纯函数随机编排考场座位【含限制条件】

chrisfang

某次在论坛查询关于随机编排考试座位的资料，搜索一番以后发现这么多相关的帖子中竟然没有自己想要的。大部分的纯函数解法中不包含限制条件，只是单纯地进行随机排号的工作。而许多包含限制条件的编排方案（例如要求前后邻桌不同班，前后邻桌的平时成绩要接近等等），又在用函数进行编排的同时增加了VBA代码进行辅助，借助VBA来判断否满足限制条件以及控制重算功能。

基于这个现状，我设计整理了一个单纯以函数公式来解决的随机考场编排方案，供大家参考。
附件下载：
考场随机座位编排.rar (10.42 KB, 下载次数: 2408)

2009-7-22 22:20 上传

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本案例以4个班级学生排入7横5纵的考场座位为例，限制条件为纵向相邻座位的学生不得来自同一个班级（附件中同样包含横向相邻限制条件的做法）。

原理阐述：
1，考生来源于4个班级，对于这个解法，要求各班排入此考场的人数比较接近，不能相差太大。比如此考场为7×5=35个座位，最佳情况就是三个班级各有9人入选，另一个班级有8人入选。
2，生成35个随机数，作为第一组随机数A。另外生成4个随机数，作为第二组随机数B。
3，A组随机数，以班级为单位计算RANK排名，在各班内部生成一组不重复的随机整数。假设这4组数分别为C1～C4。
4，B组4个随机数，计算RANK排名，分配给每班各一个，假设这四个班分别得到D1～D4。
5，将C和D进行加权组合，C*100+D，形成如下图F列所示的一组数据：



观察这组数据可以发现一个特点，每个班的数据的后两位数相同（随机变化）；每个班级内部的所有数据的首位数没有重复的且没有间隔遗漏，即从整体上来说，C1～C4基本一致。
如果将F列这列数据进行RANK排序，首位数字将决定排序顺序，并且同一个首位数字必定有4个不同的尾数（除了人数不等的情况），由此可以肯定此排序中相邻的数据肯定来源于不同的班级，且班级与同班的最近间隔固定为4。

6，将这组数据进行RANK排序，得到一组不重复的数据E。按照下面图中的数字顺序，将这组E所对应的考生排入考场，由此可以满足纵向相邻座位来源于不同班级的要求。



假设限制条件改为横向相邻不同班，则可以修改上述排位顺序，转为横向，如下图所示：



两种方式分别满足两种限制条件，同时在某些情况下，其中的任意一种还同时满足前后左右都不同班的条件。
以第一种纵向排法为例，如果行数（在此例中为7行）不能整除班级数目，则同时满足前后左右都不同班的条件。
而如果是横向排法，则列数不能整除班级数目的情况下可以同时满足前后左右都不同班的条件。
当然，同时满足这两个要求对各班入选人数的相等程度有更高的要求，如果有的班级入选人数有差异，就可能会在角落位置上造成条件不成立。
可以用数学的方法进行验证，此处不再赘述。


方法介绍到这里，具体请看表格附件中的内容。欢迎拍砖。

[ 本帖最后由 chrisfang 于 2009-7-22 23:38 编辑 ]

syz105729913

哈哈，广大的教师朋友有福了
我以前碰到此类问题都是归为VBA范畴
先下载看看

[ 本帖最后由 syz105729913 于 2009-7-22 22:29 编辑 ]

3x3eyes

谢谢了，我一想到这个问题我就晕……

dengjq2000

赶紧看看！随机函数排位！

[ 本帖最后由 dengjq2000 于 2009-7-22 23:12 编辑 ]

雪儿浪漫想

谢谢！下载收藏了！

冻豆腐

好方法。只是班级顺序还有点规律

[ 本帖最后由 冻豆腐 于 2009-7-23 08:23 编辑 ]

shengyulon

谢谢！下载学习了！

chrisfang

原帖由 冻豆腐 于 2009-7-23 08:15 发表
好方法。只是班级顺序还有点规律

班级顺序在单次随机结果来看是有布放规律的，但在不同的次数之间是完全随机的（这就是第二组随机数的作用）。再加上班级成员内部的随机性，保证了整个排放方式具有双重随机性，减小了人为控制的因素。

不懂不懂

感谢!是一个学习的好地

gouweicao78

这也是新书内容之一，精粹，精彩，不容错过！