手把手教会你计算Cpk-----Cpk专区

shanchuan

开篇语：过程能力指数Cpk，网络资料零零散散，众说纷纭，不便于系统学习。希望大家一起收集学习资料。从基本知识、计算公式（变量与常数）详解、取样规则、计算实例等方面收集资料，以求能让大家真正掌握Cpk的相关知识和计算方法。

• 3楼---Cpk的数据取样原则探讨                             
• 4楼---CmK的数据取样原则探讨                                       
• 5楼---Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及应用
• 6楼---Cpk计算公式EXCEL版（SPC全套控制图等）
• 7楼---Cpk计算实例
• 9楼---单边规格与双边规格的探讨。
  

[ 本帖最后由 shanchuan 于 2010-9-5 23:31 编辑 ]

yuxuan1277

学习中。。。谢谢楼主

shanchuan

计算Cpk收集数据:
   子组容量n:最好是在4~5,
   子组个数k:20~25,
   子组抽样间隔一般看产品的产量考虑,
       1hr少于10件     8hr 1组
    1hr10~19pics       4hr 1组
    1hr20~49pics       2hr 1组
    1hr大于50pics      1hr 1组
    抽样一般都是在尽量短的时间完成

[ 本帖最后由 shanchuan 于 2010-8-31 00:27 编辑 ]

shanchuan

取样条件:必须是连续加工零件组成,且为单一批量
设备必须先进行预热至正常/最佳状态，预热时间视不同设备而具体规定；
设备附件：设备之工装、夹具必须为正常/最佳状态（新工装、夹具需使用至寿命5-10%为正常），且在加工过程中不允许改变和损坏，否则需重新开始；
生产过程：设备在生产过程内要保持其性能稳定性，（如避免受机械故障；停电；损耗；腐蚀等），否则需重新开始；
操作员：只允许指定一名操作人员（为熟练者）；
检验员：只允许指定一名检验人员（为熟练者）；
量具：只允许使用一个量具（为合格者）；

检验过程：保持同一检验方法和检验环境条件不变（如温度、湿度、场地等）；
零件测量规定在具体确定位置，并保持每次测量均相同。
.在什么情况下要对机器能力进行测试？
回答是，在很多情况下都要进行机器能力系数测试，但是，  最重要的情况有两种：（1）在最终认可以前，证明新设备是合格的；或者(2)确定工序中新发现的造成工序异常波动的原因。
前提条件：

• 在机器能力测试中使用的零件毛坯应从同一供货厂商处购买，并要求其材料相同，由同一浇铸模铸成或由同一套模具配套件制成。
• 前一道工序(前一台机床)所加工出的零件应符合设计和加工要求，其尺寸须符合公差要求。
• 对于所选取的零件数目有如下规定：连续地测量每个产品规格中的50个零件以某种特定的方式记录下来。(如连续的序数)
• 如果一台机床可以加工两种以上的零件，或者是零件编号不同的同种零件，则对其加工的每一种规格的零件都要求做机器能力的测试。
• 在机器能力测试前，如果刀具是未曾使用过的刀具，则要求先用去刀具总寿命的5~10％(因为新的刀具磨损剧烈，故而加工出的产品尺寸极不稳定，当用去刀具总寿命的5~10％以后刀具磨损程度平缓，零件的加工尺寸稳定)。
• 在机器能力测试中所使用的刀具必须是按照大众公司标准制造的刀具，而不用供货商提供的刀具。
• 在机器能力测试开始之前，必须把可调整的刀具调整到公差中值。
• 在机器能力测试中不允许调整或更换刀具。
• 在机器能力测试中如果出现机械故障，如测试中刀具损坏。停电、则必须重新开始测试。
• 机器能力测试只允许在已经预热0.5~1小时的机器上进行，对不同的机器来说预热的情况是不同的。
• 在机器能力测试中，对零件的测量必须按照规定在某个规定的位置上测量。
• 在统计卡上用连续的对应于加工顺序的数字把测量值记录下来。
• 确定统计学的特征数据。
• 计算出Cm和Cmk的值。
  

