我对矩阵乘积（MMULT）与数组相乘的理解

wangjguo44

好多初学EXCEL的朋友，见到矩阵乘积函数MMULT()，有点怵，还有的朋友对矩阵乘积和数组相乘的结果不同有些迷糊，如最近有一帖子：
http://club.excelhome.net/viewth ... id4209930pid4209930
就提出行数组与列数组相乘怎么会是3x3的数组，而不是一个常数？有些迷糊。
附件是以我的认识水平对矩阵乘积与数组相乘的一些情况作点归纳，供初学者参看，但愿有所作用。因为我也是个菜鸟，难免存在谬误，也请各位找找茬，提提修改意见，以便进一步完善。也正因为我是菜鸟，理解的深度很不够，如果你有志成为数组高手、MMULT函数专家，请拜读胡版主、山版主及其他高手的好多精品杰作，我这个只不过是块垫脚石而已。
为了防止随意修改而给阅读带来不便，工作表、工作簿是做了保护的。想撤销保护，密码都是123456。
谢谢piny耐心仔细的指正，附件已纠错

[ 本帖最后由 wangjguo44 于 2010-9-11 11:54 编辑 ]

wangyuhu

谢谢分享...

leezhihong

看了LZ的作品，里面讲解的很好，谢谢！
为了加强对矩阵更好的理解，嘿嘿，我特意将《工程数学线性代数》拿出来，要好好琢磨。

piny

谢谢分享 赶紧来拜读大作 ^^

zljkd007

下载收藏学习！谢谢！

wangjguo44

原帖由 piny 于 2010-9-11 09:06 发表
谢谢分享 赶紧来拜读大作 ^^

目标对象Excel初学者，请您多提意见，谢谢

piny

有很多常識只知應用 版主將其系統性整理出來 感覺不錯 學習 ^^

茲列舉一些筆誤地方供版主進行修正

矩陣乘積活頁

F11
{=MMULT(L4:L8,D4)}，即
=MMULT({1;2;3;4;5},1)

F14
相当于(L4:L8)*D4，即
{1;2;3;4;5}各元素与1相乘

N11
{=MMULT(D4,L4:L8)}，即
=MMULT(1,{1;2;3;4;5})

E27
相当于E4*(L4:P4),即
2与{1,6,11,16,21}各元素相乘

L24
{=MMULT(L4:P4,E4)}，即
=MMULT({1,6,11,16,21},2)

K35
{=MMULT(D4:D6,L4:O4)}，即
=MMULT({1;6;11},{1,6,11,16})

K46
{=MMULT(D4:G4,L4:L7)}，即
=MMULT({1,2,3,4},{1;2;3;4})

J75
就可通过MMULT(E74:G78,ROW(1:3)^0)
得到

J82
{=MMULT(D4:G4,L4:O7)}，即
=MMULT({1,2,3,4},{1,6,11,16;2,7,12,17;3,8,13,18;4,9,14,19})

M91
就可通过MMULT(COLUMN(A:C)^0,E90:H92)
得到

piny

数组相乘活页

N13
L3:L7各元素与D3相乘，即
{1;2;3;4;5}各元素与1相乘

E23
E3与L3:P3各元素相乘,即
2与{1,6,11,16,21}各元素相乘

M23
L3:P3各元素与E3相乘，即
{1,6,11,16,21}各元素与2相乘

D31
{=E3*L3:P4}，即
2*{1,6,11,16,21;2,7,12,17,22}

L31
{=L3:P4*E3}，即
{1,6,11,16,21;2,7,12,17,22}*2（满足交换律）

M49
{=D3:H3*L3:O3}，即
={1,2,3,4,5}*{1,6,11,16}

J213
{D3:G5+L3:O5}，即
={1,2,3,4;6,7,8,9;11,12,13,14}+{1,6,11,16;2,7,12,17;3,8,13,18}

[ 本帖最后由 piny 于 2010-9-11 09:56 编辑 ]

wangjguo44

原帖由 piny 于 2010-9-11 09:52 发表
数组相乘活页

N13
L3:L7各元素与D3相乘，即
{1;2;3;4;5}各元素与1相乘

E23
E3与L3:P3各元素相乘,即
2与{1,6,11,16,21}各元素相乘

M23
L3:P3各元素与E3相乘，即
{1,6,11,16,21}各元素与2相乘

D31
...

谢谢，谢谢你如此细心和耐心的校核，1楼附件已作更新
再次谢谢，有你这样的朋友，我感到很荣幸。

piny

閱讀到如此深入淺出之佳作 實乃讀者福音

還有兩個沒改到

矩陣乘積活頁
K35
{=MMULT(D4:D6,L4:O4)}，即
=MMULT({1;6;11},{1,6,11,16})

数组相乘活页
J213
{D3:G5+L3:O5}，即
={1,2,3,4;6,7,8,9;11,12,13,14}+{1,6,11,16;2,7,12,17;3,8,13,18}