线性 线性趋势线是适用于简单线性数据集的最佳拟合直线。如果数据点构成的图案类似于一条直线,则表明数据是线性的。线性趋势线通常表示事物是以恒定速率增加或减少。 在下例中,线性趋势线清楚地显示了 13 年间冰箱销售额一直稳步增长。注意,其 R 平方值为 0.9036,表明与数据线拟合得相当好。 对数 如果数据的增加或减小速度很快,但又迅速趋近于平稳,那么对数趋势线是最佳的拟合曲线。对数趋势线可以使用正值和负值。 下例使用对数趋势线说明固定地域内动物数量增长的预测情况,当动物生活地区相对减少时,动物数量将趋于平稳。注意,此时 R 平方值是 0.9407,表明与数据线拟合得相当好。 多项式 多项式趋势线是数据波动较大时适用的曲线。它可用于分析大量数据的偏差。多项式的阶数可由数据波动的次数或曲线中拐点(峰和谷)的个数确定。二阶多项式趋势线通常仅有一个峰或谷。三阶多项式趋势线通常有一个或两个峰或谷。四阶通常多达三个。 下例显示的二阶多项式趋势线(一个波峰)说明了车速和耗油量之间的关系。注意,R 平方值为 0.9474,表明与数据线拟合得相当好。 乘幂 乘幂趋势线是一种适用于以特定速度增加的数据集的曲线,例如,赛车一秒内的加速度。如果数据中含有零或负数值,就不能创建乘幂趋势线。 在下例中,通过绘制距离(米)/时间(秒)的曲线,在图表中显示加速度的数据。乘幂趋势线清楚地显示了加速度的增长。请注意,其 R 平方值为 0.9923,表明该曲线与数据几乎完全吻合。 指数 指数趋势线是一种曲线,它适用于速度增减越来越快的数据值。如果数据值中含有零或负值,就不能使用指数趋势线。 在下例中,指数趋势线用于说明物体中碳 14 含量随时间的衰减情况。注意,此时 R 平方值为 1,表明趋势线与数据拟合得很好。 移动平均 移动平均趋势线平滑处理了数据中的微小波动,从而更清晰地显示了图案和趋势。移动平均使用特定数目的数据点(由“周期”选项设置),取其平均值,然后将该平均值作为趋势线中的一个点。例如,如果“周期”设置为 2,那么,头两个数据点的平均值就是移动平均趋势线中的第一个点。第二个和第三个数据点的平均值就是趋势线的第二个点,依此类推。 下面的示例中,移动平均趋势线显示了 26 个星期内住房销售量的趋势图案。 |