[ 本帖最后由 shanchuan 于 2010-8-31 13:01 编辑 ]

shanchuan

CPK是过程能力指数。PPK是性能指数。CMK是设备能力指数。
CPK和PPK是根据安排好的间隔进行抽样的，每次抽样要连续抽取（其实要只要求算PPK在最后的所有产品里随即抽样也是可以的，当然顾客死拧就别根他争这个了）。CPK与PPK计算公式一样，只是sigma的计算不一样而已，这也就是他们的区别，CPK使用Rbar/d2计算组内变差，PPK用传统的那个公式计算总变差。

CMK是连续抽样的，既然没分组当然计算sigma时就不会用到CPK的公式了，是的也用哪个传统公式计算sigma。

总结：CPK与PPK区别在sigma的计算；CMK与PPK区别在于抽样方法。

CPK是间隔取样但PPK不一定要求间隔取样CPK是研究组内变差而PPK是研究组间变差CPK是能力指数而PPK是性能指数.
CMK是设备能力

Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式

Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：

Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：

（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）

CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：

CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：

2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义

Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即：

Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。即：

其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| ，则：

于是， ，

3、公式中标准差的不同含义

①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差 估计得出：

因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。

②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。即：

4、几个指数的比较与说明

① 无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。

② Pp和Ppk的关系参照上面。

③ 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。”

④ 另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：

“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。…

Cpk Ppk Cmk的用法：Cpk: 大批量生产的长期的过程能力控制，要求>1.33;
Ppk: 小批量生产或订单量不大，不连续，要求>1.67;
Cmk: 新设备、检修后的设备或新产品试产，对设备能力的评估，至少50件样品，要求>2.0;
PPK 人机料法环测不变最好是一个批次的全部取样或部分抽样测出的值按照PPK的计算方法计算出来的值由于是在一个批次内取样变差较小看的是组内差异一般用于试做阶段所以汽车行业要求PPK>1.67一般所计算出来的控制线也作为以后量产时的控制线
CPK则是在人机料法环测有变化的情况每班或每天抽样计算的是组间差异由于组间差异毕竟是大于组内差异的所以要求CPK>1.33
CMK算的是机器能力指数

shanchuan

双边规格Cpk计算公式：
Cpk = Cp ＊（ 1 － ┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，
Ca=(X平均-U)/(T/2)  ；         Ca反应的是位置关系（集中趋势）
Cp =T/6σ                                    Cp反应的是散布关系（离散趋势）

单边规格Cpk计算公式：

• VBA方法SpcXbarRV2.1.rar
• 函数方法  SPC全套EXCEL版（控制图等）
  

[ 本帖最后由 shanchuan 于 2010-9-3 11:21 编辑 ]

shanchuan

Cpk计算实例

shanchuan

原帖由 shanchuan 于 2010-9-2 22:50 发表 做铝型材的,里面有个含氢量是小于0.8ml/kg,这个数据是单边还是双边?
上限是0.8,下限是0么?转载1、这个到底是双边还是单边？
2、规格中心是多少 ...

观点一：在SPC手册中有这么一句话：“If the product characteristic has a physical limit (e.g., flatness cannot be less than zero), a Cp could be calculated using the physical limit (0.0) as a surrogate lower limit. But this number will not have the same relationship to Cpk as it does in the bilateral case.”意思是说：“当产品特性具有物理极限（比如平面度不可能小于0），可以使用其物理极限0作为下限来计算Cp。但是此Cp与Cpk的关系不同于双边公差限时Cp与Cpk的关系”。
楼主所讲的“含氢量”应该由很多因素决定。一般情形，当“含氢量”不是由人去控制，也没有自动检测设备去“截除”含氢量高过上限的产品，也没有一种因素能决定“含氢量”一定在某个较窄范围之内（此范围远小于0.8）。换句话说，过程对于“含氢量”是“听之任之”的，此时“含氢量”数据会服从正态分布。
此时可以将0作为下限来计算Cp或Pp，Cpk或Ppk的计算与是否有下限无关。
当“含氢量”被证明不是正态分布，并被识别为确定的分布（这很重要，即必须知道是哪种分布如指数分布、威布尔分布等）。仍然能够计算Pp和Ppk，但不能计算Cpk。计算Pp仍然可以使用0作为下限。转载


