谁能用VBA来证明这个猜想（续）

小fisher

如果能用数学方式从理论上证明的论题，使用计算机辅助证明的意义就不大了，比如“两个奇数之和为偶数”这个命题，没必要也不可能用电脑穷举所有奇数的组合来得证
我来给一个数学上的证明
对于100－999之间的正整数N，它的偶数位数、奇数位数和总位数有033、123、213、303四种可能性，而这四个数都包含1个偶数，2个奇数，3位数，按照规则，它的下一步运算结果将是123；
对于10－99之间的正整数N，它的偶数位数、奇数位数和总位数有022、112、202三种可能性，按照上面的结论，后面两个三位数最终运算结果会是123；而对22继续运算得到202，仍然可以由上面的结论得到123；
对于1－9之间的正整数N，有101，011两种可能性，由上面得到的结论，对这两个数的运算结果仍然是123
对于，大于999的任意正整数N，它的数字位数应该是Int(Lg(N))，从下图中可以看出Lg(N)<N (数学证明略)，Lg(N)的范围是(0,正无穷)并且在此区间内连续，因此对N重复进行对数＋取整运算肯定会得到一个小于999的数值，那么由前三条的结果，最终的运算结果仍然是123。


[ 本帖最后由 小fisher 于 2009-4-6 19:15 编辑 ]

coby001

灰裳精彩！
同时应注意到，大家给出的证明只说明了任何数 x 经过有限次 x=f（x） 运算后，会归结于 123 。
却 没能证明 为什么 会这样？？
继续期待。。。。。。。。。

[ 本帖最后由 coby001 于 2009-4-5 14:10 编辑 ]

HHAAMM

脑筋急转弯，全世界共有多少人，就两个

[ 本帖最后由 HHAAMM 于 2009-4-5 14:49 编辑 ]

coby001

呵呵  不是  11    应该是 12
好像 奇数  和  偶数  循环互证了，这才是问题的本质吧

HHAAMM

原帖由 coby001 于 2009-4-5 14:53 发表
呵呵  不是  11    应该是 12
好像 奇数  和  偶数  循环互证了，这才是问题的本质吧

好像不是11就是20吧

HHAAMM

21楼已经很详细了

其实就是，“全世界共有多少人，就两个，11”

问的是人数，要求的答案只是性别

yagi2008

感谢各位版主、老师的精彩验证，就像FISHER兄所说的，本贴目的不在于如何验证，只是想通过这种方式，引发大家对数据结构和代码效率等方面更深层次的思考~~~