无聊至极，出个函数小题做一下，供大家消遣。

柚子哦

我看了这么久，还是不太明白，是我太蠢？

香川群子

10进制原理：

假设一个10进制的五位数： abcde  如 13789

实际上，它的真正数值含义是 = a*10^(5-1)+b*10^(4-1)+c*10^(3-1)+d*10^(2-1)+e*10^(1-1)

即
万位a=1  实际数值= 10000  【=1*10^(5-1)】
千位b=3  实际数值=  3000  【=3*10^(4-1)】
百位c=7  实际数值=    700  【=7*10^(3-1)】
十位d=1  实际数值=      80  【=8*10^(2-1)】
个位e=1  实际数值=        9  【=9*10^(1-1)】


…………
接下来，有规律：
任意整数位数的值，对9的mod结果 恒等于其自身

证明：
1 mod 9=1
10 mod 9=1
100 mod 9=1
1000 mod 9=1
10000 mod 9=1
……

或者说，因为： 999999999999999999……9+1 =1000000000000000……
所以，1000000000000000…… mod 9 恒等于1

接下来，举例：
1000 mod 9 =1   【999+1】
2000 mod 9 =2   【(999+1)*2=1*2=2】
3000 mod 9 =3   【(999+1)*3=1*3=3】
4000 mod 9 =4   【(999+1)*4=1*4=4】
5000 mod 9 =5   【(999+1)*5=1*5=5】
6000 mod 9 =6   【(999+1)*6=1*6=6】
7000 mod 9 =7   【(999+1)*7=1*7=7】
8000 mod 9 =8   【(999+1)*8=1*8=8】
9000 mod 9 =0   【(999+1)*9=1*9=9,9 mod 9 =0】

…………
因此，最后结论。不管1个数值的实际位数是个位、十位、百位、还是千位、万位、亿万位……
它对9的余数恒等于它自身对 9 的余数不变。



注意，10进制数中，只有9的余数有这个现象。其它的不存在此现象。

香川群子

实际上，这个规律，在其他进制中也是同样存在。

即：
10 进制 中 的 9
8 进制 中 的 7
16 进制 中 的 15
32 进制 中 的 31

……

即，n进制中，任意位的数对于n-1的余数和其位数无关。

原因也是一摸一样的。即： a*n^k mod (n-1) = a*(1^k) mod (n-1)

正弋老兵

香川群子 发表于 2012-4-2 11:07
10进制原理：

假设一个10进制的五位数： abcde  如 13789

其实非常简单， 任何一个数的后面加零都是扩大10倍， 要是再减去原数的本身值，便是原数值的9倍了

如 5  写成50 时，原数扩大了10倍，减去本身值时，即为 45  是本身的 9倍
说白了，改变位位时，就是扩大与缩小9倍的关系。

frank55555

chunlin1wang 发表于 2012-3-25 10:17
只针对A2:B13数据67字符

如果數字裡面有二組數字結果相加等於9則會出錯.比如.第一組中有45729 第二組中有45459也會相配.

frank55555

hjj0451 发表于 2012-3-25 13:15
10进制的小奥秘。
两个数如果单单各位数字调换位置,两个数之差必可整除9。

這裡大家可以試一下,除以9其實就是 ,把一個數字放到任何數位,其余數相同.比如:8 , 80, 800, 8000, 8000被9除後的余數都是8 .  7  ,70 , 700, 7000, 70000被9除後其余數都是7.所以這裡的一個數字被9除後的余數,可以是所有數字加起來,再除9,的余數.如果如果數字裡面有二組以上相加等於9且第二組有有數目相同但值不同時就會出錯.

daveman

正弋老兵 发表于 2012-4-2 11:26
其实非常简单， 任何一个数的后面加零都是扩大10倍， 要是再减去原数的本身值，便是原数值的9倍了

如  ...

呵呵，说白了，乘法就是加法的循环