观点二：单边

[ 本帖最后由 shanchuan 于 2010-9-2 23:14 编辑 ]

shanchuan

过程能力指数百科名片
过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求(规格范围等)的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。


1.过程能力指数Cp、Cpk
　　我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。 　　Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。 　　T=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl） 　　Cp=T/（6*σ) 　　所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。 　　Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。 　　Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ) 　　或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（6*σ） 　　通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。

运算方法
　　过程能力指数运算有5种计算方法： 　　直方图(两种绘图方法)； 　　散布图(直线回归和曲线回归)（5种）； 　　计算剩余标准差； 排列图(自动检索和排序)； 　　波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。

shanchuan

球的直径为30，上偏差为0，下偏差为-0.1，这个是双边规格吗？我要做CPK，如果是双边规格，那么中心线是29.95吗？但是球直径应该是越接近30越好吧！
我想知道：
1、这个到底是双边还是单边？
2、规格中心是多少？

这个肯定是双边规则，这个规格具有USL和LSL限，即USL=30，LSL=29.9，SL=29.95，所以并非越靠近30越好，而应越靠近29.95越好，这样算Cpk值才有可能大于1.67。一般所谓的单边规则是指只有上限没有下限的规格，譬如位置度，平面度等一些行为公差；还有只有下限没有上限的规格，譬如最小扭矩要求等。
1。这个直径是双边规格的。目标值越靠中间越好；
2。有上下限的并不一定就是双边规格的， 如平面度0.05mm， 很显然下限是0，但是单边的，目标值越接近0越好；（靠近中值不是我们的目标）；
3。单边规格的再举几个例子：如，位置度，粗糙度，扭矩（不低于多少）等。通俗地讲：远离我们规定的目标，越远越满足要求（但成本可能会更高）。

再澄清一点：

从“客户”（或装配）的角度来讲，尺寸靠近30是比较理想的------两个原因：
1。装配间隙更小，整体显得精密/严密；
2。有更多的余量来磨损，（假如我们认为该尺寸磨损到29.9就失效的话）， 也就是说该零件的寿命更长点；

但是从生产厂商（加工该尺寸的人）的角度来看， 靠近中间值是最可靠的----也给两个原因：
1。这样即使设备或生产过程有轻微波动，零件依然在合格范围内， 不会出现次品。
2。由于测量误差可能存在误判的风险很低。譬如尺寸是29.995， 在供应商测量是这个值，但在客户那里测量是30.005。但如果在中值附近，即使有这样的误差，也是无可争议的OK。

结合英语再解释一下，
1. 30(0, -0.1) 是单向公差-----one side tolerance, 但不是单边规格----Not one side limit;
2. 公差都有上下限----Tolerance has upper side limit and lower side limit.
3. +/-0.05 是双向公差，(+.01,0), (0,-0.1)是单向公差，当然它们都有上下限。之所以有不同的要求，完全是根据不同的配合（过渡，过盈，间隙）要求来决定的。
4. Tolerance 是可以忍受的范围，Limit 是不可逾越的线。

最近查了些资料，下面是我的一些结论：
双边公差，但是规格中心值不等于设计目标值的时候，CP是没有意义的，应该计算CPM值和CPMK值。转载请注明出自( 六西格玛品质网 http://www.6sq.net ),

[ 本帖最后由 shanchuan 于 2010-9-2 22:56 编辑 ]