17,22}

L31
{=L3:P4*E3},即
{1,6,11,16,21;2,7,12,17,22}*2(满足交换律)

M49
{=D3:H3*L3:O3},即
={1,2,3,4,5}*{1,6,11,16}

J213
{D3:G5+L3:O5},即
={1,2,3,4;6,7,8,9;11,12,13,14}+{1,6,11,16;2,7,12,17;3,8,13,18}

[ 本帖最后由 piny 于 2010-9-11 09:56 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2010-9-11 10:05 | 显示全部楼层
原帖由 piny 于 2010-9-11 09:52 发表
数组相乘活页

N13
L3:L7各元素与D3相乘,即
{1;2;3;4;5}各元素与1相乘

E23
E3与L3:P3各元素相乘,即
2与{1,6,11,16,21}各元素相乘

M23
L3:P3各元素与E3相乘,即
{1,6,11,16,21}各元素与2相乘

D31
...


谢谢,谢谢你如此细心和耐心的校核,1楼附件已作更新
再次谢谢,有你这样的朋友,我感到很荣幸。

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发表于 2010-9-11 10:16 | 显示全部楼层
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閱讀到如此深入淺出之佳作 實乃讀者福音

還有兩個沒改到

矩陣乘積活頁
K35
{=MMULT(D4:D6,L4:O4)},即
=MMULT({1;6;11},{1,6,11,16})

数组相乘活页
J213
{D3:G5+L3:O5},即
={1,2,3,4;6,7,8,9;11,12,13,14}+{1,6,11,16;2,7,12,17;3,8,13,18}